Informatique théorique cc.complexity-theory

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Une coloration plane incorrecte avec une taille de composant monochromatique

Relâchons un peu la coloration, c'est-à-dire que nous permettons à un petit nombre de sommets adjacents de se voir attribuer la même couleur. Un composant monochromatique est défini comme étant un composant connecté dans le sous-graphique induit par l'ensemble de sommets qui reçoivent la même couleur, et la question est …

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Approximabilité du problème du genre

Que sait-on actuellement de l'approximation du problème du genre? Une recherche préliminaire m'indique qu'une approximation à facteur constant est triviale pour des graphes suffisamment denses, et un algorithme d'approximation a été exclu. Ces informations sont-elles à jour ou existe-t-il de meilleures limites connues?nϵnϵn^\epsilon

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Théorèmes de hiérarchie pour la profondeur du circuit

Quel genre de théorèmes de hiérarchie existe-t-il pour la profondeur du circuit? Des déclarations comme g(n)∈o(f(n))g(n)∈o(f(n))g(n) \in o(f(n))f(n)∈nO(1)f(n)∈nO(1)f(n) \in n^{O(1)}SizeDepth(nO(1),g(n))⊊SizeDepth(nO(1),f(n))SizeDepth(nO(1),g(n))⊊SizeDepth(nO(1),f(n))\mathsf{SizeDepth}(n^{O(1)}, g(n)) \subsetneq \mathsf{SizeDepth}(n^{O(1)}, f(n))

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Redondance et structure des problèmes de calcul

Il est largement admis que certains problèmes de calcul tels que l'isomorphisme des graphes ne peuvent pas être NP-complet car il ne possède pas suffisamment de structure ou de redondance pour être difficile à calculer (NP-hard). Je m'intéresse aux différentes notions formelles de structure des problèmes de calcul et des …

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Mécanisme d'accès à l'oracle Ruzzo-Simon-Tompa

NL⊈PNL⊈P\mathsf{NL} \nsubseteq \mathsf{P} Considérons maintenant familles de circuits avec portes d'oracle - disons, , où A est une classe complexe de circuit contenant logspace avec accès oracle à une autre classe B , par des portes d'oracle annexés à la base de A . Existe-t-il des exemples pathologiques similaires dans …

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Le problème de trouver des opérateurs pour satisfaire une liste de variables booléennes NP est-il complet?

Ceci est similaire à SAT, sauf que nous connaissons l'affectation de chaque variable, mais ne connaissons l'affectation d'aucun opérateur booléen. Dans ce cas, trouver l'affectation de chaque opérateur pour que l'expression évalue à une valeur booléenne donnée un problème NPC? En fait, je me demandais si trouver l'affectation des opérateurs …

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P contient-il des langages incompréhensibles? (Wiki de la communauté TCS)

Réponse: inconnue Un grand merci à tous ceux qui ont contribué à affiner cette question et les définitions qui y sont associées. Les définitions de ce wiki ont fourni le point de départ du plus récent wiki TCS " P contient-il des langues dont l'existence est indépendante de PA ou …

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La programmation 0-1 avec un nombre constant de contraintes est-elle résolvable polynomialement?

Il a été montré dans l'article "Programmation entière avec un nombre fixe de variables" que les programmations entières avec un nombre constant de contraintes (ou variables) peuvent être résolues polynomialement. Cela vaut-il pour la programmation 0-1?

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Variantes des théorèmes du produit direct

Un théorème de produit direct, de manière informelle, dit que calculer instances d'une fonction est plus difficile que calculer une fois.f fkkkFffFff Les théorèmes typiques du produit direct (par exemple, le lemme XOR de Yao) examinent la complexité du cas moyen et soutiennent (très grossièrement) que ne peut pas être …

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Limites inférieures pour l'apprentissage dans la requête d'appartenance et le modèle de contre-exemple

Dana Angluin ( 1987 ; pdf ) définit un modèle d'apprentissage avec des requêtes d'appartenance et des requêtes théoriques (contre-exemples d'une fonction proposée). Elle montre qu'un langage régulier qui est représenté par un DFA minimal de états peut être appris en temps polynomial (où les fonctions proposées sont des DFA) …

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3-Clique Partition pour les graphiques de diamètre fixe

Le problème de la partition à 3 cliques est le problème de déterminer si les sommets d'un graphe, disons , peuvent être partitionnés en 3 cliques. Ce problème est NP-difficile par une simple réduction du problème de la colorabilité 3. Il n'est pas difficile de voir que la réponse à …

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Comparaison DAG efficace sur un réseau

Dans les systèmes de contrôle de version distribués (tels que Mercurial et Git ), il est nécessaire de comparer efficacement les graphiques acycliques dirigés (DAG). Je suis un développeur Mercurial, et nous serions très intéressés d'entendre des travaux théoriques qui discutent de la complexité temporelle et réseau de la comparaison …

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Prétraitement optimal pour certains types de requêtes

Supposons que nous ayons un semi-groupe avec les éléments . Notre objectif est de calculer les produits .S = { s 1 , s 2 , … , s n } s i ∘ s i + 1 ∘ ⋯ ∘ s j( S, ∘ )(S,∘)(S,\circ)S= { s1, s2, …

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Quelle est la complexité du comptage du nombre de solutions d'un problème P-Space Complete? Que diriez-vous des classes plus complexes?

Je suppose qu'il s'appellerait # P-Space mais je n'ai trouvé qu'un seul article le mentionnant vaguement. Que diriez-vous de la version de comptage des problèmes EXP-TIME-Complete, NEXP-Complete ainsi que EXP-SPACE-Complete? Y a-t-il des travaux antérieurs que l'on peut citer en ce qui concerne cela ou tout autre type d'inclusion ou …

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Que savons-nous de la transition de phase des problèmes # P-Complete?

Que sait-on de la transition de phase dans les problèmes # P-Complete? Spécifiquement, existe-t-il une transition de phase différente pour # DNF-k-SAT et # CNF-k-SAT? Mise à jour: Comme nous le savons, il y a une transition de phase dans Random k-SAT où la résolution du problème passe de facile …

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