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sous un gaussien
Cette question découle de la question suivante. /math/360275/e1-1x2-under-a-normal-distribution Fondamentalement, quel est le E(11 +X2)E(11+x2)E\left(\frac{1}{1+x^2}\right) sous un gaussien général N( μ ,σ2)N(μ,σ2)\mathcal{N}(\mu,\sigma^2). J'ai essayé de réécrire11 +X211+x2\frac{1}{1+x^2} comme un mélange scalaire de gaussiens (∝ ∫N( x | 0 ,τ- 1) G a ( τ| Une / 2,une / 2)dτ∝∫N(x|0,τ−1)Ga(τ|1/2,1/2)dτ\propto \int\mathcal{N}(x|0,\tau^{-1})Ga(\tau|1/2,1/2)d\tau). Cela …