Questions marquées «linear-algebra»

Questions sur les aspects algorithmiques / informatiques de l'algèbre linéaire, y compris la solution des systèmes linéaires, les problèmes des moindres carrés, les problèmes propres et d'autres questions de ce type.

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Quelle est la façon la plus efficace de calculer le vecteur propre d'une matrice dense correspondant à la valeur propre de plus grande ampleur?
J'ai une matrice carrée symétrique réelle dense. La dimension est d'environ 1000x1000. Je dois calculer le premier composant principal et me demander quel pourrait être le meilleur algorithme pour ce faire. Il semble que MATLAB utilise les algorithmes Arnoldi / Lanczos (pour eigs). Mais en lisant à leur sujet, je …
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Les matrices du noyau RBF ont-elles tendance à être mal conditionnées?
J'utilise la fonction de noyau RBF pour implémenter un algorithme d'apprentissage machine basé sur le noyau (KLPP), la matrice de noyau résultante KKK K(i,j)=exp(−(xi−xj)2σ2m)K(i,j)=exp⁡(−(xi−xj)2σm2)K(i,j)= \exp\left({\frac{-(x_{i}-x_{j})^2}{ \sigma_{m}^2}}\right) est extrêmement mal conditionnée.Le nombre de conditions de la norme L2 est de1017−10641017−106410^{17}-10^{64} Existe-t-il un moyen de le rendre bien conditionné? Je suppose que …
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Quelle est la raison pour laquelle LAPACK utilise
La routine QR de LAPACK stocke Q en tant que réflecteurs domestiques. Il met à l'échelle le vecteur de réflexion vvv avec 1/v11/v11/v_1 , de sorte que le premier élément du résultat devient 111 , il n'a donc pas besoin d'être stocké. Et il stocke un vecteur ττ\tau séparé , …
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système linéaire le plus rapide à résoudre pour les petites matrices carrées (10x10)
Je suis très intéressé par l'optimisation de la résolution de systèmes linéaires pour les petites matrices (10x10), parfois appelées minuscules matrices. Existe-t-il une solution prête à cela? La matrice peut être supposée non singulière. Ce solveur doit être exécuté plus de 1 000 000 de fois en microsecondes sur un …
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Algorithme d'équilibrage de matrice
J'ai écrit une boîte à outils de système de contrôle à partir de zéro et uniquement en Python3 (plug sans vergogne:) harold. De mes recherches passées, je me suis toujours plaint du solveur Riccati care.mpour des raisons techniques / non pertinentes. Par conséquent, j'ai écrit mon propre ensemble de routines. …
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«Solveur» itératif pour
Je ne peux pas imaginer que je suis le premier à penser au problème suivant, donc je serai satisfait d'une référence (mais une réponse complète et détaillée est toujours appréciée): Disons que vous avez une symétrique définie positive . n est considéré comme très grand, donc garder Σ en mémoire …
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Représentant des nombres d'Eisenstein sans flotteurs
J'ai un projet où j'ai besoin d'utiliser des champs quadratiques Plus précisément des nombres de la forme a+b−3−−−√a+b−3a + b \sqrt{-3} aveca,b∈Qa,b∈Qa,b \in \mathbb{Q}. Par exemple, voici les nombres premiers en entiers d'Eisenstein : Je ne veux pas utiliser de sauge. Je voudrais écrire mon propre type de données à …
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