Informatique théorique co.combinatorics

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Applications de combinatoire additive dans la conception d'algorithmes

Je lis des sondages de Trevisan et Lovett sur les applications de la combinatoire additive en TCS. La majorité de ces applications relèvent de la complexité de calcul , par exemple, les limites inférieures. Je me demande si la combinatoire additive a également trouvé des applications dans la conception d'algorithmes …

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Algorithme efficace pour l'existence d'une permutation avec séquence de différences?

Cette question est motivée par ce post, pouvez-vous identifier la somme de deux permutations en temps polynomial? et mon intérêt pour les propriétés de calcul des permutations. Une séquence de différences d'une permutation π de nombres 1 , 2 , … n + 1 est formée en trouvant la différence …

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Existe-t-il un livre / papier d'enquête décrivant les hiérarchies des classes de langues, les propriétés de fermeture, etc.

Je fais actuellement des recherches sur le langage formel impliquant des classes de langues au-dessus de Regular mais en dessous de Context Free. Je regarde des choses comme les machines à compteurs multiples inversées, les compteurs à pile unique, les LFC déterministes, etc. Je me demande si quelqu'un connaît un …

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Petit graphique avec écart entre le nombre chromatique et le nombre chromatique vectoriel?

Je cherche un petit graphe GGG dont le nombre chromatique vectoriel est plus petit que le nombre chromatique, χv(G)<χ(G)χv(G)<χ(G)\chi_v(G)<\chi(G) . ( GGG a vecteur chromatique qqq s'il y a une affectation x:V→Rdx:V→Rdx\colon V \rightarrow \mathbf R^d , où intuitivement les vecteurs associés à l'exigence de sommets voisins sont éloignés. ⟨x(v),x(w)⟩≤−1/(q−1)⟨x(v),x(w)⟩≤−1/(q−1)\langle …

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Programmation entière avec un nombre fixe de variables

Le célèbre article de 1983 de H. Lenstra Integer Programming With A Fixed Number Of Variables indique que les programmes entiers avec un nombre fixe de variables peuvent être résolus dans le polynôme temporel dans la longueur des données. J'interprète cela comme suit. La programmation entière en général est toujours …

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Incorporation combinatoire d'un graphe

Ici: http://www.planarity.org/Klein_elementary_graph_theory.pdf (dans le chapitre plongements) est donnée la définition de l' intégration combinatoire d'un graphe planaire. (avec définition des faces, etc.) Bien qu'il puisse être facilement utilisé pour n'importe quel graphe, ils définissent le graphe plan comme le graphe, pour lequel la formule d'Euler tient (en supposant que le …

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Implémentation de Wilf-Zeilberger et méthodes associées

Le livre A = B de Petkovsek, Wilf et Zeilberger décrit des algorithmes pour calculer différentes sommes de binômes. AFAIK, ces algorithmes sont toujours en cours d'amélioration par différents auteurs. Savez-vous où trouver les implémentations les plus récentes de ces algorithmes? Et savez-vous s'il existe des implémentations dans certains logiciels …

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Citation montrant que les mineurs sont des mineurs topologiques pour les graphiques sous-cubiques

Si est un graphique avec un degré maximum 3 et est un mineur de H , alors G est un mineur topologique de H .GGGHHHGGGHHH Wikipedia cite ce résultat de la "théorie des graphes" de Diestel. Il est répertorié comme Prop 1.7.4 dans la dernière version du livre. Le livre …

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Quelle est la largeur de chemin de la grille 3D (maillage ou treillis) de longueur latérale k?

J'ai posé cette question il y a quelques semaines à mathoverflow , mais je n'ai reçu aucune réponse. Ici, par grille 3D de longueur latérale je veux dire le graphique avec et , c'est-à-dire que les nœuds sont placés à des coordonnées entières en 3 dimensions entre 1 et , …

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Les graphiques du «genre délimité par l'extérieur» ont-ils une largeur d'arbre constante?

Soit et notons G k l'ensemble de tous les graphes qui peuvent être incrustés sur une surface du genre k de telle sorte que tous les sommets soient situés sur la face externe . Par exemple, G 0 est l'ensemble des graphes planaires externes. La largeur d'arbre des graphes dans …

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Graphiques cubiques de partition des bords en griffes et chemins

Encore une fois un problème de partitionnement des bords dont je suis curieux de complexité, motivé par une question précédente . Entrée: un graphe cubique G = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E) Question: existe-t-il une partition de en E 1 , E 2 , … , E s , de sorte que …

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Algorithme efficace pour des colorations de bord quasi optimales d'hypergraphes

Les problèmes de coloration des graphiques sont déjà assez difficiles pour la plupart des gens . Malgré cela, je vais devoir être difficile et poser un problème sur la coloration hypergraphique. Question. Quels sont les algorithmes efficaces pour trouver une coloration des bords approximativement optimale pour les hypergraphes à k …

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La théorie du premier ordre d'une structure finie a-t-elle un rang de quantificateur borné?

Soit toute structure finie. Est-ce que sa théorie du premier ordre a un rang de quantificateur borné, dans le sens où il y a un tel que pour tout avec il y a un avec et ?UNEA\mathfrak{A} T: = TH ( A )T:=TH(A) \mathfrak{T} := \mathfrak{TH}(\mathfrak{A}) q∈ Nq∈N q\in\mathbb{N} φ …

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Calculer le polytope de dimension la plus basse à partir d'un ensemble donné de vecteurs de signe

Etant donné un ensemble d'hyperplans déterminé par les vecteurs normaux , ses types de cellules (ou vecteurs de signe) sont tous des vecteurs t ∈ { + , - } m pour lesquels il existe un vecteur v ∈ R d de sorte que ⟨ v , h i ⟩ …

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Problèmes polynomiaux dans les classes de graphes définis par des sous-graphes cycliques induits interdits

Crossposted de MO . Soit une classe de graphes définie par un nombre fini de sous-graphes induits interdits, tous cycliques (contenant au moins un cycle).CCC Existe-t-il des problèmes de graphes NP-difficiles qui peuvent être résolus en temps polynomial pour autre que Clique et Clique cover?CCC Si je me souviens bien, …

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