Informatique théorique cc.complexity-theory

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Background––––––––––––––Background_\underline{\bf Background} En 2005, Regev [1] a introduit le problème d'apprentissage avec erreurs (LWE), une généralisation du problème de parité d'apprentissage avec erreur. L'hypothèse de la dureté de ce problème pour certains choix de paramètres sous-tend désormais les preuves de sécurité pour une multitude de cryptosystèmes post-quantiques dans le domaine …

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Existe-t-il un problème NP-complet (ou NP-intermédiaire) connu dans l'espace non déterministe sublinéaire?

Il existe certains problèmes NP-Complete ( , S U B S E T S U M , etc.) connus pour être dans D S P A C E ( n ) . Et les espaces sub-linéaires?SATSAT \mathsf{SAT} SUBSETSUMSUBSETSUM \mathsf{SUBSETSUM} DSPACE(n)DSPACE(n) \mathsf{DSPACE(n)} Existe-t-il un problème NP-complet (ou NP-intermédiaire) connu dans l' …

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Complexité paramétrée du comptage des bicliques

Dans une question précédente, Algorithme paramétré pour trouver des bicliques , je me suis demandé s'il y avait des algorithmes paramétrés rapides pour trouver un -biclique dans un graphe de sommets n et j'ai appris qu'il était ouvert s'il était FPT par rapport à k . Est-ce la même chose …

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«Bonne» condition d'uniformité pour la classe de Nick

DLOGTIME est défini sur http://en.wikipedia.org/wiki/DLOGTIME est défini sur http://en.wikipedia.org/wiki/L_%28complexity%29 NC et NC n sont définis sur http: // en .wikipedia.org / wiki / NC_% 28complexity% 29LL\operatorname{L} NCNC\operatorname{NC}NCnNCn\operatorname{NC}^n DLOGTIME semble être le plus petit qui pourrait fonctionner. J'ai lu à divers endroits queL ⊆ NC2L⊆NC2\, \operatorname{L} \subseteq \operatorname{NC}^2 \,, \,bien que …

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Complexité de la communication avec un arbitre

Supposons un cadre dans la complexité de la communication où nous avons deux joueurs A (poux) et B (ob) et un R (eferee). A et B ne communiquent pas directement entre eux. Dans chaque cycle de communication, chacun d'eux envoie un message ( , m B ) au R. R …

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Max-Cut APX est-il complet sur les graphiques sans triangle?

Dans le problème Max-Cut , on cherche un sous-ensemble S de sommets d'un graphe simple non orienté donné tel que le nombre d'arêtes entre S et le complément de S soit le plus grand possible. Max-Cut est APX-complet sur les graphes à degrés bornés [PY91], et en fait APX-complet sur …

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Preuve que la coupe la plus clairsemée est dure NP

Partout où j'ai lu sur le problème de coupe le plus clairsemé, il est seulement dit que le problème est connu pour être NP- dur. Où puis-je trouver une preuve de cela? Quel problème NP- dur connu se réduit au problème de coupe le plus clairsemé? Je n'ai trouvé aucune …

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Inapproximabilité de la couverture définie: puis-je supposer que m = poly (n)?

J'essaie de montrer qu'un certain problème est inapproximable par une réduction de la couverture réglée. Ma réduction transforme une instance avec un ensemble au sol de taille et ensembles en une instance de mon problème où un certain paramètre est de taille . Je peux alors montrer qu'une instance de …

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Valeurs attendues de la complexité de Kolmogorov dans un échantillon aléatoire

La complexité de Kolmogorov d'une chaîne n'est pas calculable. Cependant, dans un sous-ensemble aléatoire de taille de chaînes binaires de longueur n , combien devraient avoir une complexité inférieure à un entier n 0 inférieur à n (en fonction de M , n et n 0 )?MMMnnnn0n0n_{0}nnnMMMnnnn0n0n_{0}

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Permanent d'une matrice

AAA3×33×33 \times 34×44×44 \times 4aijaija_{ij}BBBper(A)=det(B)per⁡(A)=det(B)\operatorname{per}(A) = \det(B)BBBper(A)=det(B)per⁡(A)=det(B)\operatorname{per}(A) = \det(B) Certaines restrictions pourraient être les cas suivants: Cas Seuls sont autorisés linéaire Fonctionnelles sous forme d' entrées de .(1)(1)(1)BBB Cas Les fonctions fonctionnelles non linéaires sont autorisées à condition que chaque terme ait au moins degré (degré est la somme du …

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Puis-je limiter la cardinalité d'un ensemble si le test d'adhésion à celui-ci est connu pour être NP-complet?

Je voudrais avoir une limite sur la cardinalité de l'ensemble des graphes d'unité de disque avec sommets. Il est connu que vérifier si un graphe est membre de cet ensemble est NP-difficile. Cela conduit-il à une borne inférieure de la cardinalité, en supposant P NP?NNN≠≠\neq Par exemple, supposons qu'il existe …

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Littérature autour de NP vs EXPTIME

Même si ce n'est pas un point crucial, je ne vois aucune littérature autour de cette question. Y a-t-il des résultats de relativisation? Ne serait-il pas assez simple de prouver une inclusion stricte en adaptant le théorème de la hiérarchie temporelle non déterministe en explorant tous les chemins possibles de …

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Langages de requête de base de données pour des requêtes efficaces

Il semble que dans les langages de requête populaires pour les bases de données relationnelles, il est possible de créer des requêtes qui nécessiteront beaucoup de ressources pour répondre. En pratique, les administrateurs de base de données gèrent cela en limitant la quantité de mémoire par requête et en recherchant …

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Analyse lissée: si un problème a une complexité pseudo-polynomiale, est-il dans P lisse?

J'ai été fasciné par l'explosion extraordinaire de l'analyse lissée et j'ai été frappé par une affirmation dans l'article Analyse lissée de la programmation entière . Cela a déclaré que la programmation linéaire entière est en P lissé si elle est bornée polynomialement. Cela était essentiel en raison du fait que …

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Adversaires non uniformes vs uniformes

Cette question s'est posée dans le contexte de la cryptographie, mais je la présenterai ci-dessous en termes de théorie de la complexité, car les gens ici connaissent mieux cette dernière. Cette question est liée à des problèmes dans NP mais pas dans Average-P / poly et Beating Nonuniformity par Oracle …

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