Informatique théorique ds.algorithms

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Je recherche des références sur la complexité du problème d' équilibrage des formules booléennes . En particulier, Savait-on que les formules booléennes pouvaient être équilibrées en ?AC0AC0\mathsf{AC^0} Existe-t-il une preuve simple de l'équilibrage de la formule booléenne en ?AC0AC0\mathsf{AC^0} Par "simple", j'entends une preuve plus simple que celle que je …

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Quel est l'algorithme connu asymptotiquement le plus rapide pour calculer l'espace nul d'une matrice?

Je sais que l'élimination gaussienne prend des opérations arithmétiques , mais je ne sais pas si de meilleurs algorithmes sont connus.O(n3)O(n3)O(n^3)

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Numérotation des sous-ensembles

Fixe . Pour tout n assez grand , nous aimerions étiqueter tous les sous-ensembles de { 1 .. n } de taille exactement n / k par des entiers positifs de { 1 ... T } . Nous aimerions que cet étiquetage satisfasse la propriété suivante: il y a un …

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Quels sont les résultats sur les algorithmes qui estiment les polynômes sur un ensemble donné de points?

Il semble y avoir de nombreux algorithmes randomisés pour les tests d'identité polynomiale, vérifiant si un polynôme donné est nul ou non. Y a-t-il des résultats d'algorithmes qui font une sorte d'estimation des polynômes sur un ensemble spécifique de points? Cela pourrait être, par exemple, une approximation pour quelle fraction …

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Génération de graphiques de circonférence

Soit . J'ai besoin de générer de simples graphiques G de circonférence g de telle sorte que l'ensemble de tous les g- cycles forme une couverture de double bord de G (c'est-à-dire que chaque bord est partagé par exactement deux g- cycles), et de telle sorte que l'intersection de deux …

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Algorithmes sur des graphiques représentés à l'aide de BDD

Les représentations les plus simples pour les graphiques utilisent des matrices / listes d'adjacence, ce qui signifie que chaque nœud et bord est explicitement représenté. L'importance des représentations implicites pour les graphiques présentant de fortes régularités est reconnue depuis longtemps. Par exemple, Galperin & Wigderson (1983), Papadimitriou & Yannakakis ( …

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Qu'est-ce qu'un algorithme pour trouver une couverture minimale de sommets sur un graphe bipartite avec des sommets pondérés?

Je sais que pour un graphique bipartite non pondéré, je peux trouver la couverture de sommet minimale en trouvant d'abord la correspondance maximale et en la transformant en couverture de sommet en utilisant le théorème de König. Y a-t-il une modification que l'on pourrait utiliser si les nœuds sont pondérés?

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Problème de décision de décomposition à Hamilton

Soit un graphe non orienté. Une décomposition de en sous-ensembles disjoints est appelée une décomposition de Hamilton de si le sous-graphe induit par chaque ensemble est soit un graphe de Hamilton, soit un seul bord avec .V V iG = ( V, E)g=(V,E)G=(V,E)VVVVjeVjeV_iV i | V i | = 2ggGVjeVjeV_i| …

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Les arbres de suffixe peuvent-ils être utilisés pour trouver toutes les sous-chaînes courantes?

J'essaie d'utiliser des arbres de suffixes pour comparer les séquences de chaînes. J'ai trouvé des implémentations / théorie pour le problème de sous-chaîne commun le plus long en utilisant des arbres de suffixes. Cependant, ce que je recherche est une discussion du problème connexe - "toutes les sous-chaînes courantes". Plus …

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Déterminer le nombre minimum de pesées de pièces

Dans l'étude sur deux problèmes de théorie de l'information , Erdõs et Rényi donnent des limites inférieures sur le nombre minimum de pesées à faire pour déterminer le nombre de fausses pièces dans un ensemble de pièces.nnn Plus formellement: Les fausses pièces ont un poids plus petit que les bonnes …

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Algorithme le plus rapide connu pour trouver des chemins simples à travers un ensemble donné de sommets

Pour un graphe non orienté et un ensemble de sommets, ce qui est l'algorithme connu asymptotiquement le plus rapide pour trouver un chemin simple contenant tous les éléments de . Et si nous voulons que le chemin soit le plus court possible?S SGGGSSSSSS

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Les circuits de taille quasi-polynomiale pour 3-SAT sont-ils triviaux?

Supposons que nous considérons 3-SAT avec des variables et des clauses . Je recherche une méthode qui semble prendre temps / espace pour résoudre tout problème SAT correspondant à cette description, à l'intérieur d'une erreur qui peut être ajustée à un montant arbitraire. Cependant, il y a un hic.c O …

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Recherche de chemins min-max sommet-disjoints avec une source commune sur les graphes planaires

Étant donné un graphe planaire non pondéré et une collection de paires de sommets ( k ≥ 2 est une constante), trouver k chemins vertex-disjoints (sauf source) de s à t i tel que la longueur du chemin le plus long soit minimisée.(s,t1),…,(s,tk)(s,t1),…,(s,tk)(s,t_1),\dots,(s,t_k)k≥2k≥2k\ge2kkkssstitit_i Question: Existe - t-il un algorithme polynomial …

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Connexion de cellules par permutations de lignes et de colonnes dans une grille finie

Je voudrais savoir si le problème simple suivant a déjà été étudié et si une solution est connue. Soit G une grille finie (MxN), S un sous-ensemble de cellules de G (les "miettes"). On dit que deux miettes sont connectées (localement) si leurs coordonnées diffèrent d'au plus une (c'est-à-dire que …

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Comment mélanger les boules de couleur?

J'ai 400 balles, dont 100 rouges, 40 jaunes, 50 vertes, 60 bleues, 70 violettes, 80 noires. (les boules de la même couleur sont identiques) j'ai besoin d'un algorithme de brassage efficace, de sorte qu'après le brassage, les balles soient dans une liste, et Les 3 balles consécutives ne sont pas …

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