Informatique théorique

Q & A pour les informaticiens théoriques et les chercheurs dans des domaines connexes

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Meilleurs limites supérieures sur SAT
Dans un autre fil de discussion , Joe Fitzsimons s'est interrogé sur "la meilleure limite inférieure actuelle de 3SAT". J'aimerais faire l'inverse: quelle est la meilleure limite supérieure actuelle sur 3SAT? En d'autres termes, quelle est la complexité temporelle du solveur SAT le plus efficace? En particulier, est-il envisageable de …
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Trouver l'expression régulière minimale est-il un problème NP-complet?
Je pense au problème suivant: je veux trouver une expression régulière qui correspond à un ensemble particulier de chaînes (par exemple, des adresses électroniques valides) et ne correspond à aucune autre (adresses électroniques non valides). Supposons que par expression régulière, nous entendons une machine à états finis bien définie. Je …
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Résultats de physique dans TCS?
Il semble clair qu'un certain nombre de sous-domaines de l'informatique théorique ont été fortement influencés par les résultats de la physique théorique. Deux exemples de ceci sont Calcul quantique Résultats de la mécanique statistique utilisés dans l'analyse de complexité / les algorithmes heuristiques. Donc, ma question est la suivante: y …
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Les ordinateurs réels n'ont qu'un nombre fini d'états. Quelle est donc la pertinence des machines de Turing par rapport aux ordinateurs réels?
Les ordinateurs réels ont une mémoire limitée et seulement un nombre fini d'états. Donc, ce sont essentiellement des automates finis. Pourquoi les informaticiens théoriques utilisent-ils les machines de Turing (et d’autres modèles équivalents) pour étudier les ordinateurs? Quel est l'intérêt d'étudier ces modèles beaucoup plus forts en ce qui concerne …
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Les bases de Gröbner dans TCS?
Est-ce que quelqu'un connaît des applications intéressantes des bases de Gröbner à l'informatique théorique? Les bases de Gröbner sont utilisées pour résoudre des équations polynomiales multivariées, un problème NP-difficile en général. Je me demandais si des cas spéciaux traitables étaient utilisés pour fournir des algorithmes / constructions / preuves efficaces …
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Rigueur menant à la perspicacité
Sur MathOverflow, Timothy Gowers a posé une question intitulée " Démontrer que la rigueur est importante ". La plupart des discussions ont porté sur des cas montrant l’importance de la preuve, dont les utilisateurs de CSTheory n’ont probablement pas besoin d’être convaincus. Selon mon expérience, les preuves doivent être plus …
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Pourquoi n'avons-nous pas été en mesure de développer une théorie unifiée de la complexité de l'informatique distribuée?
Le domaine de l'informatique distribuée a été terriblement mis de côté pour développer une seule théorie mathématique décrivant les algorithmes distribués. Il existe plusieurs «modèles» et cadres de calcul distribué qui ne sont tout simplement pas compatibles les uns avec les autres. L’explosion des propriétés temporelles variables (asynchronisme, synchronie, synchronie …
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Importance des articles à auteur unique?
Je suis étudiant en quatrième année de doctorat en informatique théorique. J'aimerais rester dans le monde universitaire, alors je réfléchis à la meilleure façon de faire progresser ma carrière. La meilleure façon de le faire est évidemment de rédiger de nombreux articles de qualité, mais une autre question est de …
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Conséquences d'un algorithme temporel quasi-polynomial pour le problème de l'isomorphisme de graphe
Le problème de l’isomorphisme graphique (IG) est sans doute le candidat le mieux connu pour un problème NP-intermédiaire . L'algorithme le plus connu est l'algorithme sous-exponentiel avec la durée d'exécution . On sait que GI n’est pas complet sauf si la hiérarchie polynomiale s’effondre.NP2O(nlogn√)2O(nlog⁡n)2^{O(\sqrt{n \log n})}NPNP\mathsf{NP} Quelles seraient les conséquences …
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