Science computationnelle newton-method

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Je voudrais savoir s'il existe un moyen rapide de calculer la distance euclidienne de deux vecteurs en octave. Il semble qu'il n'y ait pas de fonction spéciale pour cela, alors devrais-je simplement utiliser la formule avec sqrt?

18 octave discretization nonlinear-equations newton-method visualization fluid-dynamics mesh-generation finite-element finite-volume optimization algorithms approximation fluid-dynamics navier-stokes comsol modeling optimization sparse-matrix matrix condition-number visualization matlab quadrature blas intel-mkl finite-element gpu discontinuous-galerkin mathematica optimization convex-optimization algorithms reference-request matlab statistics finite-element numerical-analysis petsc molecular-dynamics machine-learning statistics visualization open-source statistics image-processing visualization python petsc finite-element fluid-dynamics stability navier-stokes incompressible

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Est-il possible de résoudre des PDE non linéaires sans utiliser l'itération de Newton-Raphson?

J'essaie de comprendre certains résultats et j'apprécierais quelques commentaires généraux sur la résolution des problèmes non linéaires. L'équation de Fisher (PDE à réaction-diffusion non linéaire), ut= dux x+ βu ( 1 - u ) = F( u )ut=réuXX+βu(1-u)=F(u) u_t = du_{xx} + \beta u (1 - u) = F(u) sous …

15 numerical-analysis nonlinear-equations implicit-methods newton-method explicit-methods

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Un jacobien approximatif avec des différences finies peut-il provoquer une instabilité dans la méthode de Newton?

J'ai implémenté un solveur Euler vers l'arrière en python 3 (en utilisant numpy). Pour ma commodité et comme exercice, j'ai également écrit une petite fonction qui calcule une approximation par différence finie du gradient afin que je n'ai pas toujours à déterminer le jacobien analytiquement (si c'est même possible!). En …

13 pde stability numpy scipy newton-method

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Stratégies pour la méthode de Newton lorsque le jacobien à la solution est singulier

J'essaie de résoudre le système d'équations suivant pour les variables et x 2 (toutes les autres sont des constantes):P, x1P,x1P,x_1X2x2x_2 A ( 1 - P)2- k1X1= 0A P2- k2X2= 0( 1 - P) ( r1+ x1)4L1- P( r1+ x2)4L2= 0A(1−P)2−k1x1=0AP2−k2x2=0(1−P)(r1+x1)4L1−P(r1+x2)4L2=0\frac{A(1-P)}{2}-k_1x_1=0 \\ \frac{AP}{2}-k_2x_2=0 \\ \frac{(1-P)(r_1+x_1)^4}{L_1}-\frac{P(r_1+x_2)^4}{L_2}=0 Je peux voir que je peux …

12 optimization convergence newton-method

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Méthodes de résolution des systèmes d'advection-diffusion non linéaires au-delà de Newton-Raphson?

Je travaille sur un projet où j'ai deux domaines couplés adv-diff via leurs termes sources respectifs (un domaine ajoute de la masse, l'autre soustrait la masse). Par souci de concision, je les modélise en régime permanent. Les équations sont votre équation de transport d'advection-diffusion standard avec un terme source ressemblant …

9 nonlinear-equations newton-method advection-diffusion coupling

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