Informatique théorique co.combinatorics

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Est-il décidable de déterminer si une forme donnée peut carreler l'avion?

Je sais qu'il est indécidable de déterminer si un ensemble de tuiles peut carreler l'avion, un résultat de Berger utilisant des tuiles Wang . Ma question est de savoir s'il est également connu d'être indécidable pour déterminer si une seule tuile donnée peut carreler l'avion, un carrelage monoédrique . Si …

24 reference-request co.combinatorics decidability undecidability

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Quel est le nombre maximum de mariages stables pour une instance du problème du mariage stable?

Problème de mariage stable: http://en.wikipedia.org/wiki/Stable_marriage_problem Je suis conscient que pour une instance d'un SMP, de nombreux autres mariages stables sont possibles en dehors de celui retourné par l'algorithme de Gale-Shapley. Cependant, si l'on ne donne que , le nombre d'hommes / femmes, nous posons la question suivante - Peut-on construire …

24 ds.algorithms co.combinatorics graph-algorithms heuristics matching

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Conjecture de reconstruction et 2 arbres partiels

La conjecture de reconstruction dit que les graphes (avec au moins trois sommets) sont déterminés uniquement par leurs sous-graphes supprimés par les sommets. Cette conjecture a cinq décennies. En recherchant dans la littérature pertinente, j'ai trouvé que les classes de graphiques suivantes sont connues pour être reconstructibles: des arbres graphes …

24 reference-request graph-theory co.combinatorics treewidth

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Représenter OR avec des polynômes

Je sais que trivialement la fonction OR sur nnn variables X1, … , Xnx1,…,xnx_1,\ldots, x_n peut être représentée exactement par le polynôme p ( x1, … , Xn)p(x1,…,xn)p(x_1,\ldots,x_n) comme tel: p ( x1, … , Xn) = 1 - ∏ni = 1( 1 - xje)p(x1,…,xn)=1−∏i=1n(1−xi)p(x_1,\ldots,x_n) = 1-\prod_{i = 1}^n\left(1-x_i\right) , …

23 cc.complexity-theory co.combinatorics lower-bounds polynomials

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Quelle est la variance de la largeur d'arbre d'un graphe aléatoire dans G (n, p)?

J'essaie de trouver à quel point et sont vraiment proches , quand et est une constante ne dépendant pas de n (donc ). Mon estimation est que whp, mais je n'ai pas pu le prouver.E [ t w ( G ) ] G ∈ G ( n , p = …

23 graph-theory co.combinatorics treewidth random-graphs

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Bonne disposition des sièges pour la séquence des repas et des tables de taille k pour un groupe de personnes

Étant donné un ensemble SSS de personnes, je voudrais les asseoir pour une séquence de repas à des tables de taille kkk . (Bien sûr, il y a suffisamment de tables pour asseoir tous les |S||S||S| pour chaque repas.) J'aimerais organiser cela de telle sorte que personne ne partage une …

23 graph-theory co.combinatorics

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graphiques de problèmes réels

Où puis-je trouver des graphiques relatifs à des problèmes réels? Je connais deux référentiels: Collection Sparse Matrix de l'Université de Floride Bodlaender's TreewidthLib

23 graph-theory big-list co.combinatorics data-sets

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Largeur de clique de presque Cographs

(J'ai posté cette question sur MathOverflow il y a deux semaines, mais jusqu'à présent sans réponse rigoureuse) J'ai une question sur les mesures de largeur de graphique des graphiques simples non dirigés. Il est bien connu que les cographes (graphes qui peuvent être construits par les opérations d'union et de …

23 graph-theory co.combinatorics cliquewidth

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Que sait-on des solutions aux problèmes de programmation linéaire à nombres entiers clairsemés?

Si j'ai un ensemble de contraintes linéaires dans lesquelles chaque contrainte a au plus (disons) 4 variables (toutes non négatives et avec {0,1} coefficients à l'exception d'une variable qui peut avoir un coefficient -1), que sait-on de la solution espace? Je suis moins préoccupé par une solution efficace (bien que …

23 co.combinatorics integer-programming

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Familles de graphes possédant des algorithmes polynomiaux de temps pour calculer le nombre chromatique

Message mis à jour le 31 août : j'ai ajouté un résumé des réponses actuelles sous la question d'origine. Merci pour toutes les réponses intéressantes! Bien sûr, tout le monde peut continuer à publier de nouvelles découvertes. Pour quelles familles de graphes existe-t-il un algorithme polynomial de temps pour calculer …

23 ds.algorithms graph-theory co.combinatorics

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Les chaînes de changement sont-elles bicolores?

Pour A⊂[n]A⊂[n]A\subset [n] On note aiaia_i la ithithi^{th} plus petit élément de AAA . Pour deux ensembles d'éléments kkk , A,B⊂[n]A,B⊂[n]A,B\subset [n] , nous disons que A≤BA≤BA\le B si ai≤biai≤bia_i\le b_i pour chaque iii . A kkk -uniform hypergraphe H⊂[n]H⊂[n]{\mathcal H}\subset [n] est appelée une chaîne de changement de vitesse …

23 co.combinatorics graph-colouring hypergraphs

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Nombre de nœuds distincts dans une marche aléatoire

Le temps de trajet dans un graphique connecté est défini comme le nombre attendu d'étapes dans une marche aléatoire commençant à , avant que le nœud soit visité et que le nœud soit à nouveau atteint. Il s'agit essentiellement de la somme des deux temps de frappe et .G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)iiijjjiiiH(i,j)H(i,j)H(i,j)H(j,i)H(j,i)H(j,i) Existe-t-il …

22 graph-theory co.combinatorics random-walks pr.probability

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Choix social, théorème de la flèche et problèmes ouverts?

Ces derniers mois, j'ai commencé à m'exprimer sur le choix social, le théorème de la flèche et les résultats associés. Après avoir lu les résultats séminaux, je me suis demandé ce qui se passe avec les préférences d'ordre partiel, la réponse est dans l'article de Pini et al. : Agrégation …

22 co.combinatorics gt.game-theory boolean-functions social-sciences

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Existe-t-il des maxima locaux dans le nombre de mouvements requis pour résoudre un Rubik's Cube?

Peter Shor a soulevé un point intéressant concernant une tentative de répondre à une question précédente sur la complexité de la résolution du cube Rubiks . J'avais posté une tentative assez naïve de montrer qu'elle doit être contenue dans NP. Comme Peter l'a souligné, mon approche échoue dans certains cas. …

22 co.combinatorics puzzles

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Nombre de différences distinctes de

J'ai rencontré le résultat suivant lors de mes recherches. limn→∞E[#{|ai−aj|,1≤i,j≤m}n]=1limn→∞E[#{|ai−aj|,1≤i,j≤m}n]=1\lim\limits_{n\to \infty} \mathbb{E}\left[ \frac{\#\{|a_i-a_j|,1\le i,j\le m \}}{n} \right] = 1 oùetsont choisis au hasard parmi.a1,⋯,am[n]m=ω(n−−√)m=ω(n)m=\omega(\sqrt n)a1,⋯,ama1,⋯,ama_1,\cdots,a_m[n][n][n] Je recherche une référence / une preuve directe. Crossposted sur MO

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