Questions marquées «graph-colouring»

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Grille
Mise à jour : L'ensemble des obstructions (c'est-à-dire la "barrière" NxM entre les tailles de grille colorables et non colorables) pour toutes les couleurs 4 monochromes sans rectangle est maintenant connu . Quelqu'un veut-il essayer 5 couleurs? ;) La question suivante découle de la théorie de Ramsey . Considérons une …
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Les chaînes de changement sont-elles bicolores?
Pour A⊂[n]A⊂[n]A\subset [n] On note aiaia_i la ithithi^{th} plus petit élément de AAA . Pour deux ensembles d'éléments kkk , A,B⊂[n]A,B⊂[n]A,B\subset [n] , nous disons que A≤BA≤BA\le B si ai≤biai≤bia_i\le b_i pour chaque iii . A kkk -uniform hypergraphe H⊂[n]H⊂[n]{\mathcal H}\subset [n] est appelée une chaîne de changement de vitesse …
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Coloration des graphiques planaires
Considérons l'ensemble des graphes planaires où toutes les faces internes sont des triangles. S'il y a un point intérieur de degré impair, le graphique ne peut pas être tricolore. Si chaque point intérieur a un degré égal, peut-il toujours être tricolore? Idéalement, je voudrais un petit contre-exemple.
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Existe-t-il un algorithme d'approximation à facteur constant pour le problème de coloration des rectangles 2D?
Le problème que nous considérons ici est l'extension du problème bien connu de coloration d'intervalle. Au lieu d'intervalles, nous considérons des rectangles ayant des côtés parallèles aux axes. L'objectif est de colorer les rectangles en utilisant un nombre minimum de couleurs de sorte que deux rectangles qui se chevauchent se …
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Ces jeux de coloriage ont-ils été résolus?
Dans l'article "Sur la complexité de certains jeux de coloriage", Bodlaender pose quelques questions ouvertes sur la complexité de décider si le joueur 1 ou 2 a une stratégie gagnante dans certains jeux de coloriage de graphiques. Est-ce que quelqu'un sait s'ils ont été résolus? 1) Dans une partie, deux …
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Petit graphique avec écart entre le nombre chromatique et le nombre chromatique vectoriel?
Je cherche un petit graphe GGG dont le nombre chromatique vectoriel est plus petit que le nombre chromatique, χv(G)&lt;χ(G)χv(G)&lt;χ(G)\chi_v(G)<\chi(G) . ( GGG a vecteur chromatique qqq s'il y a une affectation x:V→Rdx:V→Rdx\colon V \rightarrow \mathbf R^d , où intuitivement les vecteurs associés à l'exigence de sommets voisins sont éloignés. ⟨x(v),x(w)⟩≤−1/(q−1)⟨x(v),x(w)⟩≤−1/(q−1)\langle …
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