Science computationnelle

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Inconvénients de l'approximation de Newton-Raphson avec une dérivée numérique approximative

Supposons que j'ai une fonction FFf et que je veuille trouver XXx tel que F( x ) ≈ 0F(X)≈0f(x)\approx 0 . Je pourrais utiliser la méthode Newton-Raphson. Mais cela nécessite que je connaisse la fonction dérivée F′( x )F′(X)f'(x) . Une expression analytique pour FFf peut ne pas être disponible. …

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Quelle est la meilleure façon de déterminer le nombre de non zéros dans la multiplication matricielle clairsemée?

Je me demandais s'il existe une méthode rapide et efficace pour trouver à l'avance le nombre de non-zéros pour une opération de multiplication matricielle clairsemée en supposant que les deux matrices sont au format CSC ou CSR. Je sais qu'il y en a un dans le paquet smmp mais j'ai …

17 matrix sparse-matrix

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Problèmes où le gradient conjugué fonctionne beaucoup mieux que GMRES

Je m'intéresse aux cas où le gradient conjugué fonctionne bien mieux que la méthode GMRES. En général, le CG est le choix préférable dans de nombreux cas de SPD (symétrique-positif-défini) car il nécessite moins de stockage et le taux théorique de convergence pour le CG est le double de celui …

17 linear-solver conjugate-gradient gmres

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Comment aborder la non-associativité numérique pour la réduction parallèle?

Une réduction parallèle suppose que l'opération correspondante est associative. Cette hypothèse est violée pour l'ajout de nombres à virgule flottante. Vous pourriez vous demander pourquoi je m'en soucie. Eh bien, cela rend les résultats moins reproductibles. Et cela empire lorsque le recuit simulé est utilisé pour optimiser (ou ajuster les …

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Inconvénients des schémas de discrétisation courants pour les simulations CFD

L'autre jour, mon professeur de dynamique des fluides numérique était absent et il a envoyé son doctorant pour le remplacer. Dans la conférence qu'il a donnée, il a semblé indiquer plusieurs inconvénients associés à divers schémas de discrétisation pour les simulations d'écoulement de fluide: Méthode des différences finies: il est …

17 fluid-dynamics

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Trouver un minimum global d'une fonction 2D lisse, bornée et non convexe dont l'évaluation est coûteuse

J'ai une fonction 2D non convexe bornée dont j'aimerais trouver le minimum. La fonction est assez fluide. L'évaluer coûte cher. Une erreur acceptable est d'environ 3% du domaine de la fonction dans chaque axe. J'ai essayé d'exécuter l'implémentation de l'algorithme DIRECT dans la bibliothèque NLOPT, mais cela n'a pas donné …

17 optimization

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Meilleures pratiques d'allocation / initialisation de mémoire multicœur portable / NUMA

Lorsque des calculs limités en bande passante mémoire sont effectués dans des environnements de mémoire partagée (par exemple, filetés via OpenMP, Pthreads ou TBB), il existe un dilemme sur la façon de garantir que la mémoire est correctement répartie sur la mémoire physique , de sorte que chaque thread accède …

17 performance memory-management multicore

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Existe-t-il un logiciel open source ou facile d'accès qui peut simplifier les expressions algébriques comme

Je calcule toujours les choses à la main, mais maintenant mes camarades deviennent méchants et font beaucoup d'exercices répétitifs impliquant simplement de brancher des choses comme l'expression ci-dessus. Je suis particulièrement intéressé par les logiciels open source tels que Python ou R pour simplifier ce genre d'équations. J'ai essayé d'utiliser …

17 education symbolic-computation

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Dans quelle mesure les génériques et la méta-programmation utilisant des modèles C ++ sont-ils utiles en science informatique?

Le langage C ++ fournit une programmation générique et une métaprogrammation via des modèles. Ces techniques ont trouvé leur chemin dans de nombreux progiciels de calcul scientifique à grande échelle (par exemple, MPQC , LAMMPS , CGAL , Trilinos ). Mais qu'est-ce qu'ils ont réellement contribué au calcul scientifique en …

17 performance c++ programming-paradigms

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Bases de données des résultats pour les codes numériques

Dans la littérature sur les méthodes numériques, de nombreux articles de recherche consistent en une description d'une nouvelle variation algorithmique, suivie de quelques problèmes de test comparant la nouvelle méthode avec une ou deux méthodes existantes. Il est donc difficile de déterminer Comment la nouvelle méthode se comporterait sur d' …

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Quelles bibliothèques ont un bon support de haut niveau pour les multigrilles?

Je prévois d'utiliser le multigrille pour calculer certaines valeurs et vecteurs propres, et j'ai remarqué que PETSc a un support de haut niveau pour le multigrille. La documentation PETSc indique que cette partie de PETSc ne doit pas être utilisée, car elle sera bientôt remplacée. Quelles autres bibliothèques prennent en …

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La définition du système ODE rigide

Considérons un IVP pour le système ODE , y ( x 0 ) = y 0 . Le plus souvent, ce problème est considéré comme rigide lorsque la matrice de Jacobi ∂ fy′= f( x , y)y′=F(X,y)y'=f(x,y)y( x0) = y0y(X0)=y0y(x_0)=y_0a à lafois desvaleurs propres avec une très grande partie réelle …

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Quelles stratégies de programmation puis-je adopter pour modifier facilement les paramètres de l'algorithme?

Le développement d'algorithmes scientifiques est un processus hautement itératif impliquant souvent la modification de nombreux paramètres que je souhaiterais faire varier soit dans le cadre de ma conception expérimentale, soit dans le cadre de l'amélioration des performances de l'algorithme. Quelles stratégies puis-je adopter pour structurer ces paramètres afin de pouvoir …

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Existe-t-il un bon solveur CFD open source de haute qualité et facile à utiliser?

Ma thèse porte sur le développement de méthodes numériques pour la réduction des modèles de combustion. J'exécute mes méthodes uniquement sur la partie chimie des simulations de combustion, et j'ai de nombreuses études de cas pour les simulations 0-D (sans débit). Ce que j'aimerais, c'est exécuter des simulations qui contiennent …

17 pde fluid-dynamics software parallel-computing

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Etat du Mac OS en calcul scientifique et HPC

À l'aube d'OS X, il semblait y avoir beaucoup de brouhaha, du moins dans le monde Mac (j'étais loin d'être du calcul scientifique à l'époque) à propos du Mac OS en tant que plate-forme pour le calcul scientifique et les applications HPC. XGrid est sorti de la boîte, Virginia Tech …

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