Informatique théorique

Q & A pour les informaticiens théoriques et les chercheurs dans des domaines connexes

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Quelles sont les utilisations des limites et des colimits de la théorie des catégories dans les problèmes quotidiens?
Je souhaite savoir comment utiliser les concepts de limites et de colimites pour modéliser des problèmes dans la vie de tous les jours? Quelqu'un pourrait-il peut-être fournir des exemples d'ingénierie (logicielle)? Ou décrire intuitivement en général pour quels types de problèmes de modélisation nous pouvons utiliser ces concepts? Je vous …
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Qu'est-ce qui peut être résolu avec une programmation semi-définie qui ne peut pas être résolu avec une programmation linéaire?
Je connais les programmes linéaires dans la mesure où ils peuvent résoudre des problèmes avec des fonctions objectives linéaires et des contraintes linéaires. Mais qu'est-ce que la programmation semi-définie peut résoudre que la programmation linéaire ne peut pas? Je sais déjà que les programmes semi-définis sont une généralisation des programmes …
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Hyperdoctrines et logique monadique du second ordre
Cette question est essentiellement la question que j'ai posée sur Mathoverflow. La logique monadique du second ordre (MSO) est une logique du deuxième ordre avec quantification sur des prédicats unaires. Autrement dit, la quantification sur des ensembles. Il existe plusieurs logiques MSO qui sont fondamentales pour les structures étudiées en …
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Complexité du tri aveugle?
Nous savons tous que la complexité minimale d'un algorithme de tri basé sur la comparaison est les comparaisons . J'essaie de faire un tri aveugle , c'est-à-dire étant donné un nombre sortie, un circuit (avec des portes booléennes, arithmétiques et de "comparaison") qui trie une liste de éléments.Ω(nlogn)Ω(nlog⁡n)\Omega(n \log n)nnnnnn …
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La classe des fonctionnelles récursives primitives est-elle équivalente à la classe de fonctions que le fœtus prouve qu'elle se termine?
Le fœtus, si vous n'en avez pas entendu parler, peut être lu ici . Il utilise un système de «matrices d'appel» et de «graphiques d'appel» pour trouver tous les «comportements de récursivité» des appels récursifs dans une fonction. Pour montrer qu'une fonction se termine, cela montre que tous les comportements …
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Nombre de cycles dans un graphique
Combien de cycles ( k ≥ 3 ) y a-t-il dans un graphe à n sommets tel que le graphe n'a pas de cycle C m ( m > k ) .CkCkC_k (k≥3)(k≥3)(k \geq 3)nnn CmCmC_m (m>k)(m>k)(m>k) Par exemple , k = 3 , alors le graphique aura au plus …
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Complexité exacte d'un problème en
Soit xi∈{−1,0,+1}xi∈{−1,0,+1}x_i \in \{-1,0,+1\} pour i∈{1,…,n}i∈{1,…,n}i \in \{1,\ldots,n\} , avec la promesse que x=∑ni=1xi∈{0,1}x=∑i=1nxi∈{0,1}x = \sum_{i=1}^n{x_i} \in \{0,1\} (où la somme est supérieure à ZZ\mathbb{Z} ). Quelle est alors la complexité de déterminer si x=1x=1x = 1 ? ∩m≥2AC0[m]∩m≥2AC0[m]\cap_{m \geq 2}{\mathsf{AC}^0[m]} x = 1 A C 0x≡1modmx≡1modmx \equiv 1\bmod{m}x=1x=1x = …
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