Questions marquées «random-variable»

Pour une variable aléatoire X∼Exp(λ)X∼Exp(λ)X\sim \text{Exp}(\lambda) ( E[X]=1λE[X]=1λ\mathbb{E}[X] = \frac{1}{\lambda} ) Je sens intuitivement queE[X|X>x]E[X|X>x]\mathbb{E}[X|X > x]devrait être égal àx+E[X]x+E[X]x + \mathbb{E}[X]puisque par la propriété sans mémoire la distribution deX|X>xX|X>xX|X > xest le même que celui deXXXmais décalé vers la droite dexxx. Cependant, j'ai du mal à utiliser la propriété …

13 random-variable  exponential  conditional-expectation 

Ces deux expressions m'ont beaucoup dérouté lorsque j'apprenais les statistiques. Il me semble que ce sont des choses totalement différentes. Un échantillon aléatoire consiste à prélever au hasard un échantillon dans une population, tandis qu'une variable aléatoire est comme une fonction qui mappe l'ensemble de tous les résultats possibles d'une …

13 mathematical-statistics  random-variable  terminology  sample 

Je voudrais apprendre à calculer la valeur attendue d'une variable aléatoire continue. Il semble que la valeur attendue est E[X]=∫∞−∞xf(x)dxE[X]=∫-∞∞XF(X)réXE[X] = \int_{-\infty}^{\infty} xf(x)\mathrm{d}x où f(x)F(X)f(x) est la fonction de densité de probabilité de XXX . Supposons que la fonction de densité de probabilité de soit f ( x ) = …

13 random-variable  pdf  expected-value 

Dans le livre "Limit Theorems of Probability Theory" de Valentin V. Petrov, j'ai vu une distinction entre les définitions d'une distribution "continue" et "absolument continue", qui est énoncée comme suit: (∗)(∗)(*) "... La distribution de la variable aléatoireXXX est dite continue siP(X∈B)=0P(X∈B)=0P\left(X \in B\right)=0 pour tout ensemble fini ou dénombrableBBBde …

13 probability  distributions  random-variable 

Quelles méthodes sont utilisées pour tester les algorithmes de génération de variables aléatoires?

12 algorithms  hypothesis-testing  random-variable  random-generation 

XXX et sont des variables aléatoires distribuées indépendamment où et . Quelle est la distribution de ?YYYX∼χ2(n−1)X∼χ(n−1)2X\sim\chi^2_{(n-1)}Y∼Beta(n2−1,n2−1)Y∼Beta(n2−1,n2−1)Y\sim\text{Beta}\left(\frac{n}{2}-1,\frac{n}{2}-1\right)Z=(2Y−1)X−−√Z=(2Y−1)XZ=(2Y-1)\sqrt X La densité conjointe de est donnée par(X,Y)(X,Y)(X,Y) fX,Y(x,y)=fX(x)fY(y)=e−x2xn−12−12n−12Γ(n−12)⋅yn2−2(1−y)n2−2B(n2−1,n2−1)1{x&gt;0,0&lt;y&lt;1}fX,Y(x,y)=fX(x)fY(y)=e−x2xn−12−12n−12Γ(n−12)⋅yn2−2(1−y)n2−2B(n2−1,n2−1)1{x&gt;0,0&lt;y&lt;1}f_{X,Y}(x,y)=f_X(x)f_Y(y)=\frac{e^{-\frac{x}{2}}x^{\frac{n-1}{2}-1}}{2^{\frac{n-1}{2}}\Gamma\left(\frac{n-1}{2}\right)}\cdot\frac{y^{\frac{n}{2}-2}(1-y)^{\frac{n}{2}-2}}{B\left(\frac{n}{2}-1,\frac{n}{2}-1\right)}\mathbf1_{\{x>0\,,\,00\,,\,|z|<w\}} Le pdf marginal de est alors , ce qui ne me mène nulle part.f Z ( z ) = ∫ ∞ | z | …

12 self-study  distributions  mathematical-statistics  random-variable 

Comment construire un exemple de distribution de probabilité pour laquelle est valable, en supposant que ?E(1X)=1E(X)E(1X)=1E(X)\mathbb{E}\left(\frac{1}{X}\right)=\frac{1}{\mathbb{E}(X)}P(X≠0)=1P(X≠0)=1\mathbb{P}(X\ne0)=1 L'inégalité qui découle de l'inégalité de Jensen pour un RV valeur positive est comme (l'inégalité inverse si ). En effet, le mappage est convexe pour et concave pour . En suivant la condition d'égalité …

12 probability  distributions  random-variable  expected-value 

Disons que nous avons une variable aléatoire avec une plage de valeurs délimitées par et , où est la valeur minimale et la valeur maximale.b a buneaabbbuneaabbb On m'a dit que comme , où est notre taille d'échantillon, la distribution d'échantillonnage de nos moyennes d'échantillon est une distribution normale. Autrement …

12 normal-distribution  sampling  random-variable  central-limit-theorem 

Si est un discret et est une variable aléatoire continue, alors que pouvons-nous dire de la distribution de ? Est-ce continu ou mélangé?Y X + YXXXOuiYYX+ YX+YX+Y Qu'en est-il du produit ?XOuiXYXY

12 self-study  distributions  random-variable 

Je suis confus au sujet de certains détails sur le théorème de Slutsky : Soit , deux séquences d'éléments aléatoires scalaires / vectoriels / matriciels.{Xn}{Xn}\{X_n\}{Yn}{Yn}\{Y_n\} Si converge en distribution vers un élément aléatoire et converge en probabilité vers une constante , alors condition que soit inversible, où dénote la convergence …

12 probability  random-variable  convergence  slutsky-theorem 

Soit une suite de variables aléatoires st en probabilité, où est une constante fixe. J'essaie de montrer ce qui suit: et tous deux en probabilité. Je suis ici pour voir si ma logique était bonne. Voici mon travail{Xn}n≥1{Xn}n≥1\{X_n\}_{n\geq 1}Xn→aXn→aX_n \to aa&gt;0a&gt;0a>0Xn−−−√→a−−√Xn→a\sqrt{X_n} \to \sqrt{a}aXn→1aXn→1\frac{a}{X_n}\to 1 TENTATIVE Pour la première partie, nous …

12 random-variable  convergence  asymptotics  probability-inequalities  coverage-probability 

Quelle est la variance du produit de variables aléatoires corrélées?kkk

12 variance  random-variable 

J'ai deux variables aléatoires et .X&gt;0X&gt;0X > 0Y&gt;0Y&gt;0Y > 0 Étant donné que je peux estimer comment puis-je estimerCov(X,Y),Cov(X,Y),\text{Cov}(X, Y),Cov(log(X),log(Y))?Cov(log⁡(X),log⁡(Y))?\text{Cov}(\log(X), \log(Y))?

12 data-transformation  covariance  random-variable 

Problème: je suis en train de paramétrer des distributions à utiliser comme a priori et des données dans une méta-analyse bayésienne. Les données sont fournies dans la littérature sous forme de statistiques résumées, presque exclusivement supposées être normalement distribuées (bien qu'aucune des variables ne puisse être &lt;0, certaines sont des …

12 distributions  bayesian  variance  random-variable  meta-analysis 

Je pensais à la signification de la famille à l'échelle de l'emplacement. Je crois comprendre que pour chaque XXX membre d'un emplacement famille à grande échelle avec des paramètres emplacement et échelle, la distribution de ne dépend pas de tous les paramètres et il est le même pour tous appartenant …

12 probability  distributions  mathematical-statistics  random-variable  moments