Questions marquées «boundary-conditions»

Pour les questions concernant le choix et / ou la pertinence des conditions nécessaires pour modéliser un phénomène particulier avec des équations aux dérivées partielles.

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Conservation d'une grandeur physique lors de l'utilisation des conditions aux limites de Neumann appliquées à l'équation d'advection-diffusion
Je ne comprends pas le comportement différent de l'équation d'advection-diffusion lorsque j'applique différentes conditions aux limites. Ma motivation est la simulation d'une grandeur physique réelle (densité de particules) sous diffusion et advection. La densité des particules doit être conservée à l'intérieur, sauf si elle s'écoule des bords. Par cette logique, …
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Comment intégrer les conditions aux limites avec la méthode de Galerkin?
J'ai lu quelques ressources sur le Web sur les méthodes Galerkin pour résoudre les PDE, mais je ne suis pas sûr de quelque chose. Ce qui suit est mon propre compte de ce que j'ai compris. Considérez le problème de valeur limite suivant (BVP): L[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0 \quad \text{on}\quad (x,y)\in\Omega, \qquad S[u]=0 …
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Écriture de la matrice des différences finies de l'équation de Poisson avec les conditions aux limites de Neumann
Je suis intéressé à résoudre l'équation de Poisson en utilisant l'approche des différences finies. Je voudrais mieux comprendre comment écrire l'équation matricielle avec les conditions aux limites de Neumann. Quelqu'un pourrait-il revoir ce qui suit, est-ce exact? La matrice des différences finies L'équation de Poisson, ∂2u(x)∂x2=d(x)∂2u(X)∂X2=ré(X) \frac{\partial^2u(x)}{\partial x^2} = d(x) …
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Conditions aux limites pour l'équation d'advection discrétisée par une méthode aux différences finies
J'essaie de trouver des ressources pour aider à expliquer comment choisir les conditions aux limites lors de l'utilisation de méthodes aux différences finies pour résoudre les PDE. Les livres et notes auxquels j'ai actuellement accès disent tous des choses similaires: Les règles générales régissant la stabilité en présence de frontières …
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Application des conditions aux limites de Dirichlet à l'équation de Poisson avec la méthode des volumes finis
Je voudrais savoir comment les conditions de Dirichlet sont normalement appliquées lors de l'utilisation de la méthode des volumes finis sur une grille non uniforme centrée sur les cellules, Mon implémentation actuelle impose simplement la condition aux limites de ma fixation de la valeur de la première cellule, ϕ1=gD(xL)ϕ1=gD(xL) \phi_1 …
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Comment mettre en œuvre efficacement les conditions aux limites de Dirichlet dans les matrices de raidnes globales à éléments finis clairsemées
Je me demande comment les conditions aux limites de Dirichlet dans les matrices d'éléments finis clairsemées globales sont effectivement mises en œuvre efficacement. Par exemple, disons que notre matrice d'éléments finis globale était: K= ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢520- 102410001632- 1037000203⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥et vecteur de droiteb = ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢b 1b 2b 3b 4b 5⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥K=[520-102410001632-1037000203]et vecteur de droiteb=[b1b2b3b4b5]K …
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Quelle série de Fourier est nécessaire pour résoudre un problème de poisson 2D avec des conditions aux limites mixtes à l'aide de la transformation de Fourier rapide?
J'ai entendu dire qu'une transformée de Fourier rapide peut être utilisée pour résoudre le problème du poisson lorsque les conditions aux limites sont toutes d'un même type ... Série sinus pour dirichlet, cosinus pour neumann et les deux pour périodique. En considérant un domaine rectangulaire 2D, supposons que deux côtés …
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