Informatique théorique

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Est-il possible de convertir un CNFCC\mathcal C en un autre CNF tel queΨ(C)Ψ(C)\Psi(\mathcal C) La fonction peut être calculée en temps polynomial à partir d'un paramètre aléatoire secret r .ΨΨ\Psirrr a une solution si et seulement si C a une solution.Ψ(C)Ψ(C)\Psi(\mathcal C)CC\mathcal C Toute solution de Ψ ( C ) …

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Exemple démontrant la puissance de circuits non déterministes

Un circuit booléen non déterministe possède, en plus des entrées ordinaires , un ensemble d'entrées "non déterministes" . Un circuit non déterministe accepte l'entrée s'il existe tel que la sortie du circuit sur . Analogue à (la classe de langues décidables par des circuits de taille polynomiale), peut être définie …

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Quel est l'oracle de complexité minimale qui sépare PSPACE de la hiérarchie polynomiale?

Contexte Il est connu qu'il existe un oracle AAA de telle sorte que, P S P A C E A ≠ P H APSPACEA≠PHAPSPACE^A \neq PH^A . On sait même que la séparation tient par rapport à un oracle aléatoire. De manière informelle, on peut interpréter cela comme signifiant qu'il …

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Une référence pour une approche «plus algébrique» des automates de refoulement et des CFL?

Dans le livre de Sakarovitch sur la théorie des automates, il est écrit dans l'introduction de la section sur les logiques du groupe libre que le matériel qui y est présenté jette "les bases d'une théorie véritablement mathématique des langages sans contexte". Néanmoins, cela n'est pas rendu explicite, car les …

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Comment ne pas calculer le plus petit cercle entourant un ensemble fini de cercles

Supposons que nous ayons un ensemble fini LLL de disques en R2R2\mathbb{R}^2 , et nous souhaitons calculer le plus petit disque DDD pour lequel ⋃L⊆D⋃L⊆D\bigcup L\subseteq D . Une manière standard de le faire est d'utiliser l'algorithme de Matoušek, Sharir et Welzl [1] pour trouver une base BBB de LLL …

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L'incomputabilité de la complexité de Kolmogorov découle-t-elle du théorème du point fixe de Lawvere?

De nombreux théorèmes et "paradoxes" - diagonalisation de Cantor, indécidabilité de la hachure, indécisibilité de la complexité de Kolmogorov, Gödel Incompleteness, Chaitin Incompleteness, Russell's paradox, etc. - ont tous essentiellement la même preuve par diagonalisation (notez que c'est plus spécifique que ce qu'ils peuvent tout cela peut être prouvé par …

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Des conseils pour un mathématicien essayant de présenter un article lors d'une conférence CS?

Je suis un mathématicien qui travaille principalement dans la théorie spectrale des opérateurs auto-adjoints et unitaires. Certaines de mes recherches sont pertinentes dans les marches quantiques, et j'ai un article en particulier que je voudrais présenter à la conférence Quantum Information Processing en janvier à Seattle. La culture de la …

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Le plus petit combinateur universel possible

Je recherche le plus petit combinateur universel possible , mesuré par le nombre d'abstractions et d'applications nécessaires pour spécifier un tel combinateur dans le calcul lambda . Exemples de combinateurs universels: taille 23: λf.f (fS (KKKI)) K taille 18: λf.f (fS (KK)) K taille 14: λf.fKSK taille 12: λf.fS (λxyz.x) …

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Pourquoi il est impossible de déclarer un principe d'induction pour les chiffres de l'Église

Imaginez, nous avons défini les nombres naturels dans le calcul lambda typé de manière dépendante comme des chiffres de l'Église. Ils peuvent être définis de la manière suivante: SimpleNat = (R : Set) → R → (R → R) → R zero : SimpleNat zero = λ R z _ …

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Somme d'ensemble cumulative minimale

Considérez ce problème: étant donné une liste d'ensembles finis, recherchez un ordre qui minimise .s1,s2,s3,…s1,s2,s3,…s_1, s_2, s_3, \ldots|s1|+|s1∪s2|+|s1∪s2∪s3|+…|s1|+|s1∪s2|+|s1∪s2∪s3|+…|s_1| + |s_1 \cup s_2| + |s_1 \cup s_2 \cup s_3| + \ldots Existe-t-il des algorithmes connus pour cela? Quelle est sa complexité? Je n'ai pas encore pu penser à un algorithme optimal …

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Quelle est la fréquence de transition de phase dans les problèmes NP-complets?

Il est bien connu que de nombreux problèmes NP-complets présentent une transition de phase. Je m'intéresse ici à la transition de phase par rapport au confinement dans le langage, plutôt qu'à la dureté de l'entrée, par rapport à un algorithme. Pour rendre le concept sans ambiguïté, définissons-le formellement comme suit. …

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Complexité du problème d'intersection coset

Étant donné le groupe de symétrie et deux sous-groupes et , ? G , H ≤ S n π ∈ S n G π ∩ H = ∅SnSnS_nG,H≤SnG,H≤SnG, H\leq S_nπ∈Snπ∈Sn\pi\in S_nGπ∩H=∅Gπ∩H=∅G\pi\cap H=\emptyset Pour autant que je sache, le problème est connu sous le nom de problème d'intersection de coset. Je …

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Accessibilité du DAG avec un espace O (n log n) et des requêtes O (log n) -time?

Pour un graphe orienté acyclique , est - il une structure de données qui permet des requêtes sans nécessiter joignabilité espace quadratique ou le temps linéaire? Idéalement, je recherche un algorithme utilisant uniquement l'espace O (log n) par sommet et le temps logarithmique⟨ V, E⟩⟨V,E⟩{\langle}V,E{\rangle} où .n = | V| …

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Limites inférieures pour la taille des circuits non déterministes

On sait que la taille minimale des U_2 calculant la fonction de parité est exactement égale à . La preuve de la borne inférieure est basée sur la méthode d'élimination des portes.U2U2U_23 ( n - 1 )3(n-1)3(n-1) Récemment, j'ai remarqué que la méthode d'élimination de porte fonctionne bien également pour …

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L'analyse traditionnelle des filtres Bloom est-elle erronée?

Cet article prétend que l'analyse traditionnelle du taux d'erreur dans les filtres Bloom est incorrecte, puis fournit une analyse longue et non triviale du taux d'erreur réel. L'article lié a été publié en 2010, mais j'ai vu l'analyse traditionnelle des filtres Bloom continuer à être enseignée dans divers cours d'algorithmes …

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