Informatique théorique ds.algorithms

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«Diviser et conquérir» les algorithmes de flux de données

Quels algorithmes utiles existent-ils qui fonctionnent sur d'énormes flux de données et aussi leurs résultats sont assez petits et on peut calculer le résultat pour un mélange de deux flux en fusionnant en quelque sorte leurs résultats? Je peux en nommer quelques-uns: Les choses évidentes comme sum, min, max, count, …

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Dérandomisation en streaming

Les algorithmes de flux nécessitent la randomisation pour la plupart pour ne rien faire de non trivial, et en raison de la contrainte de petit espace, ont besoin de PRG qui utilisent peu d'espace. Je connais deux méthodes qui ont été citées jusqu'à présent dans les algorithmes de flux: F …

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Échantillonnage à partir de la gaussienne multivariée avec covariance du laplacien graphique (inverse)

Nous savons par exemple de Koutis-Miller-Peng (basé sur les travaux de Spielman & Teng), que nous pouvons résoudre très rapidement des systèmes linéaires pour les matrices qui sont la matrice de graphes laplaciens pour certains graphes clairsemés avec des poids de bord non négatifs .Ax=bAx=bA x = bAAA Maintenant (première …

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Complexité du calcul de la parité de la formule CNF à lecture double opposée (

Dans une formule CNF opposée en lecture deux, chaque variable apparaît deux fois, une fois positive et une fois négative. Je m'intéresse au problème , qui consiste à calculer la parité du nombre d'assignations satisfaisantes d'une formule CNF opposée lue deux fois.⊕Rtw-Opp-CNF⊕Rtw-Opp-CNF\oplus\text{Rtw-Opp-CNF} Je n'ai pas pu trouver de référence sur …

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Amusez-vous avec Ackermann inverse

La fonction inverse d'Ackermann se produit souvent lors de l'analyse des algorithmes. Une excellente présentation en est ici: http://www.gabrielnivasch.org/fun/inverse-ackermann . et [Notation: [x] signifie que nous arrondissons x à l'entier le plus proche, tandis que log ∗ est la fonction de journal itéré discutée ici: http://en.wikipedia.org/wiki/Iterated_logarithm ]α1(n)=[n/2]α1(n)=[n/2]\alpha_1(n) = [n/2] α2(n)=[log2n]α2(n)=[log2⁡n]\alpha_2(n) …

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Identification des bords inutiles pour le chemin le plus court

Considérons un graphe (le problème est logique à la fois pour les graphes orientés et non orientés). Appelons M G la matrice des distances de G : M G [ i , j ] est la distance de chemin la plus courte du sommet i au sommet j dans G …

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Comment calculer les nœuds?

Existe-t-il un moyen documenté de calculer les nœuds? (circonférences incrustées dans un espace euclidien tridimensionnel). Je veux dire, un type de données pour les représenter, et un algorithme pour déterminer si deux instances du type de données représentent le même nœud. Si la réponse est positive, qu'en est-il de la …

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Manuel d'algorithmes avancés

Je recherche des ressources (de préférence un manuel) sur des sujets avancés en algorithmes (sujets au-delà de ce qui est couvert dans les manuels d'algorithmes comme CLRS et DPV). Le type de matériel qui peut être utilisé pour enseigner un sujet dans un cours d'algorithmes comme le cours d'Erik Demaine …

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Algorithme de temps linéaire pour trouver le max décalé

Supposons que l'on nous donne un tableau contenant des entiers non négatifs (pas nécessairement distincts).A[1..n]A[1..n]A[1..n] Soit un trié dans l'ordre non croissant. Nous voulons calculer A m = max i ∈ [ n ] B [ i ] + i .BBBAAAm=maxi∈[n]B[i]+i.m=maxi∈[n]B[i]+i.m = \max_{i\in [n]} B[i]+i. La solution évidente consiste à …

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Difficulté à comprendre l'algorithme quantique pour le problème des sous-groupes cachés abéliens

J'ai du mal à comprendre les dernières étapes de l'algorithme AHSP. Soit soit un groupe abélien et f soient la fonction qui cache le sous - groupe H . Laissez G * représente le double groupe de G .GGGfffHHHG∗G∗G^*GGG Voici les étapes de l'algorithme Préparez d'abord l'état, .I=1|G|∑g∈G|g⟩|0⟩I=1|G|∑g∈G|g⟩|0⟩\qquad \displaystyle I=\frac{1}{|G|} …

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maximiser MST (G [S]) sur tous les sous-graphes induits G [S] dans un graphe métrique

Ce problème a-t-il été étudié auparavant? Étant donné un graphe métrique non orienté G (les longueurs d'arête satisfont l'inégalité du triangle), trouver un ensemble S de sommets tel que MST (G [S]) est maximisé, où MST (G [S]) est l'arbre couvrant minimum du sous-graphe induit par S. Ce problème a-t-il …

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Peut-on calculer

Je cherche un algorithme efficace pour le problème: Entrée : l'entier positif (stocké sous forme de bits) pour un entier . n ≥ 03n3n3^nn ≥ 0n≥0n \geq 0 Sortie : Le nombre .nnn Question : Peut-on calculer partir des bits de en temps ?3 n O ( n )nnn3n3n3^nO (n …

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Trouver toutes les paires de valeurs proches sous la distance de Hamming

J'ai quelques millions de valeurs 32 bits. Pour chaque valeur, je veux trouver toutes les autres valeurs dans une distance de 5 brouillage. Dans l'approche naïve, cela nécessite des comparaisons O(N2)O(N2)O(N^2) , que je veux éviter. J'ai réalisé que si je traitais simplement ces valeurs 32 bits comme des entiers …

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Limite inférieure pour tester la proximité dans la norme

Je me demandais s'il y avait une limite inférieure (en termes de complexité d'échantillon) connue pour le problème suivant: Étant donné un exemple d'accès oracle à deux distributions inconnues , sur , testez (whp) siD1D1D_1D2D2D_2{1,…,n}{1,…,n}\{1,\dots,n\} D1=D2D1=D2D_1=D_2 oud2(D1,D2)=∥D1−D2∥2=∑ni=1(D1(i)−D2(i))2−−−−−−−−−−−−−−−−−−√≥ϵd2⁡(D1,D2)=‖D1−D2‖2=∑i=1n(D1(i)−D2(i))2≥ϵ\operatorname{d_2}(D_1,D_2)=\lVert D_1-D_2\rVert_2 = \sqrt{\sum_{i=1}^n\left(D_1(i)-D_2(i)\right)^2} \geq \epsilon Batu et al. [BFR + 00] a montré …

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Comment générer des graphiques avec une couverture de sommet optimale connue

Je cherche un moyen de générer des graphiques pour que la couverture optimale des sommets soit connue. Il n'y a aucune restriction sur le nombre de nœuds ou d'arêtes, seulement que le graphique est complètement connecté. l'idée est de générer un graphe qui n'est pas facile de trouver la couverture …

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