Informatique théorique

Q & A pour les informaticiens théoriques et les chercheurs dans des domaines connexes

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Témoins du logiciel mathématique
Comme beaucoup de gens, je suis un grand utilisateur de logiciels mathématiques tels que Mathematica et Maple. Cependant, je suis devenu de plus en plus frustré par les nombreux cas où un tel logiciel vous donne simplement la mauvaise réponse sans avertissement. Cela peut se produire lors de l'exécution de …
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Le problème de l'examinateur (génération uniforme d'instances / réponses de décision SAT)
L'assistant d'enseignement d'un cours a réussi à écrire un programme qui (de manière déterministe) génère des questions d'examen difficiles. Maintenant, elle aimerait écrire un programme qui génère les réponses correspondantes. Le problème de l'examinateur demande si cela est toujours possible; la conjecture de l' examinateur indique que, en supposant que …
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Le bitcoin est-il cryptographiquement sécurisé
J'essaie de comprendre le protocole bitcoin dans le contexte de la sécurité cryptographique informatique. La question est une demande de référence aux fondations d'articles de cryptographie sur le bitcoin. Ma première question est quel bitcoin de protocole cryptographique abstrait essaie de mettre en œuvre? Avons-nous une définition de la monnaie …
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Liste des problèmes fortement NP-difficiles avec des données numériques
Je recherche des problèmes fortement NP-durs pour une réduction. Jusqu'à présent, j'ai trouvé les problèmes suivants: Problème de 3 partitions problème de bin-packing Correspondance numérique tridimensionnelle TSP Tout problème NP-complet sans données numériques, par exemple, SATISFACILITÉ, CYCLE HAMILTONIEN, 3-COLORABILITÉ. Quelqu'un connaît-il une liste de problèmes fortement NP-difficiles? Sinon, construisons-en un …
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Limite inférieure pour tester la proximité dans la norme
Je me demandais s'il y avait une limite inférieure (en termes de complexité d'échantillon) connue pour le problème suivant: Étant donné un exemple d'accès oracle à deux distributions inconnues , sur , testez (whp) siD1D1D_1D2D2D_2{1,…,n}{1,…,n}\{1,\dots,n\} D1=D2D1=D2D_1=D_2 oud2(D1,D2)=∥D1−D2∥2=∑ni=1(D1(i)−D2(i))2−−−−−−−−−−−−−−−−−−√≥ϵd2⁡(D1,D2)=‖D1−D2‖2=∑i=1n(D1(i)−D2(i))2≥ϵ\operatorname{d_2}(D_1,D_2)=\lVert D_1-D_2\rVert_2 = \sqrt{\sum_{i=1}^n\left(D_1(i)-D_2(i)\right)^2} \geq \epsilon Batu et al. [BFR + 00] a montré …
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Quels algorithmes existent pour construire un DFA qui reconnaît le langage décrit par une expression régulière donnée?
Tous mes manuels utilisent le même algorithme pour produire un DFA avec une expression régulière: créez d'abord un NFA qui reconnaît le langage de l'expression régulière, puis, en utilisant la construction du sous-ensemble (aka "powerset"), convertissez le NFA en un DFA équivalent ( en minimisant éventuellement le DFA). J'ai également …
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Limite supérieure du degré d'une fonction booléenne en termes de sensibilité
Un problème ouvert très intéressant dans l'étude des mesures de complexité de la fonction booléenne est la conjecture dite de sensibilité vs sensibilité de bloc. Pour plus d'informations sur la sensibilité par rapport à la sensibilité aux blocs, vous pouvez consulter le blog suivant de S. Aaronson à http://www.scottaaronson.com/blog/?p=453 . …
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Résultats des limites inférieures / dureté Noisy Parity (LWE)
Quelques antécédents: Je suis intéressé à trouver des limites inférieures (ou des résultats de dureté) "moins connues" pour le problème d'apprentissage avec des erreurs (LWE), et des généralisations de celui-ci comme l'apprentissage avec des erreurs sur des anneaux. Pour des définitions spécifiques, etc., voici une belle enquête de Regev: http://www.cims.nyu.edu/~regev/papers/lwesurvey.pdf …
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