Quelle est la motivation derrière la définition de la tractabilité à paramètres fixes?

Wikipédia écrit:

FPT contient les problèmes traitables à paramètres fixes, qui sont ceux qui peuvent être résolus dans le temps pour une fonction calculable . En règle générale, cette fonction est considérée comme une seule exponentielle, comme mais la définition admet des fonctions qui croissent encore plus rapidement. Ceci est essentiel pour une grande partie de l'histoire ancienne de cette classe. La partie cruciale de la définition est d'exclure les fonctions de la forme , telles que $f(k)\cdot|x|^{O(1)}$ $f$ $2^{O(k)}$ $f(n,k)$ $n^k$ .

Question : Quelle est la motivation derrière cette définition?

Ce qui me laisse perplexe, c'est que si est fixe (selon la "tractabilité des paramètres fixes"), alors est un polynôme dans . Alors, pourquoi est-il crucial d'exclure ? $k$ $n^k$ $n$ $n^k$

cc.complexity-theory fixed-parameter-tractable

— Douglas S. Stones
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n^{k}

$n^k$

n \approx 1000000

$n ≈ 1000000$

k \approx 30

$k ≈ 30$

n^{k}

$n^k$

n

$n$

@JukkaSuomela: Je pense que votre commentaire pourrait être une réponse.

— Suresh Venkat

$n$ $k$

$n$ $2^k n^2$ $k^2 n^k$ $k$ $n$ en augmentant. Cette intuition est soutenue à la fois en pratique et en théorie; c'est-à-dire que les problèmes FPT ont tendance à être sensiblement plus faciles à gérer dans la pratique que les problèmes XP arbitraires, et on peut également obtenir une belle image théorique de la structure de XP en commençant par FPT en bas et en construisant des hiérarchies d'autres sous-classes de XP (telles que les Hiérarchie W) au-dessus.

— Timothy Chow
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