Informatique théorique approximation-algorithms

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Considérez le problème de l'ensemble dominant dans les graphiques généraux, et soit le nombre de sommets dans un graphique. Un algorithme d'approximation gourmand donne une garantie d'approximation du facteur 1 + log n , c'est-à-dire qu'il est possible de trouver en temps polynomial une solution S telle que | S …

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Exemples d'instances dures pour l'algorithme de Goemans et Williamson

Je m'intéresse aux exemples explicites de graphiques pour lesquels l'application des algorithmes de Goemans et Williamson pour approximer les coupes maximales donne un facteur d'approximation de 0,878…. L'algorithme pour créer de telles instances serait parfait, les exemples explicites et les références sont satisfaisants.

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Relâcher les contraintes

J'ai une question de faisabilité qui peut être formulée comme suit. On me donne un point dans un espace vectoriel dimensionnel, et je veux trouver le point le plus proche de qui satisfait un ensemble de " contraintes" de la formed q p ℓ 0pppdddqqqpppℓ0ℓ0\ell_0 Étant donné un ensemble , …

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Pourquoi le relâchement complémentaire est-il important?

Le relâchement complémentaire (CS) est couramment enseigné lorsque l'on parle de dualité. Il établit une belle relation entre la primale et la double contrainte / variables d'un point de vue mathématique. Les deux principales raisons d'appliquer CS (comme enseigné dans les cours d'études supérieures et les manuels): Pour vérifier l'optimalité …

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Bisection d'un ensemble de points en deux sous-ensembles optimaux

Je veux diviser un ensemble de points en deux sous-ensembles de taille égale de sorte que la somme des carrés intra-cluster soit minimisée. Nous pouvons supposer que les points sont dans l'espace euclidien à deux dimensions. J'espère quelque chose de plus rapide qu'un algorithme de clustering k-means général étant donné …

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Approximation des problèmes # P-hard

Considérons le problème classique # P-complet # 3SAT, c'est-à-dire de compter le nombre d'évaluations pour rendre un 3CNF avec variables satisfaisable. Je m'intéresse à l' approximabilité additive . De toute évidence, il existe un algorithme trivial pour obtenir une erreur de , mais si , est-il possible d'avoir un algorithme …

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Clique plantée en G (n, p), variant p

Dans le problème des cliques plantées, il faut récupérer une -clique plantée dans un graphe aléatoire Erdos-Renyi G ( n , p ) . Cela a surtout été examiné pour p = 1kkkG ( n , p )G(n,p)G(n,p) , auquel cas il est connu pour être soluble dans le temps …

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Largeur d'arbre et emballage

Ma question est un peu vague. Je me demandais si (et comment), nous pouvons appliquer la notion de largeur d'arbre aux problèmes d'emballage dans les graphiques. Je serais heureux de tout aperçu ou référence de travaux de recherche antérieurs à ce sujet (en supposant qu'il s'agit d'une relation). Merci.

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Max-Cut APX est-il complet sur les graphiques sans triangle?

Dans le problème Max-Cut , on cherche un sous-ensemble S de sommets d'un graphe simple non orienté donné tel que le nombre d'arêtes entre S et le complément de S soit le plus grand possible. Max-Cut est APX-complet sur les graphes à degrés bornés [PY91], et en fait APX-complet sur …

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Problème de localisation des installations capacitées euclidiennes

Dans la Facilité capacitation Lieu problème (CFLP) , nous donne un ensemble de clients et un ensemble d'équipements potentiels F . Chaque client j ∈ C a une demande d j qui doit être desservie par une ou plusieurs installations ouvertes. Chaque installation i ∈ F a un coût d'ouverture …

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Maximiser les poids des bords de somme

Je me demande si le problème suivant a un nom ou des résultats qui y sont liés. G=(V,w)G=(V,w)G = (V,w)w(u,v)w(u,v)w(u,v)uuuvvvu,v∈Vu,v∈Vu,v \in Vw(u,v)∈[−1,1]w(u,v)∈[−1,1]w(u,v) \in [-1,1]maxS⊆V∑(u,v):u∈S or v∈Sw(u,v)maxS⊆V∑(u,v):u∈S or v∈Sw(u,v)\max_{S \subseteq V} \sum_{(u,v) : u \in S\ \textrm{or}\ v\in S} w(u,v) Notez que je compte les bords à la fois à l'intérieur …

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Décider si une chaîne de caractères génériques correspond complètement à une autre chaîne de caractères génériques dans un ensemble

Voici un problème qui me dérange depuis un moment. Disons qu'une chaîne est une séquence de 1 et de 0 et qu'une chaîne générique est une séquence de 1, 0 et? S. Toutes les chaînes et les chaînes génériques ont la même longueur. Ce sont des caractères génériques UNIX standard; …

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