Informatique théorique ds.algorithms

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Rechercher des éléments qui sont dans au moins

Considérez ensembles de valeurs (représentés comme des tableaux triés sans doublons et avec une taille connue (c'est-à-dire que la taille peut être obtenue en O (1)). Les valeurs peuvent être testées pour l'égalité en temps O (1). Je veux pour obtenir l'ensemble des valeurs présentes dans au moins k ensembles …

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Trouver un cycle négatif avec des contraintes de sommet

Étant donné un graphique avec des arêtes pondérées, comment trouver un cycle négatif qui contient au moins un sommet dans un ensemble de sommets donné ? Merci.{V1,V2,…,Vk}{V1,V2,…,Vk}\{V_1, V_2, \ldots, V_k\}

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Construire des vecteurs en position générale

Soit une matrice ( ) réelle avec la propriété que toute collection de colonnes est de rang complet.k ≤ n A kk × nk×nk\times nk ≤ nk≤nk\le nUNEUNE{\bf A}kkk Q: Existe - t-il un moyen efficace de trouver de manière déterministe un vecteur tel que la matrice augmentée conserve la …

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Existe-t-il une technique basée sur la descente de gradient pour rechercher le minimum absolu (maximum) d'une fonction dans un espace multidimensionnel?

Je connais l'algorithme de descente de gradient qui peut trouver le minimum local (maximum) d'une fonction donnée. Y a-t-il une modification de la descente du gradient qui permet de trouver le minimum absolu (maximum), où la fonction a plusieurs extrema locaux? Existe-t-il des techniques générales, comment améliorer un algorithme qui …

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Calcul des distances avec une approximation inférieure à 2 dans les graphiques généraux?

Étant donné un graphe non orienté pondéré avec arêtes, je voudrais calculer des distances d'approximation inférieures à 2 entre une paire de sommets donnée. Bien sûr, je voudrais utiliser l'espace sous-quadratique et le temps de requête sublinéaire.m = o ( n2)m=o(n2)m = o(n^2) Je connais le résultat de Zwick qui …

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Limites des moments de fréquence approximatifs

Soit une séquence d'entiers où chacun . Pour , soit. Le ème moment de fréquence est défini comme étanta j ∈ { 1 , 2 , … , n } i ∈ { 1 , 2 , … , n } m i = | { j : a j …

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Merlin peut-il convaincre Arthur d'une certaine somme?

Merlin, qui a des ressources informatiques illimitées, veut convaincre Arthur que m|∑p≤N, p primepkm|∑p≤N, p primepkm|\sum_{p\le N,\ p\text{ prime}}p^k pour (N,m,k)(N,m,k)(N,m,k) avec k=O(logN)k=O(log⁡N)k=O(\log N) et m=O(N).m=O(N).m=O(N). Le calcul simple de cette somme (exponentiation modulaire et addition) prend du temps N(loglogN)2+o(1)N(log⁡log⁡N)2+o(1)N(\log\log N)^{2+o(1)} avec une multiplication basée sur FFT. * Mais Arthur …

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Existe-t-il des algorithmes de hachage «réflexifs»?

Existe-t-il une classe d'algorithmes de hachage, qu'ils soient théoriques ou pratiques, de sorte qu'un algorithme de la classe puisse être considéré comme «réflexif» selon une définition donnée ci-dessous: hash1 = algo1 ("texte d'entrée 1") hash1 = algo1 ("texte d'entrée 1" + hash1) L'opérateur + peut être une concaténation ou toute …

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Rendre les solveurs SAT compétitifs avec des algorithmes spécialisés

Quels sont les obstacles à la compétitivité des solveurs SAT avec des algorithmes de graphes spécialisés? En d'autres termes, est-il possible de s'attendre à des solveurs SAT qui peuvent remplacer le rôle de concepteur d'algorithmes - c'est-à-dire être capables de reconnaître automatiquement la structure du problème et de la résoudre …

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Nombre de sommets accessibles en DAG pour chaque sommet

Soit un graphe dirigé acyclique, tel que le degré extérieur de tout sommet soit . Pour chaque sommet de nous pouvons compter le nombre de sommets accessibles, simplement en exécutant dfs à partir de chaque sommet et cela prendra du temps . Existe-t-il une meilleure façon de résoudre ce problème?O …

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«Débordement» dans l'algorithme euclidien étendu

Désolé si je me trompe avec l'endroit où poser la question (peut-être que je devrais aller sur stackoverflow.com/mathoverflow.net?). Je me demande s'il y a une preuve que lors de l'évaluation de l'algorithme euclidien étendu, les coefficients de Bézout (c'est-à-dire s et t dans l'identité comme + bt = gcd ( …

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Intelligence humaine et algorithmes

Y a-t-il eu des études pour déterminer si l'intelligence humaine peut surpasser les algorithmes (c.-à-d. Tester si le théorème du déjeuner gratuit s'applique à l'intelligence humaine)? Dans le même ordre d'idées, quelqu'un a-t-il développé une méthode technique pour tirer parti des propriétés supra-informatiques uniques de l'intelligence humaine?

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Système «d'équations stochastiques»

Considérons un graphique avec sommets et m arêtes. Les sommets sont étiquetés avec des variables réelles x i , où x 1 = 0 est fixe. Chaque arête représente une "mesure": pour l'arête ( u , v ) , j'obtiens une mesure z ≈ x u - x v . …

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Obtenir efficacement des morceaux de N! ?

Compte tenu et , est - il possible d'obtenir le « e bit (ou chiffre d'une petite base) dedans le temps / espace de , où est une fonction polynomiale en et ?M M N ! O ( p ( l n ( N ) , l n ( M …

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Extension au problème du mariage stable?

Cela peut ressembler davantage à une question de sciences sociales qu'à une question TCS, mais ce n'est pas le cas. En lisant " Algorithmes randomisés " qui décrit le problème du mariage stable, on peut lire ce qui suit (p54) "On peut montrer que pour chaque choix de listes de …

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