Questions marquées «algebraic-complexity»

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Polynômes explicites en 1 variable avec des limites inférieures de complexité de circuit superlogarithmique?
En comptant les arguments, on peut montrer qu'il existe des polynômes de degré n dans 1 variable (c'est-à-dire quelque chose de la forme qui ont complexité du circuit n. De plus, on peut montrer qu'un polynôme comme nécessite au moins multiplications (vous en avez besoin juste pour obtenir un degré …
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Complexité en ligne droite des monômes
Soit kkk un champ. Comme d'habitude, pour un f∈k[x1,x2,…,xn]f∈k[x1,x2,…,xn]f\in k[x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}] nous définissons L(f)L(f)L(f) comme la complexité linéaire de fff sur kkk . Soit FFF l'ensemble des monômes de fff , à savoir les monômes qui apparaissent en fff avec un coefficient non nul. Est-il vrai que ∀m∈F:L(m)≤L(f)∀m∈F:L(m)≤L(f) \forall m\in F:L(m)\le …
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Déterminants et multiplication matricielle - Similitude et différences de complexité algorithmique et de taille des circuits arithmétiques
J'essaie de comprendre la relation entre la complexité algorithmique et la complexité du circuit des déterminants et de la multiplication matricielle. On sait que le déterminant d'unmatrice n × n peut êtrecalculéen temps ˜ O ( M ( n ) ) , où M ( n ) est le temps …
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Annulation et déterminant
L'algorithme de Berkowitz fournit un circuit de taille polynomiale avec une profondeur logarithmique pour déterminer une matrice carrée en utilisant des puissances matricielles. L'algorithme utilise implicitement l'annulation. L'annulation est-elle essentielle pour atteindre un circuit de taille polynomiale avec une profondeur logarithmique ou linéaire pour calculer le déterminant (et tout meilleur …
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Permanent d'une matrice
AAA3×33×33 \times 34×44×44 \times 4aijaija_{ij}BBBper(A)=det(B)per⁡(A)=det(B)\operatorname{per}(A) = \det(B)BBBper(A)=det(B)per⁡(A)=det(B)\operatorname{per}(A) = \det(B) Certaines restrictions pourraient être les cas suivants: Cas Seuls sont autorisés linéaire Fonctionnelles sous forme d' entrées de .(1)(1)(1)BBB Cas Les fonctions fonctionnelles non linéaires sont autorisées à condition que chaque terme ait au moins degré (degré est la somme du …
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