Si nous considérons uniquement les problèmes dans P, y a-t-il de grands écarts entre l'algorithme de RAM de mots connu le plus rapide et l'algorithme de machine de Turing le plus rapide connu pour des problèmes particuliers? Je suis particulièrement intéressé s'il existe de grandes lacunes pour les problèmes naturels …
Soit un graphe. Un ensemble de sommets est appelé critique si et aucun sommet en est adjacente à exactement un sommet dans . Le problème est de trouver un ensemble de sommets de taille minimale telle que pour chaque ensemble critique .G = ( V, E)g=(V,E)G=(V,E)X⊆ VX⊆VX\subseteq VX≠ ∅X≠∅X\neq\emptysetV∖ XV∖XV\setminus …
Instance: un graphe non orienté gGG avec deux sommets distingués et un entier .k ≥ 0s ≠ ts≠ts\neq tk ≥ 0k≥0k\geq 0 Question: Est -ce qu'il existe un chemin dans , de telle sorte que le chemin croise au plus triangles? (Pour ce problème, un chemin est censé couper un …
Fixons un encodage des machines de Turing et une machine de Turing universelle, U, qui en entrée (T, x) sort quelles que soient les sorties T en entrée x (éventuellement les deux fonctionnant pour toujours). Définissez la complexité de Kolmogorov de x, K (x), comme la longueur du programme le …
J'étudie la Conjecture Unique Games et la fameuse réduction à Max-Cut de Khot et al. À partir de leur article et ailleurs sur Internet, la plupart des auteurs utilisent (ce qui pour moi est) une équivalence implicite entre la réduction MAX-CUT et la construction de tests particuliers pour les codes …
Que sait-on de la complexité de la résolution d'un système d'équations linéaires sur un corps fini? Je sais qu'il existe un algorithme (Gauss) qui calcule une solution et que pour les systèmes clairsemés, il existe des algorithmes encore meilleurs. Cependant, je me demandais s'il y avait une caractérisation théorique de …
Je m'excuse, c'est une question un peu "douce". La théorie de l'information n'a pas de concept de complexité informatique. Par exemple, une instance de SAT ou une instance de SAT plus un bit indiquant la satisfiabilité transportent la même quantité d'informations. Existe-t-il un moyen de formaliser le concept de "polynomialement …
Disons que nous avons une fonction booléenne et que nous appliquons une restriction aléatoire δ sur f . De plus, disons que l'arbre de décision T qui calcule f se réduit à la taille O ( 1 ) en raison de la restriction aléatoire. Est-ce à dire que f a …
Quel est le meilleur résultat pour le nombre de portes dans un circuit multipliant deux entiers de n bits? La méthode évidente génère des portes . Il existe de meilleures approches avec les portes et .θ ( n log n log log n ) θ ( n log n 2 …
Un homomorphisme d'un graphe à un graphe est un mappage de à tel que si et sont adjacents dans alors et sont adjacents dans . Un endomorphisme d'un graphe est un homomorphisme de à lui-même; il est sans virgule fixe s'il n'y a pas de tel que et il n'est …
Quelles sont certaines des meilleures sources (livres et articles) pour motiver et apprendre la complexité de la communication par elle-même et en relation avec sa relation avec la théorie de la complexité informatique?
Dans le problème des cliques plantées, il faut récupérer une -clique plantée dans un graphe aléatoire Erdos-Renyi G ( n , p ) . Cela a surtout été examiné pour p = 1kkkG ( n , p )G(n,p)G(n,p) , auquel cas il est connu pour être soluble dans le temps …
Nous savons tous que la complexité minimale d'un algorithme de tri basé sur la comparaison est les comparaisons . J'essaie de faire un tri aveugle , c'est-à-dire étant donné un nombre sortie, un circuit (avec des portes booléennes, arithmétiques et de "comparaison") qui trie une liste de éléments.Ω(nlogn)Ω(nlogn)\Omega(n \log n)nnnnnn …
Do Natural preuves , relativisation et algébrisation affectent également la séparation des autres classes de complexité comme etc?L ≠ NL ≠ NP≠ c o NP≠ PH≠ PSPUNE CEL≠NL≠NP≠coNP≠PH≠PSPACEL\neq NL\neq NP\neq coNP \neq PH\neq PSPACE Par exemple barrière des preuves naturelles doit affecter toute preuve de puisqu'elle séparera P ≠ N …
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