Informatique théorique lo.logic

4

Quelles sont les différences entre les relations logiques et les simulations?

Je suis un débutant travaillant sur des méthodes prouvant l'équivalence d'un programme. J'ai lu quelques articles sur la définition de relations logiques ou de simulations pour prouver que deux programmes sont équivalents. Mais je suis assez confus au sujet de ces deux techniques. Je sais seulement que les relations logiques …

29 lo.logic pl.programming-languages logical-relations parametricity

3

Curry-Howard et programmes à partir de preuves non constructives

Ceci est une question de suivi Quelle est la différence entre les preuves et les programmes (ou entre les propositions et les types)? Quel programme correspondrait à une preuve non constructive (classique) de la forme ∀ k T ( e , k ) ∨ ¬ ∀ k T ( e …

29 lo.logic pl.programming-languages proof-theory

1

Existe-t-il un système de preuve automatisé raisonnable pour les théorèmes TCS?

Supposons que je veuille formaliser la preuve de Turing concernant le problème d'arrêt pour qu'une machine puisse le vérifier. Certains des systèmes de démonstration de théorèmes automatisés bien connus incluent Mizar, Coq et HOL4. J'ai téléchargé et expérimenté avec Coq, mais il n'a pas de bibliothèque pour les machines Turing. …

28 lo.logic turing-machines software proof-assistants automated-theorem-proving

1

Types inductifs pour les grandes notations ordinales dénombrables.

Je cherche à construire des notations pour les grands ordinaux dénombrables d'une «manière naturelle». Par "voie naturelle", je veux dire que, étant donné un type de données inductif X, cette égalité devrait être l'égalité récursive habituelle (la même que celle deriving Eqde Haskell produirait) et l'ordre devrait être l'ordre lexicographique …

28 lo.logic type-theory proof-theory

6

Quelle est la différence entre les propositions et les jugements?

Je suis confus par la subtile différence entre les propositions et les jugements lorsqu'ils sont exposés à la théorie du type intuitionniste. Quelqu'un peut-il m'expliquer à quoi bon les distinguer et qu'est-ce qui les distingue? Surtout au vu de l'isomorphe de Curry-Howard.

27 lo.logic pl.programming-languages type-theory

2

Qu'est-ce que le logarithme ou l'opération racine dans l'espace de type?

Je lisais récemment Les deux dualités du calcul: types négatifs et fractionnaires . Le document développe les types de somme et les types de produits, donnant une sémantique aux types a - bet a/b. Contrairement à l'addition et à la multiplication, il n'y a pas un mais deux inverses d'exponentiation, …

27 lo.logic pl.programming-languages type-theory algebra

6

Classes bien connues de formules booléennes qui nécessitent des preuves de résolution exponentiellement longues

Vous pouvez souvent trouver des méthodes de plan de coupe, de propagation variable, de branchement et de limite, d'apprentissage de clause, de retour en arrière intelligent ou même d'heuristique humaine tissée à la main dans les solveurs SAT. Pourtant, pendant des décennies, les meilleurs solveurs SAT se sont largement appuyés …

27 reference-request big-list sat proof-complexity lo.logic

4

Théorème de l'Église et théorèmes d'incomplétude de Gödel

J'ai récemment lu certaines des idées et de l'histoire du travail révolutionnaire effectué par divers logiciens et mathématiciens en matière de calculabilité. Bien que les concepts individuels soient assez clairs pour moi, j'essaie de bien saisir leurs interrelations et le niveau abstrait auquel elles sont toutes liées. Nous savons que …

27 lo.logic computability turing-machines

1

Des algorithmes intéressants dans la formalisation du théorème de Feit-Thompson?

On dirait que George Gonthier et ses collaborateurs ont fini de formaliser le théorème des ordres impairs . Dans ses travaux antérieurs sur le théorème des quatre couleurs, Gonthier a inventé un tas de nouveaux algorithmes (principalement des variantes de BDD et d'algorithmes graphiques) qui se prêtaient particulièrement à une …

26 lo.logic proof-assistants

5

Quelle est la différence entre les preuves et les programmes (ou entre les propositions et les types)?

Cette question a été migrée à partir de Stack Overflow car il est possible d'y répondre sur Théorical Computer Science Stack Exchange. Migré il y a 8 ans . Étant donné que la correspondance Curry-Howard est si largement diffusée / étendue, y a-t-il une différence entre les preuves et les …

26 lo.logic pl.programming-languages

3

Traduction de SAT en HornSAT

Est-il possible de traduire une formule booléenne B en une conjonction équivalente de clauses Horn? L'article de Wikipédia sur HornSAT semble impliquer que c'est le cas, mais je n'ai pu chasser aucune référence. Notez que je ne veux pas dire "en temps polynomial", mais plutôt "du tout".

26 reference-request lo.logic sat

5

Existe-t-il des systèmes de vérification formels annotés pour les langages de programmation fonctionnels purs?

ACSL (Ansi C Specification Language), est une spécification pour le code C, annotée de commentaires spéciaux, qui permet de vérifier formellement le code C. Je ne l'ai pas étudié, mais j'imagine que les méthodes formelles utilisées dans ACSL vérificateurs seraient similaires à Hoare Logic. Pour les langages fonctionnels purs, comme …

25 lo.logic pl.programming-languages functional-programming formal-methods haskell

1

Les types sont-ils des propositions? (Quels sont exactement les types?)

J'ai beaucoup lu sur les systèmes de types et autres et je comprends à peu près pourquoi ils ont été introduits (afin de résoudre le paradoxe de Russel). Je comprends également à peu près leur pertinence pratique dans les langages de programmation et les systèmes de preuve. Cependant, je ne …

25 lo.logic type-theory proof-theory

4

Pourquoi avons-nous besoin d'une sémantique formelle pour la logique des prédicats?

Considérez cette question comme résolue. Je ne choisirai pas la meilleure réponse car elles ont toutes contribué à ma compréhension du sujet. Je ne sais pas quel avantage nous avons en définissant formellement la sémantique de la logique des prédicats. Mais je vois la valeur d'avoir un calcul de preuve …

25 lo.logic semantics

6

Comment dois-je penser aux filets de preuve?

Dans sa réponse à cette question , Stéphane Gimenez m'a signalé un algorithme de normalisation polynomiale en temps pour les preuves en logique linéaire. La preuve dans l'article de Girard utilise des réseaux de preuve, qui sont un aspect de la logique linéaire que je ne connais pas vraiment. Maintenant, …

24 lo.logic soft-question pl.programming-languages linear-logic

Questions marquées «lo.logic»