Informatique théorique graph-theory

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Que sait-on de la complexité exacte du problème de chaîne la plus courte? Peut-il être résolu plus rapidement que ? Existe-t-il des algorithmes connus qui résolvent la super chaîne la plus courte sans réduire au TSP?O∗(2n)O∗(2n)O^*(2^n) UPD: supprime les facteurs polynomiaux.O∗(⋅)O∗(⋅)O^*(\cdot) Le problème de superstring le plus court est un …

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Le problème de l'ensemble dominant est-il limité aux graphes bipartites planaires de degré 3 NP-complet maximum?

Quelqu'un connaît-il un résultat de complétude NP pour le problème DOMINATING SET dans les graphiques, limité à la classe des graphiques bipartites planaires de degré 3 maximum? Je sais qu'il est NP-complet pour la classe des graphes planaires de degré maximum 3 (voir le livre Garey et Johnson), ainsi que …

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Classes de graphes où les problèmes de cycle hamiltonien et de chemin hamiltonien ont une complexité différente

En recherchant le système d'information sur les classes de graphes et leurs inclusions , j'ai trouvé plusieurs classes de graphes pour lesquelles le problème du cycle hamiltonien est NP-complet alors que la complexité des problèmes de chemin hamiltonien n'est PAS connue. Certaines de ces classes sont des graphiques bipartites de …

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Généralisation des graphiques de largeur d'arbre bornés localement

La classe de graphique suivante est-elle connue dans la littérature? La classe de graphes est paramétrée par des entiers positifs et et contient chaque graphe telle sorte que pour chaque sommet , le sous-graphe de induit sur tous les sommets à distance au plus partir de dans a une largeur …

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Problèmes difficiles pour les graphiques de genre supérieurs

Les graphes planaires ont le genre zéro. Les graphiques embarquables sur un tore ont un genre au maximum 1. Ma question est simple: Y a-t-il des problèmes qui peuvent être résolus polynomialement sur les graphes planaires mais NP-dur sur les graphes du genre un? Plus généralement, y a-t-il des problèmes …

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Introduction en douceur à l'isomorphisme des graphes pour les graphes à cantonnière bornée

Je lis sur les classes de graphiques pour lesquels Graphique Isomorphisme ( ) est en . Un de ces cas est des graphiques de valence bornée (maximum sur le degré de chaque sommet) comme expliqué ici . Mais je l'ai trouvé trop abstrait. Je serais reconnaissant si quelqu'un pouvait me …

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Connectivité des graphiques par suppression des arêtes et des sommets

Disons qu'un graphe est ( a , b ) -connexe si la suppression de tout un des sommets et des b arêtes de G feuilles toujours un graphe connexe. Par exemple, un graphe connecté k , selon la définition standard, est connecté ( k - 1 , 0 ) , …

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Mineurs interdits pour les graphiques à largeur d'arbre limitée

Cette question est similaire à l' une de mes précédentes. Il est connu que est un mineur interdit pour les graphiques de largeur d'arbre au plus .Kt+2Kt+2K_{t+2}ttt Existe-t-il une famille infinie de graphiques bien paramétrés et bien construits (autres que les graphiques complets et les graphiques en grille) qui sont …

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Temps de couverture des graphiques dirigés

Étant donné une marche aléatoire sur un graphique, le temps de couverture est la première fois (nombre prévu de pas) que chaque sommet est touché (couvert) par la marche. Pour les graphes non orientés connectés, le temps de couverture est connu pour être limité par . Il existe des digraphes …

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Ensembles de degrés pour les graphiques d'extension linéaire

Une extension linéaire LLL d'un poset est un ordre linéaire sur les éléments de , tel que dans implique dans pour tout .PP\mathcal{P}PP\mathcal{P}x≤yx≤yx \leq yPP\mathcal{P}x≤yx≤yx \leq yLLLx,y∈Px,y∈Px,y\in\mathcal{P} Un graphique d'extension linéaire est un graphique sur l'ensemble des extensions linéaires d'un poset, où deux extensions linéaires sont adjacentes exactement si elles …

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Mélange rapide des chaînes de Markov sur 3 coloris d'un cycle

La dynamique de Glauber est une chaîne de Markov sur les colorations d'un graphe dans laquelle à chaque étape on tente de recolorer un sommet choisi au hasard avec une couleur aléatoire. Il ne se mélange pas pour les 3 couleurs d'un cycle de 5: il y a 30 3 …

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Propriétés des graphiques dirigés aléatoires avec un degré de sortie fixe

Je m'intéresse aux propriétés des graphes dirigés aléatoires à degré fixe fixe dréd . J'imagine un modèle de graphique aléatoire où chaque sommet choisit d voisins (disons, avec remplacement) uar Question : Connaît-on la distribution stationnaire et les temps de mélange des marches aléatoires sur ces graphiques aléatoires (pour différentes …

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Problème de coupe sans H

Supposons que l'on vous donne un graphe H. connecté, simple et non orienté Le problème de coupe sans H est défini comme suit: Étant donné un graphe simple et non orienté G, existe-t-il une coupure (partition des sommets en deux ensembles non vides, L, R) de sorte que les graphes …

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Mineurs interdits pour les graphiques de genre délimités

Il est bien connu que K5K5K_5 et K3,3K3,3K_{3,3} sont des mineurs interdits pour les graphes planaires. Il existe des centaines de mineurs interdits pour les graphiques intégrables sur un tore. Le nombre de mineurs interdits pour les graphes intégrables à la surface du genre g est une fonction exponentielle de …

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Quelle est la complexité de ce problème graphique?

Étant donné un simple graphe non orienté GGG , trouver un sous-ensemble A≠∅A≠∅A\neq \emptyset de sommets, tel que pour tout sommet x∈Ax∈Ax\in A au moins la moitié des voisins de xxx sont également dans AAA , et la taille de AAA est minimale. Autrement dit, nous recherchons un cluster, dans …

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