Informatique théorique

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Quelle est la complexité de Nurikabe (éventuellement succinct)?

Nurikabe est un puzzle de remplissage de grille basé sur des contraintes, semblable à celui du Démineur / Nonogrammes; les nombres sont placés sur une grille qui doit être remplie avec des valeurs d'activation / désactivation pour chaque cellule, chaque nombre indiquant une région de cellules connectées «on» de cette …

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Graphiques réguliers et isomorphisme

Je voudrais savoir s'il existe un résultat déjà publié à ce sujet: Nous prenons tous les chemins différents possibles entre chaque paire de nœuds de deux graphiques réguliers connectés (avec le degré disons et le nombre de nœuds ) et notons leurs longueurs. Bien sûr, ce nombre de chemins distincts …

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Classe de complexité NEXP

J'ai un problème qui se trouve dans NEXP et peut également être résolu par une MT alternative utilisant le temps exponentiel et une seule alternance (commençant dans un état existentiel).NPNP^{\text{NP}} Connaît-on NEXP NP ? Est-il égal à NEXP ou à une autre classe? Y a-t-il des problèmes complets autres que …

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Complexité de l'espace moyen

J'essaie de trouver des problèmes dont la complexité de l'espace moyen des cas a été analysée. Plus précisément, je suis intéressé de savoir s'il y a des problèmes avec une borne inférieure de complexité d'espace prouvée qui est super-linéaire, et surtout s'il y en a avec une analyse de cas …

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Merlin peut-il convaincre Arthur d'une certaine somme?

Merlin, qui a des ressources informatiques illimitées, veut convaincre Arthur que m|∑p≤N, p primepkm|∑p≤N, p primepkm|\sum_{p\le N,\ p\text{ prime}}p^k pour (N,m,k)(N,m,k)(N,m,k) avec k=O(logN)k=O(log⁡N)k=O(\log N) et m=O(N).m=O(N).m=O(N). Le calcul simple de cette somme (exponentiation modulaire et addition) prend du temps N(loglogN)2+o(1)N(log⁡log⁡N)2+o(1)N(\log\log N)^{2+o(1)} avec une multiplication basée sur FFT. * Mais Arthur …

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État des recherches sur les attaques par collision SHA-1

La sécurité SHA-1 a été discutée depuis qu'un algorithme pour trouver les collisions a été publié pour la première fois au CRYPTO 2004 et a été amélioré par la suite. Wikipédia énumère quelques références , mais il semble que les dernières recherches publiées (et ultérieurement retirées) sur ce sujet datent …

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La sémantique métrique d'Escardó pour les délais d'expiration PCF + est-elle entièrement abstraite?

Dans son document d'atelier de 1999 "Un modèle métrique du PCF" , Martín Escardó a montré qu'il est possible de donner une interprétation simple du PCF dans la catégorie des espaces ultramétriques complets et des cartes non expansives. Il a montré que ce modèle était adéquat et qu'il pouvait modéliser …

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Sous-forêt de poids minimum de cardinalité donnée

Cette question était motivée par une question posée sur stackoverflow . Supposons que l'on vous donne un arbre enraciné (c'est-à-dire qu'il y a une racine et que les nœuds ont des enfants, etc.) sur n nœuds (étiquetés 1 , 2 , … , n ).TTTnnn1,2,…,n1,2,…,n1, 2, \dots, n Chaque sommet …

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Y a-t-il des classes d'hypothèses autres que la parité dans Noisy PAC mais pas dans SQ?

Angluin et Laird ('88) ont formalisé l' apprentissage avec des données corrompues de façon aléatoire dans le modèle "PAC avec bruit de classification aléatoire" (ou PAC bruyant). Ce modèle est similaire à PAC apprentissage , sauf pour les étiquettes des exemples donnés à l'apprenant sont endommagés (renversé), indépendamment de façon …

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Application de la théorie des graphes en informatique

Je suis un étudiant CS. Nous avons fait de la théorie des graphes dans un cours. Je l'ai trouvé intéressant. Quelles sont les applications réelles de la théorie des graphes dans le domaine de l'informatique? Par exemple, j'ai trouvé que certains concepts de la théorie des graphes peuvent être utilisés …

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Existe-t-il des algorithmes de hachage «réflexifs»?

Existe-t-il une classe d'algorithmes de hachage, qu'ils soient théoriques ou pratiques, de sorte qu'un algorithme de la classe puisse être considéré comme «réflexif» selon une définition donnée ci-dessous: hash1 = algo1 ("texte d'entrée 1") hash1 = algo1 ("texte d'entrée 1" + hash1) L'opérateur + peut être une concaténation ou toute …

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Rendre les solveurs SAT compétitifs avec des algorithmes spécialisés

Quels sont les obstacles à la compétitivité des solveurs SAT avec des algorithmes de graphes spécialisés? En d'autres termes, est-il possible de s'attendre à des solveurs SAT qui peuvent remplacer le rôle de concepteur d'algorithmes - c'est-à-dire être capables de reconnaître automatiquement la structure du problème et de la résoudre …

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Nombre de sommets accessibles en DAG pour chaque sommet

Soit un graphe dirigé acyclique, tel que le degré extérieur de tout sommet soit . Pour chaque sommet de nous pouvons compter le nombre de sommets accessibles, simplement en exécutant dfs à partir de chaque sommet et cela prendra du temps . Existe-t-il une meilleure façon de résoudre ce problème?O …

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Pourquoi les problèmes NP-complets n'ont-ils pas des ratios d'approximation similaires?

Étant donné que 2 problèmes NP-complets sont par définition réductibles l'un à l'autre, une solution à l'un d'eux peut donc être obtenue en utilisant une boîte noire résolvant l'autre, pourquoi n'ont-ils pas des ratios d'approximation similaires (en se référant à leurs homologues d'optimisation )? Je suppose qu'une dérive constante ou …

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Lemme Borel-Cantelli et dérandomisation

Je lisais un article intitulé Random Oracles with (out) Programmability . Le dernier paragraphe de la section 2.3 se lit comme suit: [En utilisant notre nouvelle approche], il n'est pas nécessaire d'appliquer des techniques classiques de dérandomisation asymptotique (et uniforme) bien connues basées sur le lemme de Borel-Cantelli . À …

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