Informatique théorique co.combinatorics

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complétude de la reconnaissance de la différence de deux permutations

Shor a déclaré, dans son commentaire à la réponse d'un orignal anonyme à cette question Pouvez-vous identifier la somme de deux permutations en temps polynomial? , qu'il est complet d'identifier la différence de deux permutations. Malheureusement, je ne vois pas de réduction directe du problème de somme de permutation et …

21 cc.complexity-theory co.combinatorics np-hardness permutations

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Raisons pour lesquelles un graphique peut ne pas être

En raisonnant un peu sur cette question , j'ai essayé d'identifier toutes les différentes raisons pour lesquelles un graphe peut ne pas être k colorable. Ce sont les 2 seules raisons que j'ai pu identifier jusqu'à présent:G=(VG,EG)G=(VG,EG)G = (V_G,E_G)kkk contient une clique de taille k + 1 . Telle est …

21 graph-theory co.combinatorics graph-colouring clique

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Coloration des graphiques planaires

Considérons l'ensemble des graphes planaires où toutes les faces internes sont des triangles. S'il y a un point intérieur de degré impair, le graphique ne peut pas être tricolore. Si chaque point intérieur a un degré égal, peut-il toujours être tricolore? Idéalement, je voudrais un petit contre-exemple.

21 graph-theory co.combinatorics graph-colouring

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Regroupement de consensus à l'aide de l'union définie

J'ai déjà posté cette question il y a un certain temps sur MathOverflow , mais à ma connaissance, elle est toujours ouverte, donc je la republie ici dans l'espoir que quelqu'un en ait entendu parler. Énoncé du problème Soit , Q et R trois partitions en p parties non vides …

21 co.combinatorics np-hardness

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Les graphiques bord-sommet des expanseurs polytopes (décents) sont-ils?

Cette question est inspirée de la conjecture polynomiale de Hirsch (PHC). Étant donné un polytope à facettes P dans R d , l'écart spectral de son graphe bord-sommet (appelons-le G ) est-il limité par Ω ( 1 / p o l y ( n ) ) ? Notez que le …

21 co.combinatorics linear-programming expanders

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A propos des propriétés de la matrice d'adjacence lorsqu'un graphe est plan

1- Existe-t-il des propriétés spécifiques pour la matrice d'adjacence lorsqu'un graphe est plan? 2- Y a-t-il quelque chose de spécial pour calculer la matrice permanente d'adjacence lorsqu'un graphe est plan?

21 graph-theory co.combinatorics permanent

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À quoi servent les graphiques infinis?

Je viens de lire sur Wikipedia allemand qu'un graphe infini est un graphe avec un nombre infini de nœuds ou un nombre infini d'arêtes. Je ne connais que les applications et les algorithmes pour les graphes finis. À quoi servent les graphiques infinis? Quelles sont leurs applications? Je ne peux …

20 graph-theory co.combinatorics

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Matrice explicite équilibrée

Est - il possible de construire un explicite 0 / 1 matrix avec N 1,5 ceux de telle sorte que tous les N 0,499 × N 0,499 sous - matrice contient moins de N 0,501 celles?N× NN×NN \times N 0 / 10/10/1N1,5N1.5N^{1.5}N0,499× N0,499N0.499×N0.499N^{0.499} \times N^{0.499}N0,501N0.501N^{0.501} Ou il est probablement possible …

20 co.combinatorics matrices pseudorandomness pseudorandom-generators

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Discussion mathématique: Théorème sur le système de contrôle de révision git?

Je voudrais donner une conférence mathématique sur le système de contrôle de révision git . Il est maintenant largement utilisé en mathématiques ainsi que dans l'industrie informatique. Par exemple, la communauté HoTT (Homotopy Type Theory) l'utilise, et c'est le système de référence pour l'édition collaborative de fichiers texte, qu'il s'agisse …

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Axiomes pour les chemins les plus courts

Supposons que nous ayons un graphique pondéré non orienté (avec des poids non négatifs). Supposons que tous les chemins les plus courts dans G soient uniques. Supposons que nous ayons ces chemins (séquences d'arêtes non pondérées), mais ne connaissons pas lui-même. Pouvons-nous produire un qui aurait donné ces chemins comme …

19 graph-theory co.combinatorics graph-algorithms metrics

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Coefficients de Fourier linéairement indépendants

Une propriété de base des espaces vectoriels est qu'un espace vectoriel V⊆Fn2V⊆F2nV \subseteq \mathbb{F}_2^n de dimension n−dn−dn-d peut être caractérisé par ddd contraintes linéaires linéairement indépendantes - c'est-à-dire qu'il existe ddd vecteurs linéairement indépendants w1,…,wd∈Fn2w1,…,wd∈F2nw_1, \ldots, w_d \in \mathbb{F}_2^n qui sont orthogonales à VVV . Du point de vue de …

19 co.combinatorics linear-algebra boolean-functions fourier-analysis

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Quel est le nombre de langues acceptées par un DFA de taille

La question est simple et directe: pour un fixe nnn, combien de langues (différentes) sont acceptées par un DFA de taille nnn (c'est-à-dire nnn états)? Je vais déclarer officiellement ceci: Définissez un DFA comme ( Q , Σ , δ, q0, F)(Q,Σ,δ,q0,F)(Q,\Sigma,\delta,q_0,F) , où tout est comme d'habitude et est …

19 co.combinatorics fl.formal-languages automata-theory regular-language dfa

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Construction de graphiques où chaque paire de sommets a un voisin commun unique

Soit un simple graphe sur sommets sans sommet de degré . Supposons que pour deux sommets de , il existe un sommet unique adjacent à chacun d'eux. Il s'agit d'un exercice de A Course in Combinatorics , van Lint et Wilson, pour prouver qu'un tel graphique est régulier.ggGnnn( n > …

19 graph-theory co.combinatorics puzzles

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Modèles de graphiques aléatoires, pour de vrais réseaux informatiques

Je m'intéresse aux modèles de graphes aléatoires similaires aux graphes de vrais réseaux informatiques. Je ne sais pas si le modèle commun bien étudié ( n sommets, chaque bord possible est sélectionné avec la probabilité p ) est bon pour étudier les réseaux informatiques réels (est-ce?).G(n,p)G(n,p)G(n,p)nnnppp Quels modèles de graphes …

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Comptage du nombre de chemins simples dans un graphique non orienté

Comment puis-je déterminer le nombre de chemins simples uniques dans un graphique non orienté? Soit pour une certaine longueur, soit pour une plage de longueurs acceptables. Rappelez-vous qu'un chemin simple est un chemin sans cycle, je parle donc de compter le nombre de chemins sans cycle.

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