Informatique théorique

Q & A pour les informaticiens théoriques et les chercheurs dans des domaines connexes

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Multiplier n polynômes de degré 1
Le problème est de calculer le polynôme . Supposons que tous les coefficients tiennent dans un mot machine, c’est-à-dire qu’ils puissent être manipulés dans le temps unitaire.(a1x+b1)×⋯×(anx+bn)(a1x+b1)×⋯×(anx+bn)(a_1 x + b_1) \times \cdots \times (a_n x + b_n) Vous pouvez faire fois en appliquant la FFT sous forme d’arbre. Pouvez-vous faire …
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NC = P conséquences?
Le zoo de complexité souligne dans l'entrée sur EXP que si L = P, alors PSPACE = EXP. Depuis NPSPACE = PSPACE par Savitch, dans la mesure où je peux dire, l’argument de remplissage de base sous-jacent s'étend pour montrer que Nous savons également que L NL NC P via …
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Quelle définition du taux de croissance asymptotique devrions-nous enseigner?
Quand nous suivons les manuels standard, ou la tradition, la plupart d' entre nous enseignent la définition suivante de la notation grand-Oh dans les premières conférences d'une classe d'algorithmes: f=O(g) iff (∃c>0)(∃n0≥0)(∀n≥n0)(f(n)≤c⋅g(n)).f=O(g) iff (∃c>0)(∃n0≥0)(∀n≥n0)(f(n)≤c⋅g(n)). f = O(g) \mbox{ iff } (\exists c > 0)(\exists n_0 \geq 0)(\forall n \geq n_0)(f(n) …
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Thèse Eglise-Turing étendue
Une des questions les plus discutées sur le site a été Qu'est-ce que cela signifierait de réfuter la thèse de Church-Turing ? C'est en partie parce que Dershowitz et Gurevich ont publié une preuve de la thèse de Church-Turing est le Bulletin de la logique symbolique de 2008. (Je n'en …
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Les contributions d'Alan Turing à l'informatique
Alan Turing , l'un des pionniers de l'informatique (théorique), a apporté de nombreuses contributions scientifiques fondamentales à notre domaine, notamment la définition des machines de Turing, la thèse de Church-Turing, l'indécidabilité et le test de Turing. Cependant, ses importantes découvertes ne se limitent pas à celles que j'ai énumérées. En …
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Algorithmes d'approximation pour les problèmes en P
On pense généralement à l’approximation des solutions (avec des garanties) aux problèmes difficiles à résoudre. Y a-t-il des recherches en cours sur l'approximation des problèmes déjà connus comme étant en P? Cela pourrait être une bonne idée pour plusieurs raisons. De prime abord, un algorithme d'approximation peut fonctionner avec une …
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Code dans les documents académiques
Au cours de ma carrière universitaire, j'ai lu plusieurs articles sur divers sujets liés à l'informatique. Beaucoup impliquent une implémentation et une évaluation de cette implémentation, mais j’ai trouvé que très peu d’entre eux publient le code qu’ils ont utilisé. Pour moi, les avantages d'inclure la mise en œuvre réelle …
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Conséquences de l'affacturage dans P?
L'affacturage n'est pas connu pour être NP-complet. Cette question portait sur les conséquences de la factorisation de NP-complet. Curieusement, personne n’a demandé les conséquences de l’affacturage dans P (peut-être parce qu’une telle question est triviale). Donc mes questions sont: Quelles seraient les conséquences théoriques de l'affacturage en P? Comment l'image …
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Avec un poids pondéré, existe-t-il un algorithme O (V + E) pour remplacer chaque poids par la somme des poids de ses ancêtres?
Le problème, bien sûr, est le double comptage. Il est assez facile à faire pour certaines classes de DAG = un arbre, voire un arbre parallèle-série. Le seul algorithme que j'ai trouvé qui fonctionne sur les DAG généraux en un temps raisonnable est approximatif (Synopsis diffusion), mais augmenter sa précision …
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Exemples de jouets pour les solveurs Plotkin-Shmoys-Tardos et Arora-Kale
Je voudrais comprendre comment le solveur SDP d’Arora-Kale se rapproche de la relaxation de Goemans-Williamson dans un temps presque linéaire, comment le solveur de Plotkin-Shmoys-Tardos se rapproche de problèmes de "compression" et de "couverture" fractionnels dans un temps presque linéaire, et comment les algorithmes sont des instanciations du cadre abstrait …
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