Calcul naturel basé sur des forces fondamentales

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Les ordinateurs quantiques et les ordinateurs à ADN sont des exemples bien connus de calcul inspiré par des phénomènes naturels.

Que sait-on du potentiel et / ou des limites de l'informatique avec les lois ou la gravité de Maxwell?

Autrement dit, incorporer les solutions «rapides» de la nature aux équations de Maxwell ou au problème des n-corps directement dans un algorithme à usage général?

— Kaveh
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Je pense qu'ils ont en fait construit des ordinateurs qui utilisent la gravité: en.wikipedia.org/wiki/MONIAC_Computer :)

— Jukka Suomela

Logique fluidique ... intéressant

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Soit dit en passant, je serais un peu prudent des extrêmes. Par exemple, il semble que, prise isolément, la relativité générale puisse permettre des calculs au-delà de ceux que nous pouvons faire avec les modèles classiques. Cependant, pour une solution "naturelle", nous ne pouvons pas ignorer le reste de ce que nous savons sur la physique: l'ordinateur du trou noir que j'ai décrit ci-dessous est en conflit avec la thermodynamique et la mécanique quantique. Toute bonne solution de calcul avec des forces fondamentales devrait probablement résider dans l' intersection de nos théories physiques. (Je dirais que l'informatique quantique est admissible ici.)

— funkstar

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On ne sait pas ce qu'implique un "algorithme" basé sur les forces naturelles. On peut dire qu'un ordinateur quantique fonctionne déjà sur la base de «principes naturels» (à l'exclusion de la gravité, mais incluant les équations de Maxwell). Quelles sont les étapes atomiques de votre «algorithme naturel»? Si vous parlez de prendre un système à corps et de le laisser "évoluer" pour effectuer un calcul, comment mesureriez-vous son temps de fonctionnement? $n$

Dans ce sens cependant, Roger Brockett a fait un travail intéressant dans les années 80 pour voir le tri et la programmation linéaire comme la solution à un système dynamique.

— Suresh Venkat
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Merci, vos commentaires m'aident à comprendre certains des problèmes conceptuels. Et le document de Brockett semble très intéressant.

Bien sûr, l'informatique quantique adiabatique ne rentre pas non plus facilement dans le paradigme d'une "séquence d'opérations élémentaires" ...

— Niel de Beaudrap

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À l'heure actuelle, le calcul quantique est le modèle de calcul le plus puissant basé sur la physique connue à avoir été expérimentalement réalisé, et peut simuler efficacement les équations de Maxwell, et à peu près tous les autres phénomènes physiques que vous rencontrez dans la vie quotidienne. Comme les autres l'ont mentionné, une exception à cela est les espaces-temps généraux autorisés comme solutions en relativité générale.

Il y a eu beaucoup d'intérêt pour la puissance de calcul des ordinateurs ayant accès au temps fermé comme les courbes, par exemple. Cependant, il n'y a absolument aucune preuve que ceux-ci existent dans la nature ou qu'ils peuvent être créés artificiellement. Ainsi, bien qu'il existe des modèles de calcul potentiellement intéressants qui intègrent la relativité générale sous une forme ou une autre, il existe un doute important quant à la possibilité de réaliser de tels modèles, et avant d'avoir le modèle le plus général de calcul physique, nous avons besoin d'une solide théorie de la gravité quantique.

De plus, les caractéristiques intéressantes de la relativité générale ont tendance à n'apparaître que dans les régions à forte courbure, ce qui est très différent de la région presque plate de l'espace-temps que nous habitons et les effets de la relativité dans un tel espace plat (ish) n'offrent aucun avantage informatique.

— Joe Fitzsimons
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mais bien sûr nous allons planter nos supercalculateurs dans un trou noir;)

— Suresh Venkat

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Pour la gravité, il y a eu un certain intérêt pour "l'informatique relativiste" qui utilise la structure de l'espace-temps pour accélérer les calculs d'une manière ou d'une autre. Certaines idées incluent le Malament-Hogarth Spacetime et le calcul via des trous noirs: démarrez votre ordinateur avec un calcul pour, par exemple, décider de la conjecture de Goldbach (en recherchant un contre-exemple), puis jetez-vous dans un trou noir. Un temps infini peut s'écouler pour que l'ordinateur à l'extérieur du trou recherche un contre-exemple, mais cela n'est ressenti que comme un temps fini pour vous à l'intérieur, donc si vous ne recevez pas de signal avec un contre-exemple dans un certain délai, vous "savez" qu'il n'existe pas .

Vous pourriez également être intéressé par l' atelier de physique et de calcul .

— funkstar
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Le calcul quantique topologique gravitationnel par Velez et Ospina est une autre tentative de modélisation des idées de calcul gravitationnel.

