Soit ré: { 0 , 1 }k× { 0 , 1 }k→ Rd:{0,1}k×{0,1}k→Rd:\{0,1\}^k\times \{0,1\}^k \to \mathbb{R} une fonction que nous appelons la fonction de similarité . Des exemples de fonctions de similitude sont la distance cosinus, la norme , la distance de Hamming, la similitude Jaccard, etc.l2l2l_2 Considérons vecteurs binaires …
Un graphique coloré peut être décrit comme un tuple (G,c)(G,c)(G,c) où GGG est un graphique et c:V(G)→Nc:V(G)→Nc : V(G) \rightarrow \mathbb{N} est la coloration. On dit que deux graphes colorés (G,c)(G,c)(G,c) et (H,d)(H,d)(H,d) sont isomorphes s'il existe un isomorphisme π:V(G)→V(H)π:V(G)→V(H)\pi : V(G) \rightarrow V(H) tel que la coloration est respectée, …
Il s'agit d'une extension du problème classique des secrétaires . Dans le jeu d'embauche, vous avez un ensemble de candidats C={c1,…,cN}C={c1,…,cN}\mathcal C=\{c_1,\ldots,c_N\} et déterminez la compétence de chaque travailleur. Wlog, nous supposons que c1c1c_1 est le plus qualifié, suivi de c2c2c_2 , etc. L'ordre dans lequel les candidats sont interviewés …
Que sait-on de la complexité de la résolution d'un système d'équations linéaires sur un corps fini? Je sais qu'il existe un algorithme (Gauss) qui calcule une solution et que pour les systèmes clairsemés, il existe des algorithmes encore meilleurs. Cependant, je me demandais s'il y avait une caractérisation théorique de …
Je m'excuse, c'est une question un peu "douce". La théorie de l'information n'a pas de concept de complexité informatique. Par exemple, une instance de SAT ou une instance de SAT plus un bit indiquant la satisfiabilité transportent la même quantité d'informations. Existe-t-il un moyen de formaliser le concept de "polynomialement …
Soit un polynôme donné par un circuit arithmétique C de taille s . Étant donné C comme entrée, existe-t-il un algorithme déterministe pour vérifier si tous les facteurs irréductibles de f dans Q [ x 1 , x 2 , … , x n ] sont des formes linéaires? Sur …
Disons que nous avons une fonction booléenne et que nous appliquons une restriction aléatoire δ sur f . De plus, disons que l'arbre de décision T qui calcule f se réduit à la taille O ( 1 ) en raison de la restriction aléatoire. Est-ce à dire que f a …
Quel est le meilleur résultat pour le nombre de portes dans un circuit multipliant deux entiers de n bits? La méthode évidente génère des portes . Il existe de meilleures approches avec les portes et .θ ( n log n log log n ) θ ( n log n 2 …
Je veux diviser un ensemble de points en deux sous-ensembles de taille égale de sorte que la somme des carrés intra-cluster soit minimisée. Nous pouvons supposer que les points sont dans l'espace euclidien à deux dimensions. J'espère quelque chose de plus rapide qu'un algorithme de clustering k-means général étant donné …
Un homomorphisme d'un graphe à un graphe est un mappage de à tel que si et sont adjacents dans alors et sont adjacents dans . Un endomorphisme d'un graphe est un homomorphisme de à lui-même; il est sans virgule fixe s'il n'y a pas de tel que et il n'est …
Quel est le rapport entre les CFG ambigus et tous les CFG ? Étant donné que les deux ensembles sont infiniment dénombrables, le rapport n'est pas bien défini. Mais qu'en est-il de la densité asymptotique : limn↦∞# ambiguous CFG of size<n# CFG of size<nlimn↦∞# ambiguous CFG of size<n# CFG of …
Considérons le problème classique # P-complet # 3SAT, c'est-à-dire de compter le nombre d'évaluations pour rendre un 3CNF avec variables satisfaisable. Je m'intéresse à l' approximabilité additive . De toute évidence, il existe un algorithme trivial pour obtenir une erreur de , mais si , est-il possible d'avoir un algorithme …
La plupart des systèmes typés dépendants ont des conditions de positivité strictes pour les types inductifs. Quelqu'un connaît-il un exemple où la violation de la condition entraîne une incohérence dans le système?
Quelles sont certaines des meilleures sources (livres et articles) pour motiver et apprendre la complexité de la communication par elle-même et en relation avec sa relation avec la théorie de la complexité informatique?
Dans le problème des cliques plantées, il faut récupérer une -clique plantée dans un graphe aléatoire Erdos-Renyi G ( n , p ) . Cela a surtout été examiné pour p = 1kkkG ( n , p )G(n,p)G(n,p) , auquel cas il est connu pour être soluble dans le temps …
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