Informatique théorique

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Récemment, un de mes amis (travaillant dans TCS) a mentionné dans une conversation qu '"il voulait voir / connaître tous (ou autant que possible) les beaux résultats dans TCS au cours de sa vie". Cela m'a fait me questionner sur les beaux résultats dans ce domaine et donc sur la …

29 soft-question big-list

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Prouver les limites inférieures en prouvant les limites supérieures

Le récent résultat de la borne inférieure de la complexité du circuit de Ryan Williams fournit une technique de preuve qui utilise le résultat de la borne supérieure pour prouver la complexité des bornes inférieures. Suresh Venkat dans sa réponse à cette question, Y a-t-il des résultats contre-intuitifs en informatique …

29 cc.complexity-theory lower-bounds

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Qu'entend-on par arguments de physique statistique heuristique?

J'ai entendu dire qu'il existe des arguments heuristiques en physique statistique qui donnent des résultats dans la théorie des probabilités pour lesquels des preuves rigoureuses sont inconnues ou très difficiles à obtenir. Quel est un simple exemple de jouet d'un tel phénomène? Ce serait bien si la réponse supposait peu …

29 sat pr.probability physics statistical-physics

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Quelles sont les différences entre les relations logiques et les simulations?

Je suis un débutant travaillant sur des méthodes prouvant l'équivalence d'un programme. J'ai lu quelques articles sur la définition de relations logiques ou de simulations pour prouver que deux programmes sont équivalents. Mais je suis assez confus au sujet de ces deux techniques. Je sais seulement que les relations logiques …

29 lo.logic pl.programming-languages logical-relations parametricity

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Curry-Howard et programmes à partir de preuves non constructives

Ceci est une question de suivi Quelle est la différence entre les preuves et les programmes (ou entre les propositions et les types)? Quel programme correspondrait à une preuve non constructive (classique) de la forme ∀ k T ( e , k ) ∨ ¬ ∀ k T ( e …

29 lo.logic pl.programming-languages proof-theory

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Une machine probabiliste de Turing peut-elle résoudre le problème d'arrêt?

Un ordinateur doté d'un flux infini de bits vraiment aléatoires est plus puissant qu'un ordinateur sans un. La question est: est-elle suffisamment puissante pour résoudre le problème de l'arrêt? Autrement dit, un ordinateur probabiliste peut-il déterminer si un programme déterministe s'arrête ou non ? Exemple d'un ordinateur probabiliste faisant quelque …

29 computability randomness turing-machines

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Quelles fonctions le système F ne peut-il pas calculer?

Dans cet article de wikipedia sur l'exhaustivité de Turing, il déclare que: Le calcul lambda non typé est Turing complet, mais de nombreux calculs lambda typés, y compris le système F, ne le sont pas. La valeur des systèmes dactylographiés est basée sur leur capacité à représenter la plupart des …

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Fonctions qui ne sont pas efficacement calculables mais qui peuvent être apprises

Nous savons que (voir, par exemple, les théorèmes 1 et 3 de [1]), en gros, dans des conditions appropriées, des fonctions qui peuvent être efficacement calculées par la machine de Turing en temps polynomial ("efficacement calculable") peuvent être exprimées par des réseaux de neurones polynomiaux avec des tailles raisonnables, et …

28 cc.complexity-theory np-hardness machine-learning turing-machines lg.learning

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Ne pouvons-nous pas produire la complexité de Kolmogorov?

Fixons un codage sans préfixe des machines de Turing et une machine de Turing universelle qui en entrée (codée comme le code sans préfixe de suivi de ) sort quelles que soient sorties sur l'entrée (éventuellement les deux fonctionnant pour toujours). Définissez la complexité de Kolmogorov de , , comme …

28 cc.complexity-theory kolmogorov-complexity universal-computation universal-turing-machines

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Problèmes naturels NP-complets avec les «grands» témoins

La question sur la théorie " Qu'est-ce que NP est limité aux témoins de taille linéaire? " Demande à propos de la classe NP limitée aux témoins de taille linéaire O ( n )O(n)O(n) , mais Existe-t-il des problèmes naturels NP-complets dans lesquels (oui) les instances de taille nécessitent des …

28 cc.complexity-theory np proof-complexity

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Quels sont les bons livres d'introduction à la théorie des types?

J'étudie récemment Haskell et les langages de programmation. Quelqu'un pourrait-il recommander des livres sur la théorie des types?

28 soft-question pl.programming-languages type-theory

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Quel est l'algorithme polynomial le plus simple pour PLANARITY?

Il existe plusieurs algorithmes qui décident en temps polynomial si un graphique peut être dessiné dans le plan ou non, même beaucoup avec un temps d'exécution linéaire. Cependant, je n'ai pas trouvé d'algorithme très simple que l'on pourrait expliquer facilement et rapidement en classe et qui montrerait que PLANARITY est …

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Exemples de jouets pour les obstacles à

Existe-t-il des exemples de jouets qui fournissent des informations «essentielles» sur la compréhension des trois obstacles connus au problème P= NPP=NPP = NP - la relativisation, les preuves naturelles et l'algèbre?

28 cc.complexity-theory relativization p-vs-np natural-proofs barriers

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Conjecture de Kolmogorov selon laquelle a des circuits de taille linéaire

Dans son livre, Boolean Function Complexity, Stasys Jukna mentionne (page 564) que Kolmogorov croyait que chaque langue en P avait des circuits de taille linéaire. Aucune référence n'est mentionnée et je n'ai rien trouvé en ligne. Quelqu'un en sait-il plus là-dessus?

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Algorithmes connus pour passer d'un DFA à une expression régulière

Je me demandais s'il y avait un `` meilleur '' algorithme (j'expliquerai dans quel sens) pour partir d'un DFA et construire une expression régulière r telle que L ( A ) = L ( r ) , que celle du livre de Hopcroft et Ullman (1979). Dans ce document, les …

28 fl.formal-languages automata-theory regular-expressions