— Aaron Sterling

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Voici une interprétation de votre question, que vous souhaitiez ou non, mais pour laquelle j'ai une réponse.

Les ordinateurs sont évidemment de vrais dispositifs physiques et peuvent donc être modélisés par les lois de la physique. Mais nous n'utilisons pas les lois de la physique qui seraient nécessaires pour décrire un véritable ordinateur comme modèle de calcul car il est trop complexe. Pour faire un modèle de calcul, nous définissons quelque chose comme une machine de Turing qui est assez simple pour être mathématiquement traitable. Cependant, nous avons maintenant détaché le modèle du monde physique, car nous ne disons pas comment la machine de Turing est construite ni quelles forces la poussent à fonctionner.

Pouvons-nous donc concevoir des modèles simples qui capturent le «calcul», mais dont les règles fondamentales sont de nature physique? Ma réponse à cela serait de consulter les Feynman Lectures on Computation: http://www.amazon.com/Feynman-Lectures-Computation-Richard-P/dp/0738202967

Il parle de beaucoup de différents systèmes physiques simples qui effectuent un calcul. Par exemple, il y a le modèle de boule de billard de Fredkin et Toffoli (http://en.wikipedia.org/wiki/Billiard-ball_computer), où il s'agissait de tenir compte explicitement des besoins énergétiques et de concevoir un ordinateur qui peut fonctionner pour arbitrairement de nombreuses étapes pour arbitrairement peu d'énergie. En particulier, le chapitre sur l'informatique réversible contient de nombreux exemples de ce type.

Nous réfléchissons beaucoup à cette question dans mon laboratoire. Par exemple, nous avons effectué des travaux sur ce que cela signifie pour les réseaux de réaction chimique d'effectuer des calculs: http://www.dna.caltech.edu/DNAresearch_publications.html#DeterministicCRNs et http://www.dna.caltech.edu /DNAresearch_publications.html#ComputationalCRNs

Nous pensons également à la façon dont la formation de cristaux ensemencés peut effectuer le calcul: http://www.dna.caltech.edu/DNAresearch_publications.html#Simulations ainsi qu'en essayant de le faire expérimentalement: http: //www.dna.caltech .edu / DNAresearch_publications.html # OrigamiSeed , et quelques autres travaux basés sur l'informatique utilisant un phénomène physique appelé déplacement de brin d'ADN: http://www.dna.caltech.edu/DNAresearch_publications.html#DNALogicCircuits

— Dave Doty
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La théorie quantique capture assez bien le concept d' objets discrets . D'autres théories de la physique ne le font pas.

— Tegiri Nenashi
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Je ne sais pas vraiment à quel point c'est précis. Certes, la théorie quantique permet un certain niveau de discrétisation naturelle, mais cela peut également être présent en physique classique (c'est-à-dire qu'un morceau de chaîne est soit connecté, soit cassé, un potentiel peut avoir un nombre fini de minima, etc.). Si la physique quantique rend les choses plus continues, en permettant une évolution continue entre les états orthogonaux.

— Joe Fitzsimons

L'évolution est identique dans les théories quantiques et classiques - la dynamique hamiltonienne. C'est l'état qui diffère. Il existe certainement des domaines de la physique [appliquée] où l'on pourrait modéliser des portes binaires. La question est de savoir si quelque chose dans le cadre des théories classiques fondamentales (telles que la gravité, l'électromagnétisme) peut donner lieu à des états discrets.

— Tegiri Nenashi

Le fait que la mécanique quantique possède également un hamiltonien ne signifie pas que la dynamique est identique. Les hamiltoniens ne sont tout simplement pas les mêmes (vous devez quantifier le hamiltonien classique). Cela donne lieu à des dynamiques différentes. La physique classique peut également donner naissance à de tels ensembles discrets: la présence ou l'absence d'une particule (disons, un électron) dans un mode spatial particulier. Les potentiels à double puits en sont un exemple très simple. À température nulle, la particule dans le puits est dans l'un des 2 états. De plus, la relativité fait un merveilleux travail de partitionnement de l'espace-temps.

— Joe Fitzsimons

Je ne contesterai pas les minima locaux de fonction continue interprétés comme des états discrets. Tout ce qu'il faut pour fabriquer un tube à transistor / à vide (et, par conséquent, une porte logique), c'est de mettre un certain potentiel de contrôle sur le flux d'électrons; entièrement dans le domaine de la physique classique. Je suggère que si vous voulez modéliser certains artefacts CS - le plus notoire étant un ensemble infini de nombres naturels - la mécanique quantique vous en fournit facilement.

— Tegiri Nenashi

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Le nombre de modes stationnaires d'une onde dans une cavité est également un infini dénombrable. Ce n'est vraiment pas l'avantage de l'informatique quantique.

— Joe Fitzsimons