Informatique théorique

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Existe-t-il x tel que K (xx) <K (x), où K est la complexité de Kolmogorov.

Soit la complexité de Kolmogorov d'une chaîne x . Existe-t-il une chaîne telle que K ( x x ) < K ( x ) . (Ici x x est la concaténation de x avec lui-même). Une question similaire mais différente a été posée ici , mais le contre-exemple donné dans …

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Complexité temporelle de l'algorithme Bellman-Held-Karp pour TSP, prise 2

Une question récente a discuté de l'algorithme de programmation dynamique désormais classique pour TSP, dû indépendamment à Bellman et Held-Karp . Il est universellement rapporté que l' algorithme s'exécute en temps . Cependant, comme l'un de mes étudiants l'a récemment souligné, ce temps d'exécution peut nécessiter un modèle de calcul …

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Jointure plus rapide de structures de données de type treap avec approximativement la même taille

Étant donné deux arbres AVL T1T1T_1 et T2T2T_2 et une valeur trtrt_r telle que ∀x∈T1,∀y∈T2,x<tr<y∀x∈T1,∀y∈T2,x<tr<y\forall x \in T_1, \forall y \in T_2, x < t_r < y , il est facile de construire un nouvel arbre AVL contenant trtrt_r et les valeurs en T1T1T_1 et T2T2T_2 dans le temps O(1+|h(T1)−h(T2)|)O(1+|h(T1)−h(T2)|)O(1+|h(T_1) …

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Complexité de décider si une famille est une famille Sperner

On nous donne une famille FF\mathcal{F} de mmm sous-ensembles de {1, ..., n}. Est-il possible de trouver une borne inférieure non triviale sur la complexité de décider si FF\mathcal{F} est une famille Sperner? La borne inférieure triviale est O(nm)O(nm)O(n m) et je soupçonne fortement qu'elle n'est pas serrée. SS\mathcal{S}XXXYYYSS\mathcal{S}X≠YX≠YX \ne …

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Trouver le plus grand ensemble de points de diamètre limité

Étant donné les points dans R d et une distance l, trouver le plus grand sous-ensemble de ces points de sorte que la distance euclidienne de deux d'entre eux ne dépasse pas l .p1,…,pnp1,…,pnp_1,\ldots,p_nRdRd\mathbb{R}^{d}llllll Quelle est la complexité de ce problème? Dans le graphique sur les points qui ont une …

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Organisation des données de recherche

C'est une question dans l'esprit de celle-ci où j'ai répondu qu'il est important de garder une trace de ce que vous avez fait quelque chose, pourquoi vous l'avez fait et ce qui ne fonctionne pas. J'utilise personnellement des ordinateurs portables à cette fin, mais cela présente plusieurs inconvénients: d'abord, j'ai …

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Définir la couverture pour les matrices de permutation

Étant donné un ensemble S de matrices de permutation nxn (qui n'est qu'une petite fraction des n! Matrices de permutation possibles), comment pouvons-nous trouver des sous-ensembles de taille minimale T de S tels que l'ajout des matrices de T a au moins 1 dans chaque position? Je suis intéressé par …

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Les «fonctions à sens unique» ont-elles des applications en dehors de la cryptographie?

Une fonction f:{0,1}∗→{0,1}∗f:{0,1}∗→{0,1}∗f \colon \{0, 1\}^* \to \{0, 1\}^* est unidirectionnelle si fff peut être calculé par un algorithme de temps polynomial, mais pour chaque algorithme de temps polynomial randomisé AAA , Pr[f(A(f(x)))=f(x)]<1/p(n)Pr[f(A(f(x)))=f(x)]<1/p(n)\Pr[f(A(f(x))) = f(x)] < 1/p(n) pour tout polynôme et suffisamment grand , en supposant que est choisi de …

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Que savons-nous des versions restreintes du problème d'arrêt

( MISE À JOUR : une question mieux formulée est posée ici car les commentaires pour la réponse acceptée ci-dessous montrent que cette question n'est pas bien définie) La preuve classique de l'impossibilité du problème d'arrêt dépend de la démonstration d'une contradiction lors de la tentative d'application de l'algorithme de …

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L'engagement de bits entraîne-t-il un transfert inconscient dans le modèle de sécurité théorique de l'information?

Supposons que vous ayez deux participants arbitrairement puissants qui ne se font pas confiance. Ils ont accès à l'engagement de bits (par exemple, des enveloppes scellées contenant des données qu'un joueur peut remettre à l'autre mais qui ne peuvent pas être ouvertes jusqu'à ce que le premier joueur donne au …

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Signification de P = NP? dépend de la géométrie espace-temps?

Cette question concerne la page 125 du livre "Les automates cellulaires dans les espaces hyperboliques: Volume 2" de Maurice Margenstern, Publisher Archives contemporaines, 2008. http://books.google.com/books?id=eEgvfic3A4kC&pg=PA125 De l'avis de l'auteur, la question P = NP est mal posée car dans le contexte hyperbolique P = NP ou dans la notation utilisée …

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Avalanche comme processus stochastique

Considérez le processus suivant: Il y a nnn bacs disposés de haut en bas. Initialement, chaque bac contient une balle. À chaque étape, nous choisir une balle bbb uniformément au hasard et déplacez toutes les boules du bac contenant bbb vers le bac en dessous. S'il s'agissait déjà du bac …

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Référence pour les graphiques libres (trous impairs, anti-trous)?

Les graphiques sans X sont ceux qui ne contiennent aucun graphique de X comme sous-graphique induit. Un trou est un cycle avec au moins 4 sommets. Un trou impair est un trou avec un nombre impair de sommets. Un antihole est le complément d'un trou. Les graphiques libres (trous impairs, …

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Complexité de l'hex avec ordre de tour aléatoire.

J'ai pensé à une variante d' hex , où au lieu que les deux joueurs effectuent des mouvements alternativement, chaque tour un joueur choisi au hasard fait un mouvement. Est-il difficile de déterminer les chances de chaque joueur de gagner? Ce problème est évidemment dans PSPACE, mais ne peut pas …

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Séparation entre les équilibres corrélés grossiers et les équilibres corrélés

Je cherche des exemples de techniques pour prouver le prix des bornes de l'anarchie qui ont le pouvoir de séparer le prix de l'anarchie sur les équilibres corrélés grossiers (l'ensemble limitatif de la dynamique sans regret externe) du prix de l'anarchie sur les équilibres corrélés (la limite ensemble de dynamiques …

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