Cette quantité liée à l'indépendance a-t-elle un nom?

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Évidemment, les événements A et B sont indépendants si Sf = Pr Pr . Définissons une quantité associée Q: $(A\cap B)$ $(A)$ $(B)$

$Q\equiv\frac{\mathrm{Pr}(A\cap B)}{\mathrm{Pr}(A)\mathrm{Pr}(B)}$

A et B sont donc indépendants si Q = 1 (en supposant que le dénominateur est différent de zéro). Q a-t-il réellement un nom? J'ai l'impression que cela fait référence à un concept élémentaire qui m'échappe en ce moment et que je me sentirai assez idiot pour avoir même demandé cela.

probability terminology independence

— Michael McGowan
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1

Je pense que cela dépend du contexte. Notez que sorte que et

. Cette forme a plus une saveur d'inférence bayésienne.

Q = \frac{Pr (A | B)}{Pr (A)} = \frac{Pr (B | A)}{Pr (B)}

$Q = \frac{\Pr(A|B)}{\Pr(A)} = \frac{\Pr(B|A)}{\Pr(B)}$

Pr (A | B) = Q Pr (A)

$\Pr(A|B) = Q \Pr(A)$

Pr (B | A) = Q Pr (B)

$\Pr(B|A) = Q \Pr(B)$

— vqv

Ce SE pourrait faire avec quelques questions plus "assez stupides". C'est très intimidant, même pour quelqu'un qui a apprécié les statistiques de base du premier cycle. +1 pour bêtise

— naught101

2

Cette question a été posée en mathématiques: à propos de la probabilité conjointe divisée par le produit des probabilités .

1

Optez pour "Migdal Probability";)

— Bitwise

1

@PiotrMigdal Merci pour cette aimable offre. Je préférerais voir votre propre réponse. Peut-être en incluant comment vous avez trouvé cette question et comment cette quantité peut être utile.

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Il est observé au rapport attendu (abréviation: o / e ).

Citant une réponse à propos de la probabilité conjointe divisée par le produit des probabilités à Math.SE (souligné par Procrastinator ):

Ensuite, au moins dans la littérature environnementale, médicale et des sciences de la vie, P (A∩B) / (P (A) P (B)) est appelé le rapport observé / attendu (abréviation o / e). L'idée est que le numérateur est la probabilité réelle de A∩B tandis que le dénominateur est ce qu'il serait si A et B étaient indépendants.

— Piotr Migdal
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Je pense que vous recherchez Lift(ou améliorez). L'ascenseur est le rapport de la probabilité que A et B se produisent ensemble au multiple des deux probabilités individuelles pour A et B. Il est utilisé pour interpréter l'importance d'une règle dans l' exploration de règles d'association . L'ascenseur est un moyen de mesurer à quel point un modèle est meilleur que l'indice de référence et il est défini comme la confiance divisée par l'indice de référence, où toute valeur supérieure à celle suggérant qu'il y a une certaine utilité à la règle. Voir également cette page comme un autre exemple.

— George Dontas
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(+1) Belle réponse. La vignette des arules contient également de bonnes références sur la portance .

— chl

Merci, c'est probablement là que je l'ai vu auparavant. Je pense que j'ai déjà vu un ascenseur avec une définition légèrement différente dans le contexte de l'apprentissage automatique ... Je déteste qu'il y ait parfois un manque de consensus sur une définition tandis que d'autres fois, il existe de nombreux termes pour le même concept.

— Michael McGowan

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Les spécialistes de l'analyse des correspondances appellent l'une de ces quantités un ratio de contingence , dans le contexte des dénombrements croisés. Les distances de plusieurs de ces rapports par rapport à 1 sont ce que les biplots visualisent. Voir par exemple Greenacre (1993) ch.13.

Les gens de la sélection des fonctionnalités d'apprentissage automatique de la vieille école appellent le journal de cette quantité d'informations mutuelles ponctuelles . Voir par exemple Manning et Schütze (1999) p.66.

— conjugateprior
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Merci d'avoir souligné le "ratio de contingence" et "l'information mutuelle ponctuelle".

— Piotr Migdal

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Dans l'exploration de données, il semble qu'ils appellent cet ascenseur .

— RichardN
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0

Peut-être vous demandez-vous comment cette quantité est liée au rapport de cotes, en tant que quantité pour mesurer l'indépendance.

Je pense que vous recherchez "Relation avec l'indépendance statistique". Voir http://en.wikipedia.org/wiki/Odds_ratio

— Kenneth Cabrera
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