Informatique théorique cc.complexity-theory

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Zoo de complexité pour les langues unaires

Bien sûr, certains résultats de complexité peuvent s'effondrer pour les langues unaires, mais je me demande s'il existe quelque part une enquête résumant les résultats connus dans ce cas: une sorte de zoo de complexité pour les langues unaires. Connaissez-vous une telle référence?

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Qu'est-ce que

Ceci est lié à la question La taille de l'adhésion des témoins pour chaque langue NP est-elle déjà connue? Certains problèmes naturels (-complet) ont des témoins de longueur linéaire: une affectation satisfaisante pour , une séquence de sommets pour , etc.NPNP\mathsf{NP}SATSATSATHAMPATHHAMPATHHAMPATH Considérez la classe de complexité " limitée aux témoins …

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Degré approximatif de

EDIT (v2): Ajout d'une section à la fin sur ce que je sais du problème. EDIT (v3): Ajout d'une discussion sur le degré de seuil à la fin. Question Cette question est principalement une demande de référence. Je ne connais pas grand-chose au problème. Je veux savoir s'il y a …

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Quelle est la complexité de ce problème de couverture?

Edit: j'ai d'abord mal formulé ma contrainte (2), elle est maintenant corrigée. J'ai également ajouté plus d'informations et d'exemples. Avec certains collègues, étudiant une autre question algorithmique, nous avons pu réduire notre problème au problème intéressant suivant, mais nous n'avons pas pu résoudre la question de sa complexité. Le problème …

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Séparation de l'espace journal du temps polynomial

Il est clair que tout problème décidable dans un espace de log déterministe ( LLL ) s'exécute au maximum dans le temps polynomial ( PPP ). Il y a une multitude de classes de complexité entre LLL et PPP . Les exemples incluent NLNLNL , LogCFLLogCFLLogCFL , NCiNCiNC^i , SACiSACiSAC^i …

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Dureté d'approximation - erreur additive

Il existe une littérature abondante et au moins un très bon livre exposant la dureté connue des résultats d'approximation pour les problèmes NP-difficiles dans le contexte d'erreur multiplicative (par exemple, l'approximation 2 pour la couverture des sommets est optimale en supposant UGC). Cela inclut également des classes de complexité d'approximation …

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Conséquences de problèmes complets pour NP intersecte coNP

Quelles sont les conséquences d'avoir des problèmes complets dans ?NP∩ c o NPNP∩coNPNP\cap coNP

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Existe-t-il des problèmes NP-complets avec les solutions de temps attendu polynomiales?

Existe-t-il des problèmes NP-complets pour lesquels un algorithme est connu que le temps d'exécution attendu est polynomial (pour une distribution sensible sur les instances)? Sinon, existe-t-il des problèmes pour lesquels l'existence d'un tel algorithme a été établie? Ou l'existence d'un tel algorithme implique-t-elle l'existence d'un algorithme de temps polynomial déterministe?

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L'implémentation 2016 de l'algorithme de Shor est-elle vraiment évolutive?

Cette question a été migrée à partir de Computer Science Stack Exchange car il est possible d'y répondre sur Theoretical Computer Science Stack Exchange. Migré il y a 3 ans . Dans l'article scientifique de 2016 " Réalisation d'un algorithme de Shor évolutif " [ 1 ], les auteurs factorisent …

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Dans quelle mesure un oracle SAT aiderait-il à accélérer les algorithmes polynomiaux temporels?

L'accès à un oracle fournirait une accélération super-polynomiale majeure pour tout dans N P - P (en supposant que l'ensemble n'est pas vide). Il est cependant moins clair combien P bénéficierait de cet accès Oracle. Bien sûr, l'accélération dans P ne peut pas être super-polynomiale, mais elle peut quand même …

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Quelles sont les relations entre ces hypothèses dans la théorie de la complexité à grain fin?

La théorie de la complexité, à travers des concepts tels que la complétude NP, fait la distinction entre les problèmes de calcul qui ont des solutions relativement efficaces et ceux qui sont insolubles. La complexité "fine" vise à affiner cette distinction qualitative en un guide quantitatif quant au temps exact …

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Pourquoi le CYCLE HAMILTONIEN est-il si différent de PERMANENT?

Un polynôme est une projection monotone d'un polynôme g ( y 1 , … , y m ) si m = poly ( n ) , et il y a une affectation π : { y 1 , … , y m } → { x 1 , … , …

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La reconnaissance des nœuds comme preuve de travail

Actuellement, Bitcoin dispose d'un système de preuve de travail (PoW) utilisant SHA256. D'autres fonctions de hachage utilisent des graphiques d'utilisation du système de preuve de travail, l'inversion partielle de la fonction de hachage. Est-il possible d'utiliser un problème de décision dans la théorie des nœuds comme la reconnaissance de nœuds …

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Représenter OR avec des polynômes

Je sais que trivialement la fonction OR sur nnn variables X1, … , Xnx1,…,xnx_1,\ldots, x_n peut être représentée exactement par le polynôme p ( x1, … , Xn)p(x1,…,xn)p(x_1,\ldots,x_n) comme tel: p ( x1, … , Xn) = 1 - ∏ni = 1( 1 - xje)p(x1,…,xn)=1−∏i=1n(1−xi)p(x_1,\ldots,x_n) = 1-\prod_{i = 1}^n\left(1-x_i\right) , …

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Problèmes EXPSPACE-complete

J'essaie actuellement de trouver des problèmes EXPSPACE-complets (principalement pour trouver l'inspiration pour une réduction), et je suis surpris par le petit nombre de résultats à venir. Jusqu'à présent, je les ai trouvés et j'ai du mal à élargir la liste: universalité (ou autres propriétés) des expressions régulières avec exponentiation. problèmes …

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