Des résultats sur le CSP booléen binaire au-delà de la tractabilité à paramètres fixes d'un problème de presque 2SAT?

Soit une formule 2CNF et k un entier non négatif. Il est prouvé dans cet article que le problème de décider si l'on peut supprimer au plus k clauses pour rendre satisfaisable, est un paramètre fixe traitable, où est le paramètre. Ma question est de savoir s'il existe des travaux qui généralisent ce résultat à d'autres CSP booléens binaires? (Autrement dit, pour décider si l'on peut supprimer au plus contraintes pour rendre une instance CSP satisfaisable, paramétrée par ) Ou des résultats négatifs?$\varphi$$k$$k$k k $\varphi$$k$$k$$k$

À ma connaissance, le classement de cette variante CSP est largement ouvert. Vous pouvez exprimer quelques problèmes réglables à paramètres fixes dans le paramètre (par exemple, d-Hitting Set est à peu près le cas où vous avez des clauses de taille positives au plus d plus des affectations négatives; signifie à peu près que le problème CSP est légèrement plus général mais se réduit facilement retour au d-HS, ou au moins d-HS pondéré). Même pour les contraintes que vous pouvez implémenter via des formules 2-CNF quantifiées de manière existentielle, la complexité est ouverte. Le problème est que lorsque vous implémentez des contraintes de cette manière, alors qu'elles sont 2-CNF, vous ne payez qu'une seule pour supprimer le tout. Par conséquent, même des contraintes simples qui ne sont que la conjonction de deux autres peuvent être difficiles (je pourrai avoir un exemple + une référence plus tard).