Y a-t-il des classes d'hypothèses autres que la parité dans Noisy PAC mais pas dans SQ?

Angluin et Laird ('88) ont formalisé l' apprentissage avec des données corrompues de façon aléatoire dans le modèle "PAC avec bruit de classification aléatoire" (ou PAC bruyant). Ce modèle est similaire à PAC apprentissage , sauf pour les étiquettes des exemples donnés à l'apprenant sont endommagés (renversé), indépendamment de façon aléatoire, avec une probabilité .$\eta < 1/2$

Pour aider à caractériser ce qui peut être appris dans le modèle PAC bruyant, Kearns ('93) a introduit le modèle de requête statistique (SQ) pour l'apprentissage. Dans ce modèle, un apprenant peut interroger un oracle statistique pour les propriétés de la distribution cible, et il a montré que toute classe qui peut être apprise SQ peut être apprise dans un PAC bruyant. Kearns a également prouvé que les parités sur variables ne peuvent pas être apprises dans le temps plus rapidement que 2 n / c pour une constante c .$n$$2^{n/c}$$c$

Ensuite, Blum et al. ('00) a séparé le PAC bruyant du SQ en montrant que les parités sur le premier peuvent être apprises en temps polynomial dans le modèle PAC bruyant mais pas dans le modèle SQ.$(\log(n) \log\log(n))$

Ma question est la suivante:

Les parités (sur les premières variables ) peuvent être apprises dans le modèle PAC bruyant mais pas dans le modèle SQ. Existe-t-il d'autres classes spécifiques, suffisamment différentes de la parité, qui peuvent être apprises en PAC bruyant mais pas en SQ?$(\log(n) \log\log(n))$

$d/\epsilon^2$$1/\epsilon$

$1/2-n^{-\epsilon}$