Rappelons le nombre de nombres premiers est la fonction de décompte des nombres premiers . Par "PRIMES in P", le calcul est en #P. Le problème # P-est-il complet? Ou, peut-être, il y a une raison complexe de croire que ce problème n'est pas # P-complet? π(n)π(n)\pi(n)≤n≤n\le nπ ( n …
Notons wnwnw_n le nombre de mots de longueur nnn dans une langue sans contexte (éventuellement ambiguë). Que sait-on de wnwnw_n ? Je suis sûr que cela a été beaucoup étudié, mais je n'ai rien trouvé du tout là-dessus.
Disons qu'un langage est de densité P proche s'il existe un algorithme de temps polynomial qui décide correctement sur presque toutes les entrées.LLLLLLL En d'autres termes, il existe un P , tel que disparaît, ce qui signifie Cela signifie également que sur une entrée aléatoire uniforme, l'algorithme de polytime pour …
L'apparence apparemment inutile de l'extraction de crypto-monnaie a soulevé la question d'alternatives utiles, voir ces questions sur Bitcoin , CST , MO . Je me demande s'il existe un algorithme qui peut convertir pratiquement n'importe quel défi de calcul CC\mathcal C (dont la solution peut être vérifiée efficacement) en un …
Wikipedia fournit des exemples de problèmes où la version de comptage est difficile, alors que la version de décision est facile. Certains d'entre eux comptent des appariements parfaits, comptant le nombre de solutions à 222 -SAT et le nombre de tri topologiques. Existe-t-il d'autres classes importantes (par exemple des exemples …
J'ai deux questions historiques: Qui a décrit en premier le calcul non déterministe? Je sais que Cook a décrit des problèmes NP-complets et qu'Edmonds a proposé que les algorithmes P soient des algorithmes "efficaces" ou "bons". J'ai cherché dans cet article Wikipedia et j'ai survolé "Sur la complexité des algorithmes", …
Il est bien connu que les palindromes peuvent être reconnus en temps linéaire sur des machines de Turing à bandes, mais pas sur des machines de Turing à bande unique (auquel cas le temps nécessaire est quadratique). L'algorithme de temps linéaire utilise une copie de l'entrée et utilise donc également …
Étant donné les expressions régulières , existe-t-il des limites non triviales à la taille de la plus petite grammaire sans contexte pour R 1 ∩ ⋯ ∩ R n ?R1, … , RnR1,…,RnR_1, \dots, R_nR1∩ ⋯ ∩ RnR1∩⋯∩RnR_1 \cap \cdots \cap R_n
Existe-t-il un calcul lambda typé où la logique correspondante sous la correspondance de Curry-Howard est cohérente et où il existe des expressions lambda typables pour chaque fonction calculable? Il s'agit certes d'une question imprécise, dépourvue d'une définition précise du «calcul lambda typé». Je me demande essentiellement s'il y a (a) …
Une griffe est un K1,3K1,3K_{1,3} . Un algorithme trivial détectera une griffe en temps O(n4)O(n4)O(n^4) . Cela peut être fait dans O(nω+1)O(nω+1)O(n^{\omega+1}) , où ωω\omega est l'exposant de la multiplication matricielle rapide, comme suit: prendre le sous-graphe induit par N[v]N[v]N[v] pour chaque sommet vvv , et trouvez un triangle dans …
(Cette question est un peu une "enquête".) Je travaille actuellement sur un problème où j'essaie de partitionner les bords d'un tournoi en deux ensembles, qui sont tous deux nécessaires pour remplir certaines propriétés structurelles. Le problème "semble" assez difficile, et je m'attends à ce que ce soit NPNP\mathcal{NP} -complete.For une …
Soit REGREG\mathsf{REG} la classe de toutes les langues régulières. R E G ⊄ A C 0 A C 0 ∩ R E GAC0⊄REGAC0⊄REG\mathsf{AC}^0 \not\subset \mathsf{REG}REG⊄AC0REG⊄AC0\mathsf{REG} \not\subset \mathsf{AC}^0AC0∩REGAC0∩REG\mathsf{AC}^0 \cap \mathsf{REG}
À quelle vitesse un algorithme non déterministe pour un problème EXPTIME complet devrait-il impliquer P ≠ N PP≠NPP \neq NP ? Un temps polynomial algorithme non déterministe impliquerait immédiatement parce que P ≠ E X P T I M EP≠EXPTIMEP \neq EXPTIME mais personne ne croit N P = E …
Alors que le théorème d'Adleman montre que , je ne connais aucune littérature qui étudie l'inclusion possible de . Quelles seraient les conséquences théoriques de la complexité d'une telle inclusion?BPP⊆P/polyBPP⊆P/poly\mathsf{BPP} \subseteq \mathsf{P}/\text{poly}BQP⊆P/polyBQP⊆P/poly\mathsf{BQP} \subseteq \mathsf{P}/\text{poly} Le théorème d'Adleman est parfois appelé «l'ancêtre des arguments de dérandomisation». On pense que est dérandomisable, …
Le graphe linéaire d'un hypergraphe est le graphe (simple) G ayant des arêtes de H comme sommets avec deux arêtes de H adjacentes à G si elles ont une intersection non vide. Un hypergraphe est un r -hypergraphe si chacune de ses arêtes a au plus r sommets.HHHGGGHHHHHHGGGrrrrrr Quelle est …
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