Informatique théorique ds.algorithms

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Trouver le plus grand ensemble de points de diamètre limité

Étant donné les points dans R d et une distance l, trouver le plus grand sous-ensemble de ces points de sorte que la distance euclidienne de deux d'entre eux ne dépasse pas l .p1,…,pnp1,…,pnp_1,\ldots,p_nRdRd\mathbb{R}^{d}llllll Quelle est la complexité de ce problème? Dans le graphique sur les points qui ont une …

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Définir la couverture pour les matrices de permutation

Étant donné un ensemble S de matrices de permutation nxn (qui n'est qu'une petite fraction des n! Matrices de permutation possibles), comment pouvons-nous trouver des sous-ensembles de taille minimale T de S tels que l'ajout des matrices de T a au moins 1 dans chaque position? Je suis intéressé par …

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Pouvons-nous décider si un permanent a un terme unique?

Supposons que l'on nous donne une matrice n par n, M, avec des entrées entières. Peut-on décider dans P s'il existe une permutation telle que pour toutes les permutations π ≠ σ on a Π M i σ ( i ) ≠ Π M i π ( i ) ?σσ\sigmaπ≠ …

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Une liste de lecture sur l'algorithmique expérimentale

Comme dans, le domaine des articles dans le ACM Journal on Experimental Algorithmic JEA . Quels ont été les travaux fondateurs? Quels sont les principaux résultats? Comment sont-ils caractérisés? Des liens intéressants avec d'autres domaines de l'informatique?

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Trouver de petits ensembles d'entiers dans lesquels chaque élément est une somme de deux autres

Ceci fait suite à cette question sur math.stackexchange. Disons qu'un ensemble non vide S ⊆ ℤ est autoportant si pour tout a ∈ S, il existe des éléments distincts b, c ∈ S tels que a = b + c. Pour les entiers positifs n , des exemples simples incluent …

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Instances matérielles pour les tests d'isomorphisme de graphe

Le cas des graphiques fortement réguliers est-il le plus difficile à tester GI? où "le plus dur" est utilisé dans un sens "commun", ou "en moyenne", pour ainsi dire. Wolfram MathWorld mentionne quelques "graphiques pathologiquement durs". Que sont-ils? Mon échantillon de 25 paires de graphiques: http://funkybee.narod.ru/graphs.htm J'ai testé beaucoup d'autres …

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2FA complexité de l'état de k-Clique?

Sous une forme simple: Un automate fini bidirectionnel peut-il reconnaître des graphes en vertex contenant un triangle avec des états ?vvvo ( v3)o(v3)o(v^3) Détails D' un intérêt ici sont graphiques de -vertex codées en utilisant une séquence de bords, chaque bord étant une paire de sommets distincts de .vvv{ 0 …

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Que sait-on de cette variante TSP?

Cette question a été précédemment publiée sur Computer Science Stack Exchange ici . Imaginez que vous êtes un vendeur itinérant très réussi avec des clients dans tout le pays. Pour accélérer les expéditions, vous avez développé une flotte de drones de livraison jetables, chacun avec une portée effective de 50 …

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Équivalence de la vérification de la faisabilité et de l'optimisation pour les systèmes linéaires

Une façon de montrer que la vérification de la faisabilité d'un système linéaire d'inégalités est aussi difficile que la programmation linéaire passe par la réduction donnée par la méthode ellipsoïde. Un moyen encore plus simple consiste à deviner la solution optimale et à l'introduire comme contrainte via la recherche binaire. …

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Accélération exponentielle dans la mémoire externe

Contexte La mémoire externe, ou modèle DAM, définit le coût d'un algorithme par le nombre d'E / S qu'il exécute (essentiellement, le nombre d'échecs de cache). Ces temps d'exécution sont généralement donnés en termes de , la taille de la mémoire et , le nombre de mots qui peuvent être …

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Pire nombre de questions nécessaires pour apprendre un prédicat monotone sur un poset

Considérons un poset fini sur éléments, et un prédicat monotone inconnu sur (c'est-à-dire pour tout , , si et alors ) . Je peux évaluer en fournissant un nœud et en déterminant si est vrai ou non. Mon objectif est de déterminer exactement l'ensemble des nœuds tel que valide, en …

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Algorithme de réarrangement en temps réel sur place

Existe-t-il un algorithme de réarrangement temporel sur place linéaire? C'est l'algorithme que certaines mains particulièrement habiles sont capables d'exécuter: diviser uniformément un tableau d'entrée de taille égale, puis entrelacer les éléments des deux moitiés. Mathworld a une brève page sur le shuffle de fusil . En particulier, je m'intéresse à …

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Exemples de pédanterie dans TCS

Larry Wasserman a récemment publié un article dans lequel il parle de la "police p-value". Il fait un point intéressant (tout l'accent est mis sur moi) (la prémisse en italique que j'ai ajoutée et sa réponse ci-dessous): La plainte la plus courante est que les physiciens et les journalistes expliquent …

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Isomorphisme sous-graphique imparfait

Considérons le problème suivant: étant donné un graphe de requête et un graphe de référence G ′ = ( V ′ , E ′ ) , nous voulons trouver la cartographie injective f : V → V ′ qui minimise le nombre d'arêtes ( v 1 , v 2 ) …

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Exemples notables de l'idée de racine carrée dans l'analyse de complexité

Il existe un certain nombre d'algorithmes et de structures de données qui exploitent l'idée que obtient sa valeur minimale à k = \ sqrt n . Les exemples courants incluent k = √max { k , n / k }max{k,n/k}\max \left\{k, n/k\right\}k = n--√k=nk=\sqrt n algorithme pas à pas géant …

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