Informatique théorique co.combinatorics

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Trouver toutes les paires de valeurs proches sous la distance de Hamming

J'ai quelques millions de valeurs 32 bits. Pour chaque valeur, je veux trouver toutes les autres valeurs dans une distance de 5 brouillage. Dans l'approche naïve, cela nécessite des comparaisons O(N2)O(N2)O(N^2) , que je veux éviter. J'ai réalisé que si je traitais simplement ces valeurs 32 bits comme des entiers …

11 ds.algorithms co.combinatorics approximation-algorithms

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L'état de l'art pour le système de tournesol

Je m'intéresse au système de tournesol et à ses applications en informatique. Étant donné un univers et une collection de ensembles est appelé un système k-tournesol si pour tout . Et est appelé noyau et est appelé pétales. k A i A i ∩ A j = Y i ≠ …

11 co.combinatorics set-theory

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Compter les colorations de la grille qui évitent certaines fonctionnalités

Une coloration d'une grille m × nkkkm×nm×nm \times n est une fonction . Un rectangle brisé en C est un tuple ( i , i ′ , j , j ′ ) satisfaisant C ( i , j ) = C ( i ′ , j ) = C (C:[m]×[n]→[k]C:[m]×[n]→[k]C:[m] …

11 co.combinatorics

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Couvrir un polygone concave avec un nombre minimum de rectangles

J'essaie de couvrir un simple polygone concave avec un minimum de rectangles. Mes rectangles peuvent avoir n'importe quelle longueur, mais ils ont des largeurs maximales, et le polygone n'aura jamais d'angle aigu. J'ai pensé à essayer de décomposer mon polygone concave en triangles qui produisent un ensemble de rectangles se …

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min frappant ensemble de chaque base d'un matroïde

On nous donne un matroïde. Notre objectif est de trouver un ensemble d'éléments de taille minimale ayant une intersection non vide avec chaque base du matroïde. Le problème est-il étudié auparavant? Est-ce en P? Par exemple, dans un matroïde couvrant un arbre, l'ensemble de frappe minimum doit être une coupe …

11 co.combinatorics approximation-algorithms optimization

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Nombre de classes d'équivalence dans les langues régulières en fonction de la taille de DFA

Cette question est liée à une question récente de Janoma . Contexte Dans la programmation par contraintes, une régulière contrainte globale ccc sur un domaine DDD est une paire (s,M)(s,M)(s, M) avec sss un tuple de variables (la portée) et MMM DFA sur le domaine DDD . Une affectation θθ\theta …

11 co.combinatorics fl.formal-languages automata-theory regular-language

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Un problème combinatoire simple (?) Drôle!

Fixons et un entier .t > 00<E<10<E<100 pour tout et pour tout vecteur tel quennnc¯∈[0,1]nc¯∈[0,1]n\bar{c} \in [0,1]^n∑i∈[n]ci≥E×n∑i∈[n]ci≥E×n\sum_{i\in [n]} c_i \geq E \times n Ac¯:=|{S⊆[n]:∑i∈S ci≥E×t}|≥(E×nt)Ac¯:=|{S⊆[n]:∑i∈S ci≥E×t}|≥(E×nt)A_{\bar{c}} :=|\{ S \subseteq [n] : \sum_{i \in S}~ c_i \geq E \times t \}| \geq \binom{ E \times n}{ t } Je ne sais …

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Solvabilité du remplissage matriciel

La matrice a la dimension . Nous voulons remplir utilisant des entiers compris entre et , inclus.n × n ( n - 1 ) A 1 nUNEAAn × n ( n - 1 )n×n(n−1)n \times n(n-1)UNEAA111nnn Exigences: Chaque colonne de est une permutation de .1 , … , nUNEAA1 , …

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Graphiques réguliers et isomorphisme

Je voudrais savoir s'il existe un résultat déjà publié à ce sujet: Nous prenons tous les chemins différents possibles entre chaque paire de nœuds de deux graphiques réguliers connectés (avec le degré disons et le nombre de nœuds ) et notons leurs longueurs. Bien sûr, ce nombre de chemins distincts …

11 graph-theory co.combinatorics graph-algorithms graph-isomorphism

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Application de la théorie des graphes en informatique

Je suis un étudiant CS. Nous avons fait de la théorie des graphes dans un cours. Je l'ai trouvé intéressant. Quelles sont les applications réelles de la théorie des graphes dans le domaine de l'informatique? Par exemple, j'ai trouvé que certains concepts de la théorie des graphes peuvent être utilisés …

11 graph-theory co.combinatorics big-list application-of-theory

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Calcul d'ensembles sans H max

Dans un graphique, un ensemble indépendant est un sous-ensemble de sommets qui ne contient pas d'arête comme sous-graphique induit. Le problème de trouver les plus grands ensembles indépendants dans un graphique est une question algorithmique fondamentale, et difficile à résoudre. Considérons la question plus générale de trouver (la taille de) …

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Marche aléatoire et temps de frappe moyen dans un graphique simple non orienté

Soit un simple graphe non orienté sur sommets et m arêtes.n mG = ( V, E)g=(V,E)G=(V,E)nnnmmm Je suis en train de déterminer la durée prévue de l'algorithme de Wilson pour générer un arbre couvrant aléatoire de ggG . Là, il apparaît O ( τ)O(τ)O(\tau) , où ττ\tau est le temps …

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Calcul de la fermeture du syndicat

Étant donné une famille d'au plus sous-ensembles de . La fermeture de l' union \ mathcal F est un autre ensemble famille \ mathcal C contenant tout ensemble qui peut être construit en prenant l'union de 1 ou plusieurs ensembles de \ mathcal F . Par | \ mathcal C …

10 co.combinatorics graph-algorithms clique independence

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Génération de graphiques de circonférence

Soit . J'ai besoin de générer de simples graphiques G de circonférence g de telle sorte que l'ensemble de tous les g- cycles forme une couverture de double bord de G (c'est-à-dire que chaque bord est partagé par exactement deux g- cycles), et de telle sorte que l'intersection de deux …

10 ds.algorithms reference-request graph-theory co.combinatorics pseudorandom-generators

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Erreur booléenne corrigeant le code sur

Existe-t-il une construction connue d'un code de correction d'erreur linéaire E C C : Fnq→ FmqECC:Fqn→Fqm\mathsf{ECC}:\mathbb{F}_q^n \to \mathbb{F}_q^m (avec des paramètres raisonnables), de sorte que lorsqu'il est donné un vecteur booléen v ∈ { 0 , 1 }nv∈{0,1}nv\in \{0,1\}^n , il renvoie également un vecteur booléen whp? (bien que ce …

10 co.combinatorics linear-algebra coding-theory

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