Questions marquées «co.combinatorics»

Questions liées à la combinatoire et aux structures mathématiques discrètes

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La théorie de l'information est-elle utilisée pour prouver des déclarations combinatoires ordonnées?
Quels sont vos exemples préférés dans lesquels la théorie de l’information est utilisée pour prouver de façon simple une déclaration combinatoire nette? Certains exemples auxquels je peux penser sont liés aux limites inférieures pour les codes localement décodables, par exemple, dans cet article: supposons que pour un tas de chaînes …
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Quel est le moyen le plus efficace de générer une permutation aléatoire à partir d’échanges probabilistes par paire?
La question qui m'intéresse est liée à la génération de permutations aléatoires. À partir d’une porte d’échange probabiliste par paire comme élément de base, quel est le moyen le plus efficace de produire une permutation uniformément aléatoire de nnn éléments? Ici, je suppose que "porte d'échange par paire probabiliste" est …
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Utilisation de codes correcteurs d'erreur en théorie
Quelles sont les applications théoriques des codes de correction d'erreur en plus de la correction d'erreur elle-même? Je connais trois applications: le théorème de Goldreich-Levin sur le trépan dur, la construction d’un extracteur par Trevisan et l’ amplification de la dureté de la fonction booléenne (de Sudan-Trevisan-Vadhan). Quelles sont les …
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Est-ce que résoudre de manière optimale le n × n × n Rubik's Cube NP-hard?
Considérez la généralisation évidente n×n×nn×n×nn\times n\times n du cube de Rubik . Est-il difficile de calculer la séquence de mouvements la plus courte permettant de résoudre un cube brouillé donné, ou existe-t-il un algorithme polynomial? [Certains résultats connexes sont décrits dans mon récent article de blog .]
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Grille
Mise à jour : L'ensemble des obstructions (c'est-à-dire la "barrière" NxM entre les tailles de grille colorables et non colorables) pour toutes les couleurs 4 monochromes sans rectangle est maintenant connu . Quelqu'un veut-il essayer 5 couleurs? ;) La question suivante découle de la théorie de Ramsey . Considérons une …
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Méthode polynomiale pour les résultats de complexité
Les méthodes polynomiales , par exemple Nullstellensatz combinatoire et le théorème de Chevalley-Warning sont des outils puissants en combinatoire additive. En représentant un problème avec des polynômes appropriés, ils peuvent garantir l'existence d'une solution ou le nombre de solutions aux polynômes. Ils ont été utilisés pour résoudre des problèmes tels …
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