Informatique théorique fixed-parameter-tractable

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En complexité paramétrée, ⊆ W [ 2 ] ⊆ … ⊆ W [ P ] . On suppose que chacune des enceintes est appropriée.F P T ⊆ W [1]FPT⊆W[1]\mathsf{FPT} \subseteq \mathsf{W}[1] ⊆W[2]⊆W[2]\subseteq \mathsf{W}[2] ⊆…⊆W[P]⊆…⊆W[P]\subseteq \ldots \subseteq \mathsf{W}[P] Si alors P = W [ P ] .FPT=W[P]FPT=W[P]\mathsf{FPT}=\mathsf{W}[P]P=W[P]P=W[P]\mathsf{P}=\mathsf{W}[P] Mais est-ce qu'il s'ensuit …

20 cc.complexity-theory parameterized-complexity fixed-parameter-tractable

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Problèmes ouverts liés à l'isomorphisme des graphes

Actuellement, je fais une étude documentaire sur le problème d'isomorphisme graphique (GI). J'aimerais connaître quelques questions ouvertes concernant les points suivants Quels sont les paramètres du graphique pour lesquels la tractabilité des paramètres fixes de l'IG est un problème ouvert. Quels sont les paramètres du graphe, en les fixant la …

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Livres / notes de cours sur la complexité paramétrée

Je voudrais en savoir plus sur la complexité paramétrée (à la fois du côté algorithmique et du côté de la dureté). Quels livres / notes de cours puis-je lire à ce sujet?

18 reference-request parameterized-complexity fixed-parameter-tractable

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Étant donné un graphe libre

Le problème du kkk cycle est le suivant: Instance: Un graphe non orienté GGGavec nnn sommets et jusqu'à arêtes.(n2)(n2)n \choose 2 Question: Existe-t-il un (bon) kkk cycle dans GGG ? Contexte: Pour tout k fixe kkk, nous pouvons résoudre un cycle de 2k2k2k en temps O(n2)O(n2)O(n^2) . Raphael Yuster, Uri …

15 graph-theory graph-algorithms clique polynomial-time fixed-parameter-tractable

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Expressions de largeur de clique avec profondeur logarithmique

Quand on nous donne une décomposition arborescente d'un graphe de largeur , il y a plusieurs façons de le rendre "agréable". En particulier, il est connu qu'il est possible de le transformer en une décomposition d'arbre où l'arbre est binaire et sa hauteur est . Ceci peut être réalisé tout …

15 treewidth parameterized-complexity fixed-parameter-tractable cliquewidth

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Algorithmes exacts pour l'ensemble à dominante r sur les graphiques à largeur d'arbre bornée

Etant donné un graphe, , je veux trouver un optimal r -domination pour G . C'est, je veux un sous - ensemble S de V tel que tous les sommets de G sont à une distance d'au plus r de un sommet en S , tout en minimisant la taille …

14 graph-algorithms np-hardness treewidth parameterized-complexity fixed-parameter-tractable

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Limites élémentaires du paramètre dans la tractabilité à paramètre fixe?

Dans la définition de la tractabilité à paramètres fixes (forts), la limite de temps est une expression de la forme où l'instance d'entrée est ( x , k ) avec le paramètre k , p est un polynôme et f est une fonction calculable .F( k ) .p ( | …

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Relation entre paramètre fixe et algorithme d'approximation

Les paramètres fixes et l'approximation sont des approches totalement différentes pour résoudre des problèmes difficiles. Ils ont une motivation différente. L'approximation recherche un résultat plus rapide avec une solution approximative. Le paramètre fixe recherche une solution exacte avec une complexité temporelle en termes d'exponentielle ou une fonction de k et …

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Dureté des problèmes FPT

Vertex Cover peut être facilement réduit en jeu indépendant et vice versa. Cependant, dans un contexte de complexité paramétrée, l'ensemble indépendant est plus difficile que Vertex Cover. Un noyau avec sommets existe pour Vertex Cover, mais Independent Set est W 1 hard.2k2k2k Comment la nature de l'ensemble indépendant change-t-elle dans …

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Des résultats sur le CSP booléen binaire au-delà de la tractabilité à paramètres fixes d'un problème de presque 2SAT?

Soit une formule 2CNF et k un entier non négatif. Il est prouvé dans cet article que le problème de décider si l'on peut supprimer au plus k clauses pour rendre satisfaisable, est un paramètre fixe traitable, où est le paramètre. Ma question est de savoir s'il existe des travaux …

12 parameterized-complexity csp fixed-parameter-tractable

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Qu'est-ce qu'un problème naturel en théorie du calcul?

Dans l'article de Stephen Cook sur le problème P vs NP [1], il déclare ce qui suit [2]: Thèse de faisabilité: Un problème naturel a un algorithme réalisable s'il a un algorithme polynomial. Ma question est, que veut-il dire exactement (ou en général, qu'est-ce que l'on entend) par "un problème …

11 time-complexity p-vs-np complexity fixed-parameter-tractable

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Conjecture: Tous les langages FPT NP-complets sont à paramètres fixes isomorphes

Conjecture de Berman – Hartmanis: tous les langages NP-complets se ressemblent, en ce sens qu'ils peuvent être liés les uns aux autres par des isomorphismes polynomiaux temporels [1]. Je suis intéressé par une version plus fine du "temps polynomial", c'est-à-dire si nous utilisons des réductions paramétrées. Un problème paramétré est …

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Quels problèmes de graphe sont

Suite aux questions équivalentes concernant NP-Completeness (voir la question de poids et la question dirigée ), je me demandais comment les problèmes paramétrés sont affectés par ces attributs. Quels problèmes de graphes durs sont W [ 1 ] -Dur sur les graphes dirigés, mais les paramètres fixes traitables sur les …

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Quelle est la motivation derrière la définition de la tractabilité à paramètres fixes?

Wikipédia écrit: FPT contient les problèmes traitables à paramètres fixes, qui sont ceux qui peuvent être résolus dans le temps pour une fonction calculable f . En règle générale, cette fonction est considérée comme une seule exponentielle, comme 2 O ( k ), mais la définition admet des fonctions qui …

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Noyau polynomial pour -FLIP SAT sur les formules -CNF

Le problème paramétré k-FLIP SAT est défini comme suit: Entrée: une formule 3-CNF avec n variables et une affectation de vérité \ sigma: [n] \ à \ {0,1 \} Paramètre: k Question: pouvons-nous transformer l'affectation \ sigma en une affectation satisfaisante \ sigma ' pour \ varphi retourner la valeur …

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