Questions marquées «computability»

Théorie de la calculabilité aka théorie de la récursivité.

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Dureté de calcul des programmes informatiques "réels"
J'ai souvent entendu dire que vous ne pouvez pas écrire un programme pour détecter les bogues dans un navigateur Web, un traitement de texte ou un système d'exploitation, à cause du théorème de Rice: toute propriété sémantique pour un langage complet de Turing est indécidable. Cependant, je ne sais pas …
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Hiérarchie uniforme des problèmes couvrant la complexité et les hiérarchies de calcul
Quelqu'un connaît-il un ensemble de problèmes qui varient uniformément et qui couvrent l'une des hiérarchies "intéressantes" de complexité et de calculabilité? Par intéressant, je veux dire, par exemple, la hiérarchie polynomiale, la hiérarchie arithmétique ou la hiérarchie analytique. Ou peut-être (N) P, (N) EXP, 2 (N) EXP,……\ldots Plus concrètement: vous …
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La complexité de Kolmogorov des tables de vérité du problème d'arrêt est-elle connue de manière asymptotique?
Soit HA L TnHALTnHALT_n la chaîne de longueur 2n2n2^n correspondant à la table de vérité du problème d'arrêt pour les entrées de longueur nnn . Si la séquence des complexités de Kolmogorov K( HA L Tn)K(HALTn)K(HALT_n) était O ( 1 )O(1)O(1) , alors l'une des chaînes de conseil serait utilisée …
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La classe des fonctionnelles récursives primitives est-elle équivalente à la classe de fonctions que le fœtus prouve qu'elle se termine?
Le fœtus, si vous n'en avez pas entendu parler, peut être lu ici . Il utilise un système de «matrices d'appel» et de «graphiques d'appel» pour trouver tous les «comportements de récursivité» des appels récursifs dans une fonction. Pour montrer qu'une fonction se termine, cela montre que tous les comportements …
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Résultats de complexité pour les fonctions récursives élémentaires inférieures?
Intrigué par la question intéressante de Chris Pressey sur les fonctions élémentaires-récursives , j'explorais davantage et je n'arrivais pas à trouver une réponse à cette question sur le web. Les fonctions récursives élémentaires correspondent bien à la hiérarchie exponentielle, .DTIME ( 2n) ∪ DTIME ( 22n) ∪ ⋯DTIME(2n)∪DTIME(22n)∪⋯\text{DTIME}(2^n) \cup \text{DTIME}(2^{2^n}) …
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Décidabilité des nombres transcendantaux
J'ai une question, dont la réponse est probablement bien connue, mais je n'arrive pas à trouver quoi que ce soit de significatif après un peu de recherche, donc j'apprécierais de l'aide. Ma question est de savoir si l'on sait que décider si un nombre est transcendantal est indécidable. Eventuellement, on …
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