Informatique théorique

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En lisant le blog de Dick Lipton, je suis tombé sur le fait suivant vers la fin de son billet Bourne Factor : Si, pour tout , il existe une relation de la forme où , et chacun des , et ont une longueur de bits , puis l'affacturage a …

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Comment calculer les puissances des matrices carrées?

Supposons que l'on nous donne une matrice , et laissons . À quelle vitesse peut-on calculer la puissance de cette matrice?A ∈ RN× NUNE∈RN×NA \in \mathbb R^{N\times N}m ∈ N0m∈N0m \in \mathbb N_0UNEmUNEmA^m La deuxième meilleure chose par rapport au calcul de produits est d'utiliser une exponentation rapide, qui nécessite …

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Algorithme paramétré pour trouver des bicliques

Étant donné un graphe non dirigé à nnn sommets, quelle est la limite d'exécution la plus connue pour trouver un sous-graphe qui est un k×kk×kk\times k -biclique? Existe-t-il des algorithmes paramétrés plus rapides que l'algorithme de temps consiste à "deviner" un côté de la biclique et à voir s'il y …

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(Comment) pouvez-vous modéliser des émissions dans le pi-calcul?

Pouvez-vous modéliser des émissions fiables dans le pi-calcul? Si c'est le cas, comment? Sinon: existe-t-il des algèbres de processus similaires où vous pouvez? Ce que j'ai essayé: Si l'expéditeur veut envoyer un message y à tous les P 1 à P n , vous pouvez écrire ! ( ¯ x …

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Représentation de graphiques non plans avec des cercles qui se chevauchent

Nous savons que nous pouvons représenter n'importe quel graphe planaire par un ensemble de cercles dans le plan, connu sous le nom de graphe de pièces . Chaque cercle représente un sommet et il y a un bord entre deux sommets si et seulement si les cercles "s'embrassent" à leur …

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Caractérisation de problèmes pour lesquels existent des algorithmes de temps sublinéaire

Je me demandais si des problèmes pour lesquels existent des algorithmes de temps sublinéaire (dans la taille d'entrée) pouvaient être caractérisés comme possédant des propriétés spécifiques. Cela comprend le temps sublinéaire (par exemple, les tests de propriétés, une autre notion d'approximation pour les problèmes de décision), l'espace sublinéaire (par exemple, …

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NP-dureté d'un problème de partition graphique?

Ce problème m'intéresse: étant donné un graphe non orienté , y a-t-il une partition de en graphes et tels que etG(E,V)G(E,V)G(E, V)GGGG1(E1,V1)G1(E1,V1)G_1(E_1, V_1)G2(E2,V2)G2(E2,V2)G_2(E_2, V_2)G1G1G_1G2G2G_2 sont isomorphes? Ici, est partitionné en deux ensembles disjoints et . Les ensembles et ne sont pas nécessairement disjoints. etEEEE1E1E_1E2E2E_2V1V1V_1V2V2V_2E1∪E2=EE1∪E2=EE1∪E2=EV1∪V2=VV1∪V2=VV1∪V2=V . Ce problème est au moins …

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Grammaire contextuelle pour SAT?

Par un résultat classique de Kuroda, la classe de complexité NSPACE [ ]nnn (également connue sous le nom de NLIN-SPACE) est précisément la classe CSL des langages contextuels . Le problème de satisfiabilité SAT est dans NSPACE [ ], car une estimation de taille linéaire pour une solution peut être …

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Quand dit-on que deux algorithmes sont «similaires»?

Je ne travaille pas en théorie, mais mon travail nécessite de lire (et de comprendre) des articles théoriques de temps en temps. Une fois que j'ai compris un (ensemble de) résultats, je discute de ces résultats avec des gens avec qui je travaille, dont la plupart ne fonctionnent pas aussi …

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Rendre une décomposition d'arbre de largeur minimale maigre en temps polynomial

Comme on le sait, une décomposition arborescente d'un graphe est constituée d'un arbre avec un sac associé pour chaque sommet , ce qui satisfait les conditions suivantes:T T v ⊆ V ( G ) v ∈ V ( T )GGGTTTTv⊆V(G)Tv⊆V(G)T_v \subseteq V(G)v∈V(T)v∈V(T)v \in V(T) Chaque sommet du se produit dans …

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Trouver k chemins les plus courts avec l'algorithme d'Eppstein

J'essaie de comprendre comment fonctionne le graphique de chemin selon l'algorithme d'Eppstein dans cet article et comment je peux reconstruire les k chemins les plus courts de s à t avec la construction de tas correspondante H ( G )P(G)P(G)P(G)kkkssstttH(G)H(G)H(G) . Jusque là: contient tousbordslaissant un sommet v d'un graphe …

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Phrases de permutation avec analyse LR

Une phrase de permutation est une extension des définitions de grammaire sans contexte standard (E) BNF: une phrase de permutation contient n productions (ou de manière équivalente, non terminales) A 1 à A n . À la position de la phrase de permutation, nous aimerions voir chacune de ces productions …

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Nombre de portes binaires nécessaires pour calculer ET et OU de n bits d'entrée simultanément

Quel est le nombre minimal de portes binaires nécessaires pour calculer ET et OU de bits d'entrée simultanément? La borne supérieure triviale est . Je pense que c'est optimal, mais comment le prouver? La technique d'élimination de porte standard ne fonctionne pas ici car en attribuant une constante à l'une …

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Études supérieures (PhD) en théorie CS vs mathématiques appliquées

Étant donné que la plupart des universités américaines n'acceptent des candidatures que dans un seul domaine, j'essaie de comprendre quels sont les avantages / inconvénients de postuler à un programme de théorie CS par rapport à un programme de mathématiques appliquées étant donné que l'intérêt se situe quelque part dans …

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Y a-t-il un problème dans qui peut être résolu dans les graphiques de largeur d'arbre borné?

Je cherche un problème qui appartient à dans les graphiques généraux mais qui est dans dans les graphiques de largeur d'arbre borné, En fait, je pense que ces problèmes sont plus difficiles que d'utiliser la programmation dynamique normale dans borné -des graphiques de largeur pour les résoudre.ΣP2Σ2P\mathsf{\Sigma^P_2}PP\mathsf{P}

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