Complexité du tri aveugle?

Nous savons tous que la complexité minimale d'un algorithme de tri basé sur la comparaison est les comparaisons . J'essaie de faire un tri aveugle , c'est-à-dire étant donné un nombre sortie, un circuit (avec des portes booléennes, arithmétiques et de "comparaison") qui trie une liste de éléments. $\Omega(n \log n)$ $n$ $n$

Le précalcul de toutes les comparaisons ${n \choose 2}$ et ensuite faire de l'arithmétique sur les bits résultants me donne un algorithme $\Theta(n^3)$ , mais par une "arithmétique de pointeur" folle, je pense que je peux obtenir un $\Theta(n^2)$ version.

Existe-t-il une limite inférieure connue pour les circuits de tri basés sur la comparaison le long de lignes similaires à celle du $n \log n$ pour l'algorithme de tri basé sur la comparaison? Serait-il même possible de trier à l'aveugle en $n \log n$ temps?

cc.complexity-theory terminology sorting

— Bristol
source

Quelles sont tes origines? avez-vous cherché autour de lui? Par exemple, le trieur bionique donne un bon réseau avec une taille

O (n \cdot \log^{2} n)

$O(n\cdot {\log^2 n})$ , et le temps pour créer le réseau correspondant est au plus égal à la taille du réseau.

— Saeed

Mon expérience est en cryptographie et je regarde le tri de données partagées secrètes, ce qui donne des contraintes plutôt inhabituelles sur le coût relatif des opérations. Je me demande si j'ai atteint un cas de bord où se n^2situe une borne inférieure ou si elle ne peut pas être ramenée à l'habituel n log naprès tout - je vérifie simplement s'il y a des situations où une borne supérieure telle que n^2déjà connue.

— Bristol

En fait, par contexte, je veux dire, car ici les gens essaient de poser des questions au niveau de la recherche , donc lorsque vous fournissez une approche très naïve signifie qu'il n'y a pas beaucoup de recherche derrière la question, il se peut que d'autres sites soient mieux adaptés à cela.

— Saeed

Je pense que le terme technique pour ce que vous appelez le tri aveugle est inconscient « réseau de tri » .

— Kaveh

«Shortsort randomisé: un algorithme de tri simple et inconscient» de Goodrich a une discussion sur le tri sans données. Les réseaux de tri sont inconscients des données, mais peu pratiques en général, si je comprends bien.

— jbapple
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Je pense que le tri bitonique n'est pas aussi impraticable, mais c'est . Le réseau de tri AKS est définitivement impraticable.

O (n \log^{2} n)

$O(n\log^2 n)$

— David Eppstein