Quels résultats rendent l'espace quantique intéressant?

Le calcul quantique limité dans le temps est évidemment très intéressant. Qu'en est-il du calcul quantique limité dans l'espace?

Je connais de nombreux résultats intéressants pour le calcul quantique avec des limites d'espace sublogarithmiques et divers types de modèles d'automates quantiques.

D'un autre côté, il a été montré que l'espace probabiliste et quantique à erreur non bornée sont équivalents pour tout espace constructible (Watrous, 1999 et 2003 ). $s(n) \in \Omega(\log(n))$

Je me demande s'il y a des résultats spécifiques qui rendent l'espace quantique intéressant (en excluant l' espace sublogarithmique et les modèles d'automates).

(Je suis au courant de cette entrée: analogues quantiques des classes de complexité SPACE .)

quantum-computing space-bounded

— Abuzer Yakaryilmaz
source

Désolé pour l'ignorance. Quelle est la relation entre le calcul quantique limité dans l'espace et le modèle de circuit quantique?

— Alex 'qubeat'

@ Alex'qubeat ': Il est pratique d'utiliser des machines de Turing pour le calcul limité dans l'espace. Le modèle de circuit est approprié pour le calcul limité dans le temps.

— Abuzer Yakaryilmaz

Pourquoi c'est plus pratique? Est-ce pratique dans le cas quantique ou classique? Du point de vue naïf, c'est un espace illimité plus pratique pour les machines de Turing (classiques).

— Alex 'qubeat'

@ Alex'qubeat ': il est pratique pour les cas classiques et quantiques. Je peux fortement vous recommander l'article fondamental sur ce sujet de Stearns, Hartmanis et Lewis: "Hierarchies of memory limited computations" ( computer.org/portal/web/csdl/doi/10.1109/FOCS.1965.11 ). Vous pouvez également consulter les deux articles de Watrous (mentionnés ci-dessus) et un article récent de Melkebeek et Watson ( theoryofcomputing.org/articles/v008a001 ).

— Abuzer Yakaryilmaz

Merci, je l'ai vu, mais il y a aussi des travaux utilisant des circuits quantiques arxiv.org/abs/0908.1467 qui, au moins, ne souffrent pas de la nécessité de gérer avec peu de définitions différentes de QTM.

— Alex 'qubeat'