Informatique théorique

Q & A pour les informaticiens théoriques et les chercheurs dans des domaines connexes

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Bonne référence sur les méthodes approximatives de résolution des problèmes logiques
Il est connu que de nombreux problèmes de logique (par exemple les problèmes de satisfiabilité de plusieurs logiques modales) ne sont pas décidables. Il existe également de nombreux problèmes indécidables dans la théorie des algorithmes, par exemple dans l'optimisation combinatoire. Mais dans la pratique, les heuristcs et les algorithmes approximatifs …
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Structure de données pour les mises à jour sur les intervalles et interrogation du nombre de zéros
Je recherche une structure de données qui maintiendrait une table entière ttt de taille nnn , et permettant les opérations suivantes dans le temps O(logn)O(Journal⁡n)O(\log n) . increase(a,b)augmenter(une,b)\text{increase}(a,b) , ce qui augmentet[a],t[a+1],…,t[b]t[a],t[a+1],…,t[b]t[a],t[a+1],\ldots,t[b] . , qui diminue t [ a ] , t [ a + 1 ] , … , …
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Intermédiaire
Le problème de partition est faiblement NP-complet car il a un algorithme de temps polynomial (pseudo-polynomial) si les entiers d'entrée sont délimités par un polynôme. Cependant, la partition 3 est un problème fortement NP-complet même si les entiers d'entrée sont délimités par un polynôme. En supposant, , pouvons-nous prouver que …
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L'existence d'un problème de recherche total non résoluble en poly-temps implique-t-elle ?
Il est facile de voir que si alors il y a des problèmes de recherche totaux qui ne peuvent pas être résolus en temps polynomial (créer un problème de recherche total en ayant à la fois les témoins d'appartenance et les témoins de non-adhésion).NP∩coNP≠PNP∩coNP≠P\mathsf{NP}\cap\mathsf{coNP} \neq \mathsf{P}NPNP\mathsf{NP} L'inverse est-il également vrai, …
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Livres d'algorithmes en ligne
Existe-t-il des livres récents sur les algorithmes en ligne? Je ne connais que deux livres sur le sujet. Calcul en ligne et analyse concurrentielle par Allan Borodin et Ran El-Yaniv: Il s'agit d'un livre classique mais ancien, et ne contient pas de nombreuses avancées récentes dans le domaine. The Design …
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Algorithmes exacts pour la programmation quadratique non convexe
Cette question concerne les problèmes de programmation quadratique avec des contraintes de boîte (box-QP), c'est-à-dire des problèmes d'optimisation de la forme minimiser sous réserve de x ∈ [ 0 , 1 ] n .f(x)=xTAx+cTxf(x)=xTAx+cTxf(\mathbf{x}) = \mathbf{x}^T A \mathbf{x} + \mathbf{c}^T \mathbf{x}x∈[0,1]nx∈[0,1]n\mathbf{x} \in [0,1]^n Si était semi-défini positif, alors tout serait …
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