Études supérieures (PhD) en théorie CS vs mathématiques appliquées

Étant donné que la plupart des universités américaines n'acceptent des candidatures que dans un seul domaine, j'essaie de comprendre quels sont les avantages / inconvénients de postuler à un programme de théorie CS par rapport à un programme de mathématiques appliquées étant donné que l'intérêt se situe quelque part dans les deux départements.

Pour être plus précis, mes domaines d'intérêt dans l'ordre décroissant sont 1. Combinatoire (à la fois algébrique et extrémale), 2. Optimisation (à la fois convexe et combinatoire), 3. Théorie des probabilités, algorithme randomisé et théorie de l'information.

Je ne sais pas exactement sur quoi ou avec qui je veux travailler, ce qui rend la candidature aux programmes d'études supérieures un énorme casse-tête. Jusqu'à présent, ma compréhension est que les programmes de mathématiques appliquées sont plus flexibles étant donné que les groupes de théorie CS sont généralement très petits et ciblés. D'un autre côté, j'estime qu'un diplôme CS se porterait mieux dans l'industrie s'il arrivait à s'aventurer dans cette voie.

Donc, pour réitérer ma question, pour quelqu'un qui ne sait pas exactement ce qu'il veut faire mais qui s'intéresse généralement aux sujets susmentionnés, quel est le meilleur? Théorie CS ou mathématiques appliquées

Mes deux cents sont que dans mon université, nous avons eu à la fois des doctorants en mathématiques travaillant sur des questions d'informatique (et des professeurs du département de mathématiques s'intéressant à l'informatique), ainsi que certains étudiants en informatique travaillant principalement sur des problèmes purement combinatoires.

Vous avez peut-être raison de dire qu'il est parfois plus facile de travailler sur des questions CS en tant qu'étudiant en mathématiques, plutôt que sur des questions de mathématiques pures en tant qu'étudiant CS. Gardez à l'esprit qu'au moins au cours des deux premières années, ces deux types de programmes peuvent avoir un contenu assez différent. En tant qu'étudiant en mathématiques, vous devrez suivre des cours de mathématiques de base en tant qu'analyse réelle, analyse complexe, topologie, algèbre, etc. La combinatoire ne fait généralement pas partie de ce noyau. Pour un programme de CS, il y aura une exigence de base de CS, qui implique généralement de prendre un mélange de cours théoriques et plus appliqués. Bien que le noyau d'un programme de mathématiques soit assez standard et strictement appliqué, le noyau d'un programme CS dépend généralement du programme et les exigences peuvent être plus flexibles.

Cependant, tout cela n'est pas vraiment de première importance (même si ce sera beaucoup de travail) et est fini au cours des deux premières années. Je comprends qu'il est difficile de savoir sur quoi vous voulez travailler avant d'être diplômé, et de nombreux étudiants changent de domaine. Néanmoins, je vous encourage à consulter les pages des facultés des écoles que vous envisagez, à voir sur quoi travaillent les professeurs et à écrire plusieurs courriels aux professeurs et aux étudiants. Les études de doctorat portent beaucoup plus sur les relations personnelles et la motivation personnelle que sur un programme dans son ensemble. À mon avis, les bons programmes au niveau du doctorat se distinguent par une forte faculté et une culture de la recherche énergique, plutôt que par un programme d'études. Vous devriez vous renseigner auprès des professeurs et des étudiants actuels sur des questions telles que le niveau de collaboration entre les départements de mathématiques et de CS. Et vous devriez vraiment essayer de trouver des professeurs qui ont un mélange d'intérêts qui vous plaît. C'est une bonne idée de leur écrire également pour exprimer votre intérêt.

En ce qui concerne les emplois dans l'industrie, je ne suis pas sûr qu'il y ait une énorme différence entre un diplôme en théorie CS et un diplôme en mathématiques appliquées. Mais je ne suis pas très bien informé à ce sujet.

Premièrement, je ne pense pas qu'il soit vrai que dans la plupart des universités, vous ne pouvez postuler qu'à un département ou à l'autre. Je connais beaucoup de personnes qui ont postulé à la fois dans les départements de mathématiques et de CS, en particulier au MIT, où beaucoup d'informatique théorique est effectuée dans le département de mathématiques.

Il existe également plusieurs programmes conjoints entre les départements mathématiques et CS qui semblent bien adaptés à vos intérêts. Certains qui me viennent à l’esprit sont les programmes ACO de la CMU ( ici ) et GAtech ( ici ). Au MIT, il est relativement facile pour vous de prendre un conseiller de l'un ou l'autre département, donc cela ne fait pas une grande différence que vous soyez en EECS ou en mathématiques appliquées.

Je suis un doctorant en mathématiques appliquées qui a fait face à ce problème l'année dernière. Dans mon université, la filière mathématiques appliquées offrait beaucoup plus de flexibilité en termes d'exigences de cours. La piste CS nécessitait divers cours théoriques, que je voulais suivre, mais aussi des cours de réseautage, de systèmes d'exploitation et d'autres choses qui ne m'intéressaient pas. La piste de mathématiques appliquées m'a essentiellement permis de mélanger et d'associer des cours de l'un ou l'autre département avec une liberté presque illimitée. En fait, je prends plus de cours de théorie CS que je n'aurais pu en être étudiant CS.