Le livre d’ Arora et Barak présente l’affacturage comme le problème suivant: FACTORING={⟨L,U,N⟩|(∃ a prime p∈{L,…,U})[p|N]}FACTORING={⟨L,U,N⟩|(∃ a prime p∈{L,…,U})[p|N]}\text{FACTORING} = \{\langle L, U, N \rangle \;|\; (\exists \text{ a prime } p \in \{L, \ldots, U\})[p | N]\} Ils ajoutent, plus loin dans le chapitre 2, que le fait de …
Supposons que j'ai un graphe acyclique dirigé avec des pondérations en nombre réel sur ses sommets. Je souhaite trouver un ordre topologique du groupe de disponibilité de base de données dans lequel, pour chaque préfixe de cet ordre topologique, la somme des poids est non négative. Ou si vous préférez …
Le théorème de Ladner stipule que si P ≠ NP, il existe une infinie hiérarchie de classes de complexité contenant strictement P et strictement contenu dans NP. La preuve utilise l'intégralité de la SAT sous plusieurs réductions de NP. La hiérarchie contient des classes de complexité construites selon une sorte …
Sur un fil différent , Andrej Bauer a défini la sémantique dénotationnelle comme suit: la signification d'un programme est fonction de la signification de ses parties. Ce qui me dérange dans cette définition, c'est qu'elle ne semble pas distinguer ce qu'on appelle communément la sémantique dénotationnelle de ce qu'on appelle …
La hiérarchie de Chomsky (–Schützenberger) est utilisée dans les manuels d'informatique théorique, mais elle ne couvre évidemment qu'une très petite fraction des langages formels (REG, CFL, CSL, RE) par rapport au diagramme de complexité complet . La hiérarchie joue-t-elle un rôle dans la recherche actuelle? Je n'ai trouvé que peu …
Je cherche des hypothèses sur les algorithmes et la complexité qui ont été jugées crédibles par beaucoup à un moment donné, mais qui ont ensuite été réfutées, ou du moins incrédules, en raison de la multiplication des contre-preuves. Voici deux exemples: Hypothèse aléatoire d'oracle: les relations entre les classes de …
Il est connu que la PST métrique peut être approximée dans un et ne peut pas être mieux estimée que 1231,51.51.5 en temps polynomial. Est-il connu quoi que ce soit sur la recherche de solutions d'approximation en temps exponentiel (par exemple, moins de2npas avec seulement un espace polynomial)? Par exemple, …
Aujourd'hui, Ryan Williams a publié un article sur arXiv (précédemment publié dans SIGACT News) contenant une version moins technique de sa récente technique de limite inférieure ACC . Ma question ne concerne pas la technique elle-même (bien sûr mérite des éloges), mais concerne le style du papier. Dans l'abstrait, il …
Je crois comprendre que le modèle de Turing est devenu le "standard" dans la description du calcul. Je voudrais savoir pourquoi. Si le modèle TM est devenu plus largement utilisé que d’autres modèles théoriquement équivalents (à ma connaissance), comme le μ-récursion de Kleene ou le calcul lambda (je comprends). que …
Question: Comment les "tactiques" fonctionnent-elles dans les assistants de preuve? Ils semblent être des moyens de spécifier comment réécrire un terme en un terme équivalent (pour une définition du terme «équivalent»). Vraisemblablement, il existe des règles formelles pour cela, comment puis-je savoir ce qu’elles sont et comment elles fonctionnent? Impliquent-ils …
De manière informelle, la complexité de Kolmogorov d'une chaîne est la longueur d'un programme le plus court qui génère x . Nous pouvons définir une notion de 'chaîne aléatoire' en l'utilisant ( x est aléatoire si K ( x ) ≥ 0,99 | x | ) Il est facile de …
J'ai toujours eu du mal à comprendre l'importance de l' écart d' intégrité (IG) et des limites qui s'y rattachent. IG est le rapport entre (la qualité de) une réponse entière optimale à (la qualité de) une solution réelle optimale de la relaxation du problème. Prenons la couverture de vertex …
Quelqu'un peut-il fournir une explication concise de l'approche GCT de Mulmuley compréhensible par les non-experts? Une explication qui conviendrait pour une page Wikipedia sur le sujet (qui est stub pour le moment). Motivation: Je suis en train de "co-lire" l'ouvrage de Scott Aaronson sur l'informatique quantique depuis Democritus avec un …
Y a-t-il des avantages à calculer la complexité temporelle d'un algorithme utilisant le calcul lambda? Ou existe-t-il un autre système conçu à cet effet? Toute référence serait appréciée.
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