Informatique théorique ds.algorithms

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Données pour tester les algorithmes de graphe

Je cherche une source de jeux de données énormes pour tester l'implémentation d'un algorithme graphique. Veuillez également fournir des informations sur le type / la distribution (par exemple, dirigé / non dirigé, simple / non simple, pondéré / non pondéré) des graphiques de la source s'ils sont connus.

36 ds.algorithms graph-theory ds.data-structures data-sets

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Max-cut avec bords de poids négatifs

Soit un graphe avec la fonction de poids . Le problème de max-cut consiste à trouver: Si la fonction de pondération n'est pas négative (c'est-à-dire w (e) \ geq 0 pour tous les e \ à E ), il existe alors de nombreuses approximations 2 extrêmement simples pour max-cut. Par …

35 ds.algorithms graph-theory approximation-algorithms max-cut

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Multiplication d'entiers quand un entier est fixe

SoitAAA un entier positif fixe de taille nnn bits. On est autorisé à prétraiter cet entier comme il convient. Etant donné un autre entier positif BBB de taille mmm bits, quelle est la complexité de la multiplication ABABAB ? (max(n,m))1+ϵ(max(n,m))1+ϵ(\max(n,m))^{1+\epsilon}ϵ=0ϵ=0\epsilon=0

35 cc.complexity-theory ds.algorithms circuit-complexity algebraic-complexity arithmetic-circuits

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Multiplier n polynômes de degré 1

Le problème est de calculer le polynôme . Supposons que tous les coefficients tiennent dans un mot machine, c’est-à-dire qu’ils puissent être manipulés dans le temps unitaire.(a1x+b1)×⋯×(anx+bn)(a1x+b1)×⋯×(anx+bn)(a_1 x + b_1) \times \cdots \times (a_n x + b_n) Vous pouvez faire fois en appliquant la FFT sous forme d’arbre. Pouvez-vous faire …

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Quelle définition du taux de croissance asymptotique devrions-nous enseigner?

Quand nous suivons les manuels standard, ou la tradition, la plupart d' entre nous enseignent la définition suivante de la notation grand-Oh dans les premières conférences d'une classe d'algorithmes: f=O(g) iff (∃c>0)(∃n0≥0)(∀n≥n0)(f(n)≤c⋅g(n)).f=O(g) iff (∃c>0)(∃n0≥0)(∀n≥n0)(f(n)≤c⋅g(n)). f = O(g) \mbox{ iff } (\exists c > 0)(\exists n_0 \geq 0)(\forall n \geq n_0)(f(n) …

35 ds.algorithms soft-question teaching

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Algorithmes d'ordre supérieur

La plupart des algorithmes bien connus sont du premier ordre, en ce sens que leur entrée et leur sortie sont des données "simples". Certaines sont de second ordre de manière triviale, par exemple le tri, les hashtables ou les fonctions map et fold: elles sont paramétrées par une fonction, mais …

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Algorithmes d'approximation pour les problèmes en P

On pense généralement à l’approximation des solutions (avec des garanties) aux problèmes difficiles à résoudre. Y a-t-il des recherches en cours sur l'approximation des problèmes déjà connus comme étant en P? Cela pourrait être une bonne idée pour plusieurs raisons. De prime abord, un algorithme d'approximation peut fonctionner avec une …

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Avec un poids pondéré, existe-t-il un algorithme O (V + E) pour remplacer chaque poids par la somme des poids de ses ancêtres?

Le problème, bien sûr, est le double comptage. Il est assez facile à faire pour certaines classes de DAG = un arbre, voire un arbre parallèle-série. Le seul algorithme que j'ai trouvé qui fonctionne sur les DAG généraux en un temps raisonnable est approximatif (Synopsis diffusion), mais augmenter sa précision …

34 ds.algorithms graph-theory directed-acyclic-graph

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Exemples de jouets pour les solveurs Plotkin-Shmoys-Tardos et Arora-Kale

Je voudrais comprendre comment le solveur SDP d’Arora-Kale se rapproche de la relaxation de Goemans-Williamson dans un temps presque linéaire, comment le solveur de Plotkin-Shmoys-Tardos se rapproche de problèmes de "compression" et de "couverture" fractionnels dans un temps presque linéaire, et comment les algorithmes sont des instanciations du cadre abstrait …

34 ds.algorithms approximation-algorithms linear-programming primal-dual semidefinite-programming

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Le problème naturel le plus difficile connu de P?

Je me demande quel est actuellement le plus grand nombre , de sorte qu'un problème naturel ayant les propriétés suivantes soit connu:kkk Un algorithme a déjà été trouvé pour le problème.O(nk)O(nk)O(n^k) Pour tout fixe pas de O ( n k - ε ) algorithme est connu pour le même problème. …

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Algorithmes aléatoires efficaces et simples où le déterminisme est difficile

J'entends souvent dire que pour de nombreux problèmes, nous connaissons des algorithmes randomisés très élégants, mais pas, ou seulement des solutions déterministes plus compliquées. Cependant, je n'en connais que quelques exemples. Plus en évidence Tri rapide randomisé (et algorithmes géométriques associés, par exemple pour les coques convexes) Mincut aléatoire Test …

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Quelles classes de programmes mathématiques peuvent être résolues exactement ou approximativement, en temps polynomial?

Je suis plutôt confus par la littérature sur l'optimisation continue et la littérature TCS sur les types de programmes mathématiques (MP) (continus) qui peuvent être résolus efficacement et ceux qui ne le peuvent pas. La communauté de l'optimisation continue semble affirmer que tous les programmes convexes peuvent être résolus efficacement, …

31 ds.algorithms optimization linear-programming semidefinite-programming polynomial-time

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Conséquences de l'existence d'un algorithme fortement polynomial pour la programmation linéaire?

L'un des Saint Graal de la conception d'algorithmes est de trouver un algorithme fortement polynomial pour la programmation linéaire, c'est-à-dire un algorithme dont l'exécution est délimitée par un polynôme dans le nombre de variables et de contraintes et est indépendante de la taille de la représentation des paramètres (en supposant …

31 ds.algorithms conditional-results linear-programming computing-over-reals simplex

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qu'est-ce qui est facile pour les graphiques exclus mineurs?

Le nombre approximatif de colorations semble être facile sur les graphiques mineurs exclus utilisant l' algorithme de Jung / Shah. Quels sont les autres exemples de problèmes difficiles sur les graphiques généraux mais faciles sur les graphiques mineurs? Mise à jour 10/24 Il semble suivre les résultats de Grohe que …

31 ds.algorithms graph-theory graph-minor

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Algorithme randomisé qui «semble» déterministe?

Existe-t-il un exemple intéressant d'algorithme randomisé pour un problème de recherche qui génère toujours la même réponse (correcte), indépendamment de son caractère aléatoire interne, mais qui exploite le caractère aléatoire de sorte que son temps d'exécution attendu soit meilleur que le temps d'exécution du plus rapide connu algorithme déterministe pour …

31 ds.algorithms randomized-algorithms

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