Informatique théorique

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Premières références pour une optimisation discrète

(Toutes mes excuses si cela est déplacé ou trop large. Je suis ouvert aux suggestions sur la façon de le reformuler.) Je suis intéressé à retracer l'histoire "ancienne" des algorithmes max-flow et des algorithmes d'optimisation discrets en général. Ford-Fulkerson est mon homme de paille d'un point de départ. Quelles ont …

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Algorithme d'énumération de clique

Je lis un vieil article de MC Golumbic sur les graphiques EPT (intersection des bords de chemins dans un arbre). Dans cet article, il est montré que le nombre de cliques maximales d'une instance de graphe EPT est polynomial. Il conclut que si un oracle rapporte qu'un graphe est un …

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Recherche sur l'inférence de type basée sur le site d'appel?

J'essaie d'en savoir plus sur les systèmes de vérification de type de programme complet et d'inférence de type qui utilisent les informations des sites d'appel de fonction pour calculer les informations de type (en plus de l'approche standard d'utilisation du corps de fonction). Par exemple, un tel algorithme pourrait utiliser …

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Complexité de la communication avec un arbitre

Supposons un cadre dans la complexité de la communication où nous avons deux joueurs A (poux) et B (ob) et un R (eferee). A et B ne communiquent pas directement entre eux. Dans chaque cycle de communication, chacun d'eux envoie un message ( , m B ) au R. R …

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Max-Cut APX est-il complet sur les graphiques sans triangle?

Dans le problème Max-Cut , on cherche un sous-ensemble S de sommets d'un graphe simple non orienté donné tel que le nombre d'arêtes entre S et le complément de S soit le plus grand possible. Max-Cut est APX-complet sur les graphes à degrés bornés [PY91], et en fait APX-complet sur …

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Décomposition d'une fonction sous-modulaire

Soit une fonction sous-modulaire sur Ω = X 1 ∪ X 2 où X 1 et X 2 sont disjoints et f ( S ) = f 1 ( S ∩ X 1 ) + f 2 ( S ∩ X 2 ) . Ici f 1 et f 2 …

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Calcul de la distance au kième voisin le plus proche pour tous les points de l'ensemble

Pour une application d'apprentissage automatique, mon groupe doit calculer la distance euclidienne au ème voisin le plus proche dans un ensemble pour chaque (pour entre 5 et environ 100 , et quelques centaines à quelques millions). Nous utilisons actuellement soit l'approche par force brute , soit l'approche évidente avec un …

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Question technique sur les promenades aléatoires

(Ma question d'origine n'a toujours pas reçu de réponse. J'ai ajouté des clarifications supplémentaires.) Lors de l'analyse de marches aléatoires (sur des graphes non orientés) en visualisant la marche aléatoire comme une chaîne de Markov, nous exigeons que le graphe soit non bipartite pour que le théorème fondamental des chaînes …

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Des exemples tirés de la théorie formelle du langage

J'apprends la théorie algébrique de l'analyse. Mon premier problème est d'identifier des exemples semi-spécifiques à la théorie formelle du langage. Voici une tentative de construire deux exemples. 1 Compte tenu de la grammaire CNF, les éléments de semiring sont des ensembles de symboles terminaux et non terminaux avec les opérations: …

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Pourquoi SHA-224 et SHA-256 utilisent des valeurs initiales différentes?

Wikipedia - SHA-2 dit SHA-224 est identique à SHA-256, sauf que: les valeurs variables initiales h0 à h7 sont différentes, et la sortie est construite en omettant h7. RFC3874 - Une fonction de hachage unidirectionnelle de 224 bits: SHA-224 dit L'utilisation d'une valeur initiale différente garantit qu'une valeur de résumé …

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Preuve que la coupe la plus clairsemée est dure NP

Partout où j'ai lu sur le problème de coupe le plus clairsemé, il est seulement dit que le problème est connu pour être NP- dur. Où puis-je trouver une preuve de cela? Quel problème NP- dur connu se réduit au problème de coupe le plus clairsemé? Je n'ai trouvé aucune …

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Inapproximabilité de la couverture définie: puis-je supposer que m = poly (n)?

J'essaie de montrer qu'un certain problème est inapproximable par une réduction de la couverture réglée. Ma réduction transforme une instance avec un ensemble au sol de taille et ensembles en une instance de mon problème où un certain paramètre est de taille . Je peux alors montrer qu'une instance de …

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Expressions régulières sans alternance

Je me demandais quels ensembles de langues sont générés par les restrictions des expressions régulières. Supposons que toutes les restrictions aient un symbole constant pour chaque élément de et de concaténation. Ensuite, huit classes peuvent être formées par la présence ou l'absence de complément / négation, d'altération / d'union et …

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Valeurs attendues de la complexité de Kolmogorov dans un échantillon aléatoire

La complexité de Kolmogorov d'une chaîne n'est pas calculable. Cependant, dans un sous-ensemble aléatoire de taille de chaînes binaires de longueur n , combien devraient avoir une complexité inférieure à un entier n 0 inférieur à n (en fonction de M , n et n 0 )?MMMnnnn0n0n_{0}nnnMMMnnnn0n0n_{0}

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Solution de programmation linéaire en un seul passage avec des variables ordonnées

J'ai une famille de problèmes de programmation linéaire: maximiser sous réserve de , . Les éléments de , et sont des entiers non négatifs, strictement positifs. ( devrait également faire partie intégrante, mais je m'en occuperai plus tard.)A x ≤ b x ≥ 0 A b c c xc′Xc′xc' xA …

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