Informatique théorique

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Existe-t-il une théorie de la complexité analogue au théorème de Rice dans la théorie de la calculabilité?

Le théorème de Rice déclare que chaque propriété non triviale de l'ensemble reconnu par une machine de Turing est indécidable. Je recherche un théorème de type rizicole de complexité complexe qui nous dit quelles propriétés non triviales des ensembles NP sont insolubles.

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Caractérisation des équivalences invisibles par des règles de réécriture confluentes

En réponse à une autre question, Extensions de la théorie bêta du calcul lambda , Evgenij a offert la réponse: bêta + la règle {s = t | s et t sont des termes insolubles fermés} où un terme M est résoluble si nous pouvons trouver une séquence de termes …

14 pl.programming-languages lambda-calculus lo.logic

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Histoire de la récursivité

Qui a introduit l'idée de récursivité ? Quelqu'un peut-il expliquer d'où il vient et comment cela a eu un impact sur l'informatique?

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Est-il difficile de réduire la résiliation à une exactitude partielle?

Si vous êtes familier avec la vérification de programme, vous préférerez probablement lire la question avant le contexte . Si vous n'êtes pas familier avec la vérification de programme, vous pourrez peut-être encore répondre à cette question, mais vous préférerez probablement lire d'abord le Contexte . Contexte Il est souvent …

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Quelles sont les racines historiques des bigraphes de Milner?

Robin Milner a défini les bigraphs comme un type de structure graphique avec une structure de type graphique mais où les nœuds peuvent être imbriqués. Ils généralisent des calculs de processus comme CCS et le -calculus, mais Milner semble avoir voulu qu'ils soient utilisés de manière beaucoup plus générale: les …

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Quelle largeur d'arbre peut avoir un arbre plus la moitié des bords?

Soit G un arbre sur 2n sommets. La largeur d'arbre de G, tw (G) = 1. Supposons maintenant que nous ajoutons n arêtes à G pour obtenir un graphique H. Une borne supérieure facile sur tw (H) est n + 1. Est-ce essentiellement la meilleure possible? Il semble que tw …

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Pourquoi la conjecture gourmande est-elle si difficile?

J'ai récemment appris la conjecture gourmande du problème de chaîne la plus courte . Dans ce problème, on nous donne un ensemble de chaînes s1,…,sns1,…,sns_1,\dots, s_n et nous voulons trouver la chaîne la plus courte c'est-à-dire telle que chaque apparaisse comme une sous-chaîne de .ssssisis_isss Ce problème est NP-difficile et …

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Cohérence relative de l'AP et de certaines théories de types

Pour une théorie des types, par cohérence, je veux dire qu'elle a un type qui n'est pas habité. De la forte normalisation du cube lambda, il s'ensuit que le système FFF et le système FωFωF_\omega sont cohérents. Les types inductifs MLTT + ont également une preuve de normalisation. Cependant, ceux-ci …

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Sur la réalisation des monoïdes comme monoides syntaxiques des langues

Soit L⊆X∗L⊆X∗L \subseteq X^{\ast} un langage, puis nous définissons la congruence syntaxique comme u∼v:⇔∀x,y∈X∗:xuy∈L↔xvy∈Lu∼v:⇔∀x,y∈X∗:xuy∈L↔xvy∈L u \sim v :\Leftrightarrow \forall x, y\in X^{\ast} : xuy \in L \leftrightarrow xvy \in L et le quotient monoïde est appelé monoïde syntaxique de .X∗/∼LX∗/∼LX^{\ast} / \sim_LLLL Maintenant, quels monoïdes surgissent en tant que monoides …

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Quel algorithme gourmand satisfait la propriété de choix gourmand mais n'a pas de sous-structure optimale?

Basé sur le manuel Introduction to Algorithms , l'exactitude d'un algorithme gourmand nécessite qu'un problème ait deux propriétés: propriété de choix gourmande sous-structure optimale Il est facile de trouver des contre-exemples pour lesquels une solution gourmande échoue en raison du manque de la propriété de choix gourmand, par exemple le …

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Résultats contre-intuitifs pour les étudiants de premier cycle

Je recherche des exemples de résultats qui vont à l'encontre de l'intuition des gens pour une conférence grand public. Des résultats qui, s'ils étaient demandés à des non-experts "qu'est-ce que votre intuition vous dit?", Presque tous auraient tort. L'énoncé des résultats devrait être facilement explicable aux étudiants de premier cycle …

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Spécification minimale de la théorie des types de Martin-Löf

Je lis la présentation formelle de la théorie des types de Martin-Löfs (annexe du livre HoTT ). Les auteurs introduisent une hiérarchie d'univers, puis et également W -types ainsi que des nombres naturels N (inductivement via 0 et s u c c ). Finalement, ils ajoutent également des types inductifs …

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À quoi servent les circuits à largeur d'arbre borné?

On peut parler de la largeur d' arbre d'un circuit booléen, la définissant comme la largeur d'arbre du graphe "moralisé" sur les fils (sommets) obtenu comme suit: connectez les fils uneunea et bbb chaque fois que bbb est la sortie d'une porte ayant uneunea entrée (ou vice versa); connectez les …

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Les réductions devraient-elles nous rendre plus ou moins optimistes quant à la traçabilité d'un problème?

Il me semble que la plupart des théoriciens de la complexité croient généralement à la règle philosophique suivante: Si nous ne pouvons pas trouver un algorithme efficace pour le problème , et nous pouvons réduire problème A à un problème B , alors il n'y a probablement pas un algorithme …

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Évaluation du circuit

Est-il connu si le problème d'évaluation du circuit est dans N C 1 ? Que diriez-vous de A L o g T i m e (uniforme N C 1 )?NC1NC1\mathsf{NC^1}NC1NC1\mathsf{NC^1}ALogTimeALogTime\mathsf{ALogTime}NC1NC1\mathsf{NC^1} Nous savons que les circuits de profondeur peuvent être évalués avec des circuits de profondeur k + c où c …

